【正文】 ????? ? ? ? ? ?????????? ⑶ppvvpvccccTTd s d p d v d p d vT p T v T v T??????? ??? ? ? ??? ?????? 69 v vc pds dT dvTT?????????? 22 0v T vc pTvT??? ??? ???????????? vc 與 v 無關(guān)，僅與 T 有關(guān) 610 pTds c dT vdp?? vTds c dT pdv?? TTv T s T v vp p p p T p? ? ? ??? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ppss vccp T p pv v v v c v?????? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? sj Tv p v pp v p v? ??? ????? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? 611 2120 n 500 l n5 kJ/km olvbq RTvb? ?? ? ? ???? 121 1 1 11 3 7 . 6 4 2 0 . 6 k J /k m o l5 2 0ua vv?? ??? ? ? ? ? ? ??? ?????? 57 82 .7 20 .6 57 62 .1 k J/ km olw q u? ? ? ? ? ? 612 21 1 21 1 2 8 3 3 .4 7 1 1ln0 .4 6 1 4 2 7 3 .1 6 2 5 8 .1 5 07 2p rp R T T?? ??? ? ? ??? ???????? 1. 30 72 1. 30 7221 61 16 p e e??? ? ? Pa 第七章 水蒸氣 71 當(dāng)水的溫度 t=80℃，壓力分別為 、 、 、 及 1MPa 時，各處于什么狀態(tài)并 求出該狀態(tài)下的焓值。設(shè)過程可逆，試求： (1)此壓氣機所需功率為多少千瓦？ (2)該壓氣機每分鐘放出的熱量為多少千焦？ 解：（ 1） 111RTVpm?= )2/1ln()1/2ln( vv ppn ?= ????? )21(1 TTnnRmm nwWs1183KW （ 2） )12(1 TTknmQ v ????=4－ 17 三臺 空氣壓縮機的余隙容積均為 6％，進氣狀態(tài)均為 、 27℃，出口壓力均為 ，但壓縮過程的指數(shù)不同，分別為： n1=， n2=， n3=1。 解：壓縮比為 60，故應(yīng)采用二級壓縮。若按 n＝ 的多變過程壓縮，需要的理論功率為多少？ 解：最小功率是定溫過程 m=600/3600=1/6 kg/s ?? 21ln1 ppmRTW s ＝－ KW 最大功率是定熵過程 ???? ? ])12(1[111 1kks ppkk R TmW － KW 多變過程的功率 ???? ? ])12(1[111 1nns ppnnR TmW － KW 4－ 15 實驗室需要壓力為 6MPa 的壓縮空氣，應(yīng)采用一級壓縮還是二級壓縮？若采用二級壓縮，最佳中間壓力應(yīng)等于多少？設(shè)大氣壓力為 ，大氣溫度為 20，壓縮過程多變指數(shù) n=，采用中間冷卻器能將壓縮氣體冷卻到初溫。如壓縮按定溫過程進行，問壓氣機所需的理論功率為多少千瓦？若壓縮按定熵過程進行，則所需的理論功率又為多少千瓦？ 解：定溫： ???? 3600*273*287 600100000RTpVm ?? 21ln1 ppmRTW s － 定熵 ]) (1[ 293*287**])12(1[111 ?? ?????? kks ppkk R TmW ＝－ KW 4－ 14 某工廠生產(chǎn)上需要每小時供應(yīng)壓力為 的壓縮空氣 600kg；設(shè)空氣所初始溫度為 20℃，壓力為。設(shè)大氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。 解： ???? 5106573*287111 pRTv m3/kg ??? )31(*)21(12 kvvpp MPa ??? ? )31(*573)21(12 kvvTT 369K V2=3V1= m3 T3=T2=369K V3=V1= m3 ??? 113*)32(23 vvvvpp MPa 4－ 12 壓氣機抽吸大氣中的空氣，并將其定溫壓縮至 p2＝ 5MPa。 解： (1) )(*)23(32 ?? kvvpp＝ MPa 10** 6?? RvPT ＝ 1263K p1=p2= MPa v1= 221vTT= m3/kg 10** 6?? RvPT =583 K (2) 定壓膨脹 ???? )12( TTcu v 364 kJ/kg ??? )12( TTRw kJ/kg 定熵膨脹 ???? )23( TTcu v 505 kJ/kg ???? ]32[1 TTk Rw 505 kJ/kg 或者：其 q=0, uw ??? = 505 kJ/kg 411 1 標(biāo)準(zhǔn) m3 的空氣從初態(tài) 1 p1＝ ， t1=300℃定熵膨脹到狀態(tài) 2，且 v2=3v1。求（ 1） 3 三點的溫度、比容和壓力的值。 解： ]31[293*287])21(1[11])12(1[111 ??? ????????? kkk vvkRTppkRTw ＝ 116 kJ/kg 1)21(12 ?? kvvTT ＝ )3/1l n(**28723ln22 ?? vvRTw ＝ kJ/kg w=w1+w2= kJ/kg 410 1kg 氮氣從初態(tài) 1 定壓膨脹到終態(tài) 2，然后定熵膨脹到終態(tài) 3。 解：（ 1）求多變指數(shù) )()()2/1l n( )1/2l n( ?? vv ppn＝ 1 千克氣體所作的功 ??????? )**(* 1]2211[11 vpvpnw 146kJ/kg 吸收的熱量 )1122(111)12(11)12( vpvpkn knTTk Rn knTTcq n ???????????? = ????? )**( kJ/kg 內(nèi)能： ???? wqu ＝－ kJ/kg 焓： ??????? )1122(1)12( vpvpkkTTch p－ kJ/kg 熵： * * ????? ppcvvcs vp＝ 90J/() 48 1kg 理想氣體由初態(tài)按可逆多變過程從 400℃降到 100℃，壓力降為 1612 pp ?，已知該過程的膨脹功為 200kJ，吸熱量為 40 kJ，設(shè)比 熱為定值，求該氣體的 pc 和 vc 解： 160)12( ??????? wqTTcu v kJ vc ＝ 533J/() ])12(1[11)21(1 1nnppnRTTTn Rw ??????? =200 kJ 解得： n＝ R=327 J/() 代入解得： pc ＝ 533+327=860 J/() 49 將空氣從初態(tài) 1， t1=20℃ ,定熵壓縮到它開始 時容積的 1/3，然后定溫膨脹，經(jīng)過兩個過程，空氣的容積和開始時的容積相等。經(jīng)過一個多變過程后終態(tài)變化為 p2＝ ，v2=。試比較不同過程中空氣對外所作的功，所進行的熱量交換和終態(tài)溫度。溫度為 13℃的空氣充入受試驗的容器內(nèi)，然后關(guān)閉進氣閥并把空氣加熱。 解：（ 1）定溫膨脹功 ??? 110ln*373*287** VVm R Tw7140kJ ??? 12ln VVmRs (2)自由膨脹作功為 0 ??? 12ln VVmRs 4－ 4 質(zhì)量為 5kg 的氧氣，在 30℃溫度下定溫壓縮，容積由 3m3 變成 ，問該過程中工質(zhì)吸收或放出多少熱量？輸入或輸出多少功量？內(nèi)能、焓、熵變化各為多少？ 解： ??? 3*300**512ln VVm R Tq－ 放熱 因為定溫，內(nèi)能變化為 0，所以 qw? 內(nèi)能、焓變化均為 0 熵變： ??? 12ln VVmRs － kJ/K 4－ 5 為了試驗容器的強度，必須使容器壁受到比大氣壓力高 的壓力。 解：熱力系是 1kg 空氣 過程特征：多變 過程 )10/1ln()8/1ln()2/1ln( )1/2ln( ?? vv ppn＝ 因為 Tcq n?? 內(nèi)能變化為 Rcv 25? ＝ )/( KkgJ ? vp cRc 5727 ?? ＝ )/( KkgJ ? ?nc ???? vv knc 51 ＝ )/( KkgJ ? nvv cqcTcu /???? ＝ 8 103J 膨脹功： uqw ??? ＝ 32 103J 軸功： ??nwws 103J 焓變： ukTch p ????? ＝ 8＝ 103J 熵變： 12ln12ln ppcvvcs vp ???＝ 103 )/( KkgJ ? 4－ 2 有 1kg 空氣、初始狀態(tài)為 MPap ? ， 1501?t ℃，進行下列過程： （ 1）可逆絕熱膨脹到 MPap ? ； （ 2）不可逆絕熱膨脹到 MPap ? ， KT 3002? ； （ 3）可逆等溫膨脹到 MPap ? ； （ 4）可逆多變膨脹到 MPap ? ，多變指數(shù) 2?n ； 試求上述各過程中的膨脹功及熵的變化，并將各過程的相對位置畫在同一張 vp? 圖和 sT? 圖上 解：熱力系 1kg 空氣 膨脹功： ])12(1[11 1kkppkRTw ???? ＝ 103J 熵變?yōu)?0 （ 2） )21( TTcuw v ????? ＝ 103J 12ln12ln ppRTTcs p ??? ＝ )/( KkgJ ? （ 3） 21ln1 ppRTw?＝ 103 )/( KkgJ ? 21ln ppRs?? ＝ 103 )/( KkgJ ? （ 4） ])12(1[11 1nnppnRTw ????＝ 103J nnppTT 1)12(12 ??＝ 12ln12ln ppRTTcs p ??? ＝－ )/( KkgJ ? 43 具有 1kmol 空氣的閉口系統(tǒng)，其初始容積為 1m3，終態(tài)容積為 10 m3，當(dāng)初態(tài)和終態(tài)溫度均 100℃時，試計算該閉口系統(tǒng)對外所作的功及熵的變化。設(shè)（ 1）容器開始時是真空的；（ 2）容器裝有一個用彈簧控制的活塞，活塞的位移與施加在活塞上的壓力成正比，而活塞上面的空間是真空，假定彈簧的最 初長度是自由長度；（ 3）容器裝在一個活塞，其上有重物，需要 1MPa 的壓力舉起它。問儲罐內(nèi)最后壓力是多少？ 解：熱力系：充入罐內(nèi)的氣體 由 于對真空罐充氣時，是焓變內(nèi)能的過程 mumh? KkTTccT vp ????? 罐內(nèi)溫度回復(fù)到室溫過程是定容過程 54 203 00122 ??? PTTp ＝ 3－ 12 壓力為 1MPa 和溫度為 200℃的空氣在一主管道中穩(wěn)定流動。這一過程進行很迅速，可認為絕熱。 加 熱 器 中)111(22212 vPuvPuhhQ ?????? ， p2 減小故吸熱減小。 dEhmhm ??? 00220 沒有流出工質(zhì) m2=0 dE=dU=(mu)cv2(mu)cv1 終態(tài)工質(zhì)為流入的工質(zhì)和原有工質(zhì)和 m0= mcv2mcv1 mcv2 ucv2 mcv1ucv1=m0h0 (1) h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1 mcv1= 11RTVp mcv2 = 22RTVp 代入上式 (1)整理得 21)10(1 212ppTkTT TkTT ???= 3－ 10 供暖用風(fēng)機連同加熱器，把溫度為 01?t ℃的冷空氣加熱到溫度為 2502?t ℃，然后送入建筑物的風(fēng)道內(nèi)，送風(fēng)量為 ，風(fēng)機軸上的輸入功率為 1kW，設(shè)整個裝置與外界絕熱。設(shè)充氣過程是在絕熱條件下進行的。充氣開始時，罐內(nèi)空氣參數(shù)為 100 kPa， 25℃。設(shè)膨脹是在絕熱下進行的。將隔板抽出后，空氣迅速膨脹充滿整個容器。 使用閉口系統(tǒng)能量方程 (1)對 1a2 和 2b1 組成一個閉口循環(huán)，有 ? ?? WQ ?? 即 10＋（－ 7）＝ x1+（－ 4） x1=7 kJ (2)對 1c2 和 2b1 也組成一個閉口循環(huán) x2＋（－ 7）＝ 2+（－ 4） x2=5 kJ (3)對過程 2b1，根據(jù) WUQ ??? ???????? )4(7WQU － 3 kJ 36 一閉口系統(tǒng)經(jīng)歷了一個由四個過程組成的循環(huán)，試填充表中所缺數(shù)據(jù)。在這個過程中，熱量和功的某些值已知，如表，試確定未知量。 空氣溫度的升高是人體的散熱量由空氣吸收，導(dǎo)致的空氣內(nèi)能增加。 60/204002022 ???Q ＝ 105kJ （ 1）熱力系：禮堂中的空氣和人。 解：（ 1）熱力系：禮堂中的空氣。試求： 天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度； 各 組成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分壓力。試求空氣的折合分子量、氣體常數(shù)、容積成分及在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比容和密度。 使用理想氣體狀態(tài)方程。