天津市紅橋區(qū)九級(jí)一模考試數(shù)學(xué)試卷含答案-展示頁(yè)
2025-01-18 16:45本頁(yè)面
【正文】 讀 時(shí) 間 大 于 6h 的 學(xué) 生 約 為 360人 ． ?????? 8 分 （ 21）（本小題 滿(mǎn)分 10 分） 解：（ Ⅰ）∵ AC 與⊙ O 相切， ∴ 90OAC? ? ? ． ???????????? 1 分 ∵ 60OCA? ? ? ， ∴ 30AOC? ? ? ． ???????????? 2 分 ∵ OC OB? ， ∴ 120AO B AO C BO C? ? ? ? ? ? ?． ???? 3 分 ∵ OA OB? ，∴ 30OA B OB A? ? ? ? ?． ????????????? 4 分 ∴ OD AD? ， 60DAC? ? ? ． ∴ AD CD AC??． ∵ 1OA? ，∴ A CBDO九年級(jí) 數(shù)學(xué) 第 11 頁(yè) 共 15 頁(yè) 33OD AC??． ???????????????? 5 分 （Ⅱ）方法一： ∵ OC OB? ， ∴ 45OB E OE B? ? ? ? ?． ???????? 6 分 ∵ //BE OA ， ∴ 45AOC? ? ? ， ABE OAB? ?? ． ???? 7 分 ∴ OA AC? ， 2 2 .5O AB O BA? ? ? ? ?． ∴ AOC OAB? ? ? ? ? ? ?． ??? 8 分 ∵ 9 0 6 7 .5DA C OA B AD C? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ AC CD? ． ??????????????????????? 9 分 ∴ 21OD OC CD? ? ? ?． ????????????????? 10 分 方法二：∵ OC OB? ， 1OE OB??， ∴ 2BE? ． ??????????????????????? 6 分 ∵ //BE OA ， ∴ ABE OAB? ?? ，OEB AOE? ?? ． ?????????????? 7 分 ∴ AOD△ ∽BED△ ． ????????????????????? 8 分 ∴ 12AO ODBE DE??． ?????????????????????? 9 分 ∵ 1OD DE??， ∴ 21OD??． ????????????????????? 10 分 EA CBDO九年級(jí) 數(shù)學(xué) 第 12 頁(yè) 共 15 頁(yè) 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 第 13 頁(yè) 共 15 頁(yè) （ 22）（本小題 滿(mǎn)分 10 分） 解： 如圖， 過(guò) C 作 CE AB? ，垂足為 E ． 根 據(jù) 題 意 ， 42ACE? ? ? ， 31CBD? ? ? ，12CD? ． ????????? 2 分 可得四邊形 CDBE 為矩形， ∴ EB CD? ， CE DB? ． ?????? 4 分 ∵ 在 Rt CBD△ 中， tan CDCBDDB??， ∴ tan 31CDCE DB?? ?． ??????? 6 分 ∵ 在 Rt ACE△ 中， tan AEACECE??， ∴ tan 42AE CE? ? ?． ???????? 8 分 ∴ 1 2 0 .9 0ta n 4 2 1 8ta n 3 1 0 .6 0CDAE ?? ? ? ? ??． ? 9 分 ∴ 1 2 1 8 3 0AB AE EB? ? ? ? ?． 答：樓 AB 的 高 約 為30 m． ????????????????? 10 分 （ 23）（本小題 滿(mǎn)分 10 分） 解：（ Ⅰ） 500 ， 200 50x? ； 330 ， 150 60x? ． ????????????? 4 分 （Ⅱ）根據(jù)題意，得 2 0 0 5 0 1 5 0 6 0xx? ? ?， 解得 5x? ． ????????????????????????
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