[高考數(shù)學(xué)]【3月最新】廣東省各地市20xx年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類匯編第8部分直線與圓doc下-展示頁
2025-01-16 19:40本頁面
【正文】 三第二學(xué)期第一次調(diào)研 文 科 )（本小題共 14 分） 已知點 P 為圓 224xy??上的動點，且 P 不在 x 軸上， PD x? 軸，垂足為 D ，線段 PD 中點 Q 的軌跡為曲線 C ，過定點 (,0)Mt (0 2)t?? 任作一條與 y 軸不垂直的直線 l ，它與曲線 C 交于 A 、 B 兩點。 （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）試證明 ：在 x 軸上存在定點 N ，使得 ANB? 總能被 x 軸平分 19.（ 1）設(shè) ( , )Qxy 為曲線 C 上的任意一點，則點 ( ,2 )Px y 在圓 224xy??上 ， ∴ 2244xy??，曲線 C 的方程為 2 2 1 ( 0)4x yy? ? ?． ?????? 2 分 （ 2）設(shè)點 N 的坐標(biāo)為 (,0)n ，直線 l 的方程為 x sy t??， ?????? 3 分 代入曲線 C 的方程 2 2 14x y??，可得 2 2 2( 4) 2 4 0s y tsy t? ? ? ? ?， ?????? 5 分 ∵ 02t?? ，∴ 2 2 2 2 2( 2 ) 4( 4) ( 4) 16( 4 ) 0ts s t s t? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴直線 l 與曲線 C 總 有兩個公共點．（也可根據(jù)點 M 在橢圓 C 的內(nèi)部得到此結(jié)論） ???? ?? 6 分 設(shè)點 A ,B 的坐標(biāo)分別 11( , )xy , 22( ,
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