【正文】 [ ] ，如圖所示。求： （１） 子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式； （２） 子彈進入沙土的最大深度。 ０ 水平射入沙土中。2。 [ ] 7．在半徑為 R 的圓周上運動的質(zhì)點，其速率與時間關(guān)系為 v=ct2（ c 為常數(shù)），則從 t=0 到t 時刻質(zhì)點走過的路程 S（ t） = ； t 時刻質(zhì)點的切向加速度 at= ； t 時刻質(zhì)點的法向加速度 an= 。 （ D）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零。 （ A）切向加速度必不為零 （ B）法向加速度必不為零（拐點處除外）。 4．燈距地面高度為 h1，一個人身高為 h2，在燈下以勻速率 v 沿 水平直線行走，如圖所示，則他的頭頂在地上的影子 M 點沿地面 移動的速度 vM= 。 3．有一質(zhì)點沿 x 軸作直線運動， t 時刻的坐標為 32 ttx ?? （ SI）。 1 大學(xué)物理學(xué) (上 )練習(xí)題 第一章 質(zhì)點運動學(xué) 1．一質(zhì)點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為 ,v? 瞬時速率為 v，平均速率為 ,v 平均速度為 v? ，它們之間必定有如下關(guān)系 : (A) vvvvBvvvv ???? ???? ,)(., . (C) vvvvDvvvv ???? ???? ,)(., 。 2．一質(zhì)點的運動方程為 x=6tt2(SI)，則在 t 由 0 到 4s 的時 間間隔內(nèi)，質(zhì)點位移的大小為 ，在 t 由 0 到 4s 的時間間隔內(nèi)質(zhì)點走過的路程為 。試求： （ 1）第 2 秒內(nèi)的平均速度；（ 2）第 2 秒末的瞬時速度；（ 3）第 2 秒內(nèi)的路程。 5．質(zhì)點作曲線運動， r? 表示位置矢量， S 表示路程， at表示切向加速度，下列表達式中， （ 1） adtdv ?/ （ 2） vdtdr ?/ （ 3） vdtdS ?/ （ 4） tadtvd ?|/| ? （ A）只有（ 1）、（ 4）是對的 （ B）只有（ 2）、（ 4）是對的 （ C）只有（ 2）是對的 （ D）只有（ 3）是對的 [ ] 6．對于沿曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一 種是正確的。 （ C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零。 （ E）若物體的加速度 a? 為恒矢量，它一定作勻變速率運動。 參考答案 1． (B) 2． 8ｍ， 10ｍ 3． (1) s/? (2) s/m6? (3) 4． )/( 211 hhvh ? 5． (Ｄ ) 6． (Ｂ ) 7． Rtcctct /。 42331 第二章 牛頓運動定律 ，假設(shè)該質(zhì)點通 過坐標為ｘ處時的速度為ｋｘ（ｋ為正常數(shù)），則此時作用于該質(zhì)點上的力Ｆ＝ ______，該質(zhì)點從ｘ＝ｘ ０ 點出發(fā)運動到ｘ＝ｘ １ 處所經(jīng)歷的時間 ?ｔ＝ _____。設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為ｋ，忽略子彈的重力。 m 的小球在向心力作用下，在水平面內(nèi)作半徑為 R、Av?Bv?X Y O AX B h2 M h1 2 速率為 v 的勻速率圓周運動，如圖所示。水流流過葉片曲面前后的速率都等于 v，每單位時間流向葉片的水的質(zhì)量保持不變且等于 Q，則水作用于葉片的力的大小為 ，方向為 。如果物體在這一力作用下，由靜止開始沿直線運動，在 0 到 的時間間隔內(nèi)，這個力作用在物體上的沖量的大小 I= 。當(dāng)它下端掛一托盤平衡時，其長度變?yōu)?l1。從 x=0 到 x=2m 過程中，力 F? 作功為（ A） 8J （ B） 12J （ C） 16J （ D） 24J ［ ］ 10m 深的井中提水。求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。在該質(zhì)點從坐標原點運動到（０，２ Ｒ）位置過程中，力 F? 對它所作的功為 （Ａ） 20RF （Ｂ） 20RF2 （Ｃ） 20RF3 （ D） 20RF4 ［ ］ ，平放著如圖所示的固定半圓形屏障，質(zhì)量為ｍ的滑塊以初速度ｖ 0 沿切線方向進入屏障內(nèi)，滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為 ?，試證明當(dāng)滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功為 )1e(mv21W 220 ?? ???. F 作用在質(zhì)量為 的質(zhì)點上，使之沿 X 軸運動。在 0 到 4s 的時間間隔內(nèi)：（ 1）力F 的沖量大小 I= ；（ 2）力 F 對質(zhì)點所作的功 W= 。 ，正確的是 Ｒ Ｘ Ｙ O v0 m v v 3 （Ａ）質(zhì)點所受沖量越大，動量就越大； （Ｂ）作用力的沖量與反作用力的沖量等值反向； （Ｃ）作用力的功與反作用力的功等值反號； （Ｄ）物體的動量改變，物體的動能必改變。 xxkxMk 2. m/kt0evv ?? , kmvx 0?max 3. (B) 4. 水流入方向Qv2 5. sN18? 6.（ C） 7.（ A） 8. J980 9. (B) 10. (略 ) 11. ； 176J 12. J729 13.（ B） 第三章 運動的守恒定律 ，若施力 F，則相應(yīng)伸長為 x，力與伸長的關(guān)系為 F=+ (SI)。當(dāng)它 們之間的距離由 a 縮短到 b 時，萬有引力所作的功為 。求： （ 1） 隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？ （ 2） 隕石落地的速度多大？ （Ａ）不受外力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒； （Ｂ）所受合外力為零，內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其機械能必然守恒； （Ｃ）不受外力，內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒； （Ｄ）外力對一個系統(tǒng)作的功為零，則該系統(tǒng)的動量和機械能必然同時守恒。 m 的質(zhì)點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角坐標系下的運動方程為 jts inbitc o sar ??? ???? ，其中 a、 b、 ?皆為常數(shù)，則此質(zhì)點所受的對原點的力矩 M? ＝ _____________； 該a b o x y 4 質(zhì)點對原點的角動量 ?L? ____________。彈簧自然長度 l0=，倔強系數(shù) k=。在某一時刻，彈簧位于與初始位置垂直的位置，長度 l=。 參考答案 1.（ 1） J31 （ 2） ??sm （ 3）是 2. )b1a1(mGm21 ?? 3.（ 1）)( hRRGMmhw ??（ 2）)(2 hRR GMhv ?? 4.（ C） 5.（ A） 6. km gbtkm gb ?? 。 在上述說法中， （ A）只有 (1)是正確的。 （ C） (1)、 (2)、 (3)都正確， (4)錯誤。 [ ] 2．關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是 (A)只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)。 (C)取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布與軸的位置。 [ ] 3．一長為 l、質(zhì)量可以忽略的直桿，兩端分別 固定有質(zhì)量為 2m 和 m 的小球，桿可繞通過其中心 O 且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。 4．將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質(zhì)量為 m 的重物時，飛輪的角加速度為 1? 。假定摩擦力矩是一常數(shù)，求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。設(shè)它所受的阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比，即 ?kM ?? （ k 為正的常數(shù)），求圓盤的角速度從 0? 變?yōu)?021? 時所需的時間。相 對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為 103kg?m2。如果滑輪最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略軸承的摩擦。 8．剛體角動量守恒的充分而必要的條件是 (A)剛體不受外力矩的作用。 (C)剛體所受合外力和合外力矩均為零。 [ ] 9．如圖所示，一圓盤繞垂直于盤面的水平軸 O 轉(zhuǎn)動時，兩顆質(zhì)量相同、速度大小相同而方向相反并在一條直線上的子彈射入圓盤并留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度將 (A) 變大 (B) 不變 (C) 變小 (D) 不能確定 [ ] 10．一飛輪以角速度 0? 繞軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為 1J ；另一靜止飛輪突然被嚙合到同一軸上，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的二倍。 11．如圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細棒下端，且可繞水平固定光滑軸 O 轉(zhuǎn)動。在木球被擊中后棒和球升高的過程中，木球、子彈、細棒、地球系統(tǒng)的 _________________________守恒?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的子彈以水平速度 0v? 射向棒 上距 O 軸 l32 處，并以 021v? 的速度穿出細棒，則此后棒的最大偏轉(zhuǎn)角為 ___________。現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，繩與柱面無相對滑動，在繩的下端懸一 質(zhì)量 m＝ kg 的物體。 (1) 畫出示力圖； （ 2）物體自靜止下落， 5 s 內(nèi)下降的距離； (3) 繩中的張力。試求該物體 由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關(guān)系。 m2 mg – T = ma TR = J a = R 解得 22mgRa mR J? ?＝ m/s2 (2) 下落距離 h＝ a t2 / 2 ＝