線(xiàn)性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用-展示頁(yè)
2025-01-18 07:23本頁(yè)面
【正文】 / 件 ) 5 10 7 8000 機(jī)加工工時(shí) ( 小時(shí) / 件 ) 6 4 8 1 2 0 0 0 裝配工時(shí) ( 小時(shí) / 件 ) 3 2 2 1 0 0 0 0 自產(chǎn)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 3 5 4 外協(xié)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 5 6 機(jī)加工成本 ( 元 / 件 ) 2 1 3 裝配成本 ( 元 / 件 ) 3 2 2 產(chǎn)品售價(jià) ( 元 / 件 ) 23 18 16 生產(chǎn)計(jì)劃的問(wèn)題（ 1） 解：設(shè) x1, x2, x3 分別為三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三種產(chǎn)品的件數(shù)， x4, x5 分別為由外協(xié)鑄造再由本公司加工和裝配的甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)。甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄件可以外包協(xié)作，亦可以自行生產(chǎn)，但產(chǎn)品丙必須本廠(chǎng)鑄造才能保證質(zhì)量。 生產(chǎn)計(jì)劃的問(wèn)題（ 1） ? 例 3．某公司面臨一個(gè)是外包協(xié)作還是自行生產(chǎn)的問(wèn)題。問(wèn)應(yīng)該如何安排售貨人員的作息，既滿(mǎn)足工作需要，又使配備的售貨人員的人數(shù)最少？ 時(shí)間 所需售貨員人數(shù)星期日 28星期一 15星期二 24星期三 25星期四 19星期五 31星期六 28人力資源分配的問(wèn)題（ 2） 解： 設(shè) xi ( i = 1, 2, …, 7) 表示星期一至日開(kāi)始休息的人數(shù)，這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型。 人力資源分配的問(wèn)題（ 2） ? 例 2．一家中型的百貨商場(chǎng)，它對(duì)售貨員的需求經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析如下表所示。1 3 4 5 2 線(xiàn)性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的建模過(guò)程 ? 1. 理解要解決的問(wèn)題，了解解題的目標(biāo)和條件； ? 2. 定義決策變量（ x1 ， x2 ， … ， xn），每一組值表示一個(gè)方案； ? 3. 用決策變量的線(xiàn)性函數(shù)形式寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)，確定最大化或最小化目標(biāo)； ? 4. 用一組決策變量的等式或不等式表示解決問(wèn)題過(guò)程中必須遵循的約束條件。 人力資源分配的問(wèn)題（ 1） ? 例 1．某晝夜服務(wù)的公交線(xiàn)路每天各時(shí)間段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)如下： 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間段一開(kāi)始時(shí)上班，并連續(xù)工作八小時(shí)，問(wèn)該公交線(xiàn)路怎樣安排司機(jī)和乘務(wù)人員，既能滿(mǎn)足工作需要，又配備最少司機(jī)和乘務(wù)人員 ? 班次 時(shí)間 所需人數(shù) 1 6 ： 00 —— 1 0 ： 00 60 2 10 ： 00 —— 1 4 ： 00 70 3 14 ： 00 —— 1 8 ： 00 60 4 18 ： 00 —— 2 2 ： 00 50 5 22 ： 00 —— 2 ： 00 20 6 2 ： 00 —— 6 ： 00 30 人力資源分配的問(wèn)題（ 1） 解：設(shè) xi 表示第 i 班次時(shí)開(kāi)始上班的司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)，這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型： 目標(biāo)函數(shù)： min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 約束條件： . x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1, x2, x3, x4, x5, x6 ≥ 0 最優(yōu)解： x1 = 50， x2 = 20， x3 = 50， x4 = 0， x5 = 20， x6 = 10，共 150 人。為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作 5天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的。 目標(biāo)函數(shù)： min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 約束條件： . x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28
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