【正文】 alEIql qlcEI EIqx ql x qx qx qlv x xEI EI GA EI GAl ql qlvEI GA? ? ?????? ??? ? ? ? ?? ??????????????? ? ? ? ? ?????? ? ?可 得 出由 得 方 程 組 ：解 出 ： a= 先推廣到兩端有位移 , , ,i i j j????情形 ：212,ij sEIG A l???? ? ? ? ? ?????令 321011322162( 0)( 0)()62()2siiiij i i jsjjEIax bxv c x d axGAv d vvcal bl EIv l l alGAalv l bl?????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ???而由由由 8 ? ?? ? ? ?22131 21ijjiija llb lll? ????? ???? ???? ? ?? ????? ?? ?? ? ? ?? ??解 出 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?11 21( 0) ( 0) 6 2 416642162( 0) ( 0)1( ) ( 0)( ) ( ) 4 2 61jii j i ji j j ijiEIM EI v EI bllEIl l lEIN EI v EI allN l NEIM l EI v l EI b alll? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ? ???? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ????? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??????????? ??? ? ? ? ? ? ? ????? ???令 上 述 結(jié) 0ij? ? ? ? ?果 中 ， 即 同 書 中 特 例 題 已知：203 7 5 2 2 5 , 1 . 8 , 7 5 1 0 5 0 kgl c m t c m s c m cm?? ? ? ? ? ? 1 0 2 5 1 0 0 . 7 5 7 6 . 8 7 5 kgq h s cm?? ? ? ? ? 面積 2cm 距參考軸 cm 面積距 3cm 慣性矩 4cm 自慣性矩 4cm 外板 45? 81 0 0 0 ()略 球扁鋼 ON 24a 2232 ? A B C=11662 22 46 0 4 . 55 . 0 4 1 1 6 6 2 8 6 1 01 1 9 . 8BBe c m I C c mAA? ? ? ? ? ? ? 275 38. 75 174m in , 4555A c mllI be s c m? ? ? ???? ? ?????計算外力時面積計算 時，帶板 1） .計算組合剖面要素： 形心至球心表面1 2 4 0 .9 5 .0 4 1 9 .8 62ty h e c m? ? ? ? ? ? ?形心至最外板 纖維 9 321 1 86105 . 9 4 4 3 3 . 52 1 9 . 8 6t Iy e c m w c my? ? ? ? ? ? ? ? ?3220618610 225 1050 2 2 2 10 8610 , ( ) Iw c myAluEIx u u??? ? ??? ? ????? ? ? ? ?? ?2222120120201225 8 320 424 .12 121 75 225 0 158 915 )24 24158915105 0 141 6320424105 0 127 11450320424105 0 378qlM x u k g c mqlM u k gc mM kgcmwM kgcmwM kgw???????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?中中球頭中板固端球頭端（2m a x21416kgcmcm?????????????? 若不計軸向力影響，則令 u=0 重復(fù)上述計算： 222m a x 01 75 22524 105 0 142 424 433 .5142 4 141 6%1424qlkgw cm? ? ??? ? ? ? ? ????球頭中相對誤差：結(jié)論：軸向力對彎曲應(yīng)力的影響可忽略不及計。結(jié)果是偏安全的。 220,0 , 0IVI V I VE I v T v E I v N T vTTv V v K V kE I E I?? ??? ?? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?式中 1 , 2 3 41 2 3 413240,0( 0) 0( 0) 0 0( ) 0( ) ( ) ( )r r k r kv A A k x A c hk x A shk xAAvv AAvlEI v l N l T v l? ? ? ?? ? ? ???? ?????? ? ??? ??? ??? ??? ????特征根： 10 ? ? ? ?343 3 4 2 3 40A c h k l A s h k lE I k A s h k l A c h k l p T k A A s h k l A c h k l????? ?? ? ? ? ? ??? 解得： ? ?? ? ? ?1 2 3 43, , ,()1p p p pA t h k l A A t h k l Ak T k T k T k Tpv x t h k l k x t h k l c h k x sh k xkTp t h k l c h k x sh k x k xEIk? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????? 題 ? ?24 2 21 , 2 3 41 2 3 414240000,si n c o s0( 0 ) 0( 0 )I V I VIVEIv T v EIv N T vTv k v kEIr k rr r i k r i kv A A k x A k x A k xAAvmEIv m AkEI???????? ? ???? ?? ? ? ???? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ??? ?? ??????? ? ?????式 中特 征 方 程 ：特 征 根 ： ? ? ? ?34333 4 2 3 4322 3 4 30( ) 0( ) ( )si n c os 0c os si n c os si n,0( 0) c os si nxvlEI v l T v lA k l A k lk A k l A k l k A A k l A k lmA c t gk l ATmv A k A k k A k k A kk EI t gk l???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ?????? ????? ???? ?? ? ? ? ? ???? ? ?? ??? ? ? ? ? ???解得： 題 圖２．１２ 0 11 ? ? ? ?? ?? ?320222 20( 0) 0644 4 12 2 4024 3.6098 8 2vl k l EIEI EIlql MluuEI EIuql qlM qlu????? ?? ? ???? ? ?由 協(xié) 調(diào) 條 件 查 附 錄 圖 ：令 A= 0 B=0 u= ? ?1 3 3 102 2 213( 2 ) ( 2 )2212 1 2 ( 2 ) ( 2 )llv u v v u vul q Mvk B EI v u v u??????? ? ? ??? ? ? ??????? ? ? ? ?? ? ????? ???????? ? ?442221041 .9 1 1 5 0 .6 6 3 5 4 .9 3 0 1 1 .9 3 3 50 .1 0 1 2 2 2 21 0 .4 4 81 .9 1 1 5 4 .9 3 0 16 4 8220 .0 0 4 9luBq l q lE I E Iq l E I? ?????? ? ???????? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? ?? ?20020001 6 31 6 31 , 1 21 0 .7 20 .5 9 1 0 .1 1 11 2 316p l Mlx u u MEI EIluplM x uEI EIu l EIplM p l? ? ????? ? ????? ????????? ? ? ?????將 代入得： ? ?3 1 3 3 12 2 2 213321 223( 2 ) ( 2 )222 48 2 ( 2 ) ( 2 ) 9 1 15 35 01 3548 8 15 01lullv u v v u vl pl MvuEI EI v u v uplEIPl EI?????????? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ??????????? ? ??????? ? ? ??????? 題 1） 先計算剖面參數(shù)： 12 ? ?? ?? ?223232261002 106 32 504243426p i iipbhWcmW A yAhbh cmf W Wbhbh???????? ? ? ?????????形狀系數(shù) 圖２．８ａ ? ?m a x42m a x4m a x m a x2 ( 2 .8a )100 2400 8 1035 16 16 8 1051216 5 5 500yyyPkgMWcmWP l W P k gl???? ? ? ? ???? ? ??）求彈性階段最大承載能力 如圖令即 解出 ? ?? ?3) upyPW ??p求 極限載荷用機(jī)動法 此結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)時將出現(xiàn)三個塑性鉸，其上作用有塑性力矩M 如圖由虛功原理： 242 2uu PP l???????? ??? ? ????? ??pM 圖２．８ｂ ? ?44 4 2 4 0 0 5 0 960500pyu WP k gll ? ??? ? ? ? ?pM 補(bǔ)充 題 剪切對彎曲影響補(bǔ)充題，求圖示結(jié)構(gòu)剪切影響下的 v(x) 解： 可直接利用 2 30000 6() 26 sM x N EIv x v x x xE I E I