【正文】 v u vl pl MvuEI EI v u v uplEIPl EI?????????? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ??????????? ? ??????? ? ? ??????? 題 1） 先計(jì)算剖面參數(shù)： 12 ? ?? ?? ?223232261002 106 32 504243426p i iipbhWcmW A yAhbh cmf W Wbhbh???????? ? ? ?????????形狀系數(shù) 圖２．８ａ ? ?m a x42m a x4m a x m a x2 ( 2 .8a )100 2400 8 1035 16 16 8 1051216 5 5 500yyyPkgMWcmWP l W P k gl???? ? ? ? ???? ? ??）求彈性階段最大承載能力 如圖令即 解出 ? ?? ?3) upyPW ??p求 極限載荷用機(jī)動(dòng)法 此結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)將出現(xiàn)三個(gè)塑性鉸，其上作用有塑性力矩M 如圖由虛功原理： 242 2uu PP l???????? ??? ? ????? ??pM 圖２．８ｂ ? ?44 4 2 4 0 0 5 0 960500pyu WP k gll ? ??? ? ? ? ?pM 補(bǔ)充 題 剪切對(duì)彎曲影響補(bǔ)充題，求圖示結(jié)構(gòu)剪切影響下的 v(x) 解： 可直接利用 2 30000 6() 26 sM x N EIv x v x x xE I E I G A? ??? ? ? ? ????? 13 00200222322 2 20 0 ( ) 0 ( )33662236()2 6 2 6 2( 2 6 )sssv v l EI v l mml mlN M mEI EIllGA GAm l x l l x EIv x xEI l l l GA??? ?? ? ???? ? ? ?? ? ???????? ? ? ? ???? ? ???則邊界條件：得 . 補(bǔ)充 題 試用靜力法及破壞機(jī)構(gòu)法求右圖示機(jī)構(gòu)的極限載荷 p，已知梁的極限彎矩為 pM（ 20 分） （ 1983 年華中研究生入學(xué)試題） 解： 1）用靜力法： （如圖２．９） 由對(duì)稱性知首先固端和中間支座達(dá)到塑性鉸，再加力 upp? ，當(dāng) p 作用點(diǎn)處也形成塑性鉸時(shí)結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)。 1 1 116( 0) 9624 16 6 8 3 6 12lqlql pl ql qlvEIEI EI EI EI ??? ? ? ? ? ? ????? d) 、 和 的彎矩圖與剪力圖如圖 、圖 和圖 圖 4 圖 圖 題 1） ? ?32 21212 06 2 4 4 5 2 313120M l q l l l M lqqE I E I E I E IqlM? ??? ? ? ? ? ???????右 2） 3 210173 2 4 1 8 0 2 6qlM l l l M llqE I E I E I E I? ??? ? ? ? ????? = 33111 1 7 1 31 8 2 4 3 6 0 6 1 2 0 8 0q l q lE I E I??? ? ? ? ? ??? ??? 題 3000() 6Nxv x v x EI?? ? ?， ? ?00v A p N?? 300() 6 xv x A p x A NEI? ??? ? ? ? ????? 5 如圖 ， ? ? ? ? 0v l v l???由得 300200200060263lAp l A NEIlNEIplApl EIpN??????? ? ? ? ?????????? ??? ?? ? ???? ??解出 3333( ) 19 2 2p l x xvx E I l l??? ? ? ????? 圖 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?23001223000 1 212000 1 2212231 2 1 21 2260,42026622M x N xv x xEI EIv l v lM l N l EI EIMlllEI EIEIM l N lNlEI EIxxv x xll?????????? ? ? ??? ? ????? ?? ? ?? ? ? ? ??????? ??? ? ??? ????? ? ? ?由 得解 得 題 ： （剪力彎矩圖如２．５） ? ?13 202 3 3 302 2 200233239652 2 16 18 48 14 406 9 18 6pl M ppRpll p plv AREIEIvl Ml pl pl plvEI EI EI EIv Ml pl pl plvl EI EI EI EI??? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16Ap a b bMA lKl??? ? ????? ， 圖 1 1 1, 0 ,6 6 3 2Ala l b A K? ? ? ? ? ?將 代 入 得： ? ?1 6312pl plM ?? 6 ： （剪力彎矩圖如２． ６ ） 341 1 1342 2 244442 4050 2 1005 1 12 384 2 40 1005 7 293384 400 960 0l ql qlv A REI EIl ql qlv A REI EIl ql qlvEI EIql qlEI EI? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ????? 圖２．６ ? ?? ?3 3 3123 3 3121 1 1 2024 24 40 100 751 1 1 1724 24 40 100 300vvql ql qlEI l EI EIvvql ql qllEI l EI EI??? ??? ? ? ? ? ?????? ???? ? ? ? ? ? ? ????? （剪力彎矩圖如２． ７ ） ? ?22 2140111 2 124, , 0 ,11,8 2 41 1 1 18 2 4 3 212 1 2 12 4 8243,82864AAQa bMAKlQ q a a l bAKql qlMq l q l qlRqlv A REI?????? ? ? ???????????? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ??????由, 代入得 圖 ２．７ 4 4 2 433032 3552 384 128 16 3841 1 1( 0)24 6 24 64 48192()6488l ql ql M l qlvEI EI EI EIvql M l qlEI l EI EIqlEIl ql qllMEIEI?????? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ? 7 題 . ? ?1m a x2 m a x2 1 1321 2 132142.( ) ( )62( ) ( )62( ) ( )24 2( 0)sN EI vsssssNdv dx dx dxG GAN EIv dx v CGA GAEIax bxv v v f x c x d f x ax b CGAEI EIax bxf x f x c a x dGA GAqx qxf x f xEI EIvv??????? ? ? ???? ???? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ?????????????式 中由 于1114 2 3234 3 2 342( 0) 0 0( ) ( ) 0024 2 602,2 24()24 12 2 24 25()2 384 8sssssdbv l v lql EI ql al EIc a lEI GA EI GAqlalEIql qlcEI EIqx ql x qx qx qlv x xEI EI GA EI GAl ql qlvEI GA? ? ?????? ??? ? ? ? ?? ??????????????? ? ? ? ? ?????? ? ?可 得 出由 得 方 程 組 ：解 出 ： a= 先推廣到兩端有位移 , , ,i i j j????情形 ：212,ij sEIG A l???? ? ? ? ? ?????令 321011322162( 0)( 0)()62()2siiiij i i jsjjEIax bxv c x d axGAv d vvcal bl EIv l l alGAalv l bl?????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ???而由由由 8 ? ?? ? ? ?22131 21ijjiija llb lll? ????? ???? ???? ? ?? ????? ?? ?? ? ? ?? ??解 出 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?11 21( 0) ( 0) 6 2 416642162( 0) ( 0)1( ) ( 0)( ) ( ) 4 2 61jii j i ji j j ijiEIM EI v EI bllEIl l lEIN EI v EI allN l NEIM l EI v l EI b alll? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ? ???? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ????? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??????????? ??? ? ? ? ? ? ? ????? ???令 上 述 結(jié) 0ij? ? ? ? ?果 中 ， 即 同 書(shū) 中 特 例 題 已知：203 7 5 2 2