【正文】 要視地形情況和人的視覺、心理、道路技術(shù)等級等條件來確定 夾角角度為零 夾角角度為常數(shù) 夾角角度為變數(shù) 曲率為零（曲率半徑為無窮大）的線形： 直線 曲率為常數(shù)（曲率半徑為常數(shù)）的線形： 圓曲線 曲率為變數(shù)（曲率半徑為變數(shù)）的線形： 緩和曲線（回旋線） 平面線形要素 現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本幾何線形即 直線、圓曲線和緩和曲線 的合理組合而構(gòu)成，稱之為 “ 平面線形三要素 ” 直線 ? 夾角角度為零 ? 曲率為零（曲率半徑為無窮大）的線形 圓曲線 ? 夾角角度為常數(shù) ? 曲率為常數(shù)（曲率半徑為常數(shù)）的線形 緩和曲線 ? 夾角角度為變數(shù) ? 曲率為變數(shù)（曲率半徑為變數(shù)）的線形 直線的特點（優(yōu)點） 公路和城市道路中使用最為廣泛 給人以簡捷、直達的印象，在美學(xué)上也有其視覺特點 汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易 測設(shè)上方便 直線的特點（缺點） 長直線線形大多數(shù)情況下難于與地物、地形相協(xié)調(diào)、吻合 過長的直線容易使駕駛?cè)藛T感到單調(diào)、疲倦，難以準確目測車間距離， 過長的直線產(chǎn)生盡快駛出直線的急燥情緒，易超速，導(dǎo)致交通事故 在運用長直線線形時須持謹慎態(tài)度，不宜過長 ? （ 1）不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山澗谷地，例如戈壁灘、草原、大平原等 ? （ 2）市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等 ? （ 3）長大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段 ? （ 4）路線交叉點及其前后路段 ? （ 5）雙車道公路提供超車的路段 直線的運用 （德國和日本規(guī)定直線的最大長度（以米計）為 20Ⅴ （ Ⅴ 是計算行車速度，用 km/h表示），蘇聯(lián)為 8km，美國為 3mile（ ）。 “ 長直線 ” 的量化是一個需要研究的課題 對不同路段、行駛車速在 100km/h駕駛?cè)藛T和乘客心理反應(yīng)和感受進行調(diào)查，有如下結(jié)果： （ 1） 位于城市附近的道路，作為城市干道的一部分，由于路旁高大建筑和多彩的城市風(fēng)光，無論路基高低均被納入人視線范圍，駕駛員和乘客無直線過長希望駛出的不良反應(yīng)。北方的冬季，綠色枯萎，景色單調(diào)，太長的直線使人情緒受到影響。 （ 3） 位于大戈壁、大草原的公路，直線長度可達數(shù)十公里，司乘人員極度疲勞，車速超過設(shè)計速度很多，但在這種特殊的地形條件下，除了直線別無其它選擇，人為設(shè)置彎道不但不能改善其單調(diào)，反而增加路線長度 。圓曲線幾何元素（圖 66）為： 2?RtgT ?RL ??18 0?)1( s e c 2 ?? ?RELTJ ?? 2式中： T— 切線長（ m） L— 曲線長（ m） E— 外距（ m） J— 超距或校正值（ m） R— 圓曲線半徑（ m） α— 轉(zhuǎn)角（度） 行駛在平面圓曲線上的汽車由于受離心力作用，其橫向穩(wěn)定性（橫向滑動或者橫向傾覆）受到影響，而離心力的大小又與圓曲線半徑密切相關(guān)，半徑愈小愈不利，所以在選擇圓曲線半徑時應(yīng)盡可能采用較大的值，只有在地形或其它條件受到限制時可使用較小的曲線半徑。國外有關(guān)的實測資料 － 見書表 61 關(guān)于橫向力系數(shù) μ 行旅不舒適 ④ μ值過大，會增加駕駛者在彎道行駛中的緊張感。 據(jù)實驗，乘客隨 μ的變化其心理反應(yīng)如下： 當 μ，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)； 當 μ=，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)； 當 μ=，已感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定； 當 μ=，感到有曲線存在，不穩(wěn)定； 當 μ≥，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險感。 對于慢車，乃至因故暫停在彎道上的車輛，其離心力接近于 0。 確定最大超高橫坡度除根據(jù)道路所在地區(qū)的氣候條件外，還必須給予駕駛者和乘客以心理上的安全感。公路用 、 、 ，城市道路用 、 、 ，代入公式計算可得 “ 極限最小半徑 ” 。 從舒適和安全的角度考慮， μ也應(yīng)取盡可能小的值，使得乘客行駛在曲線上有在直線上大致相同的感覺。所以規(guī)范規(guī)定道路平面線形圓曲線的最大半徑 不宜 超過10000m 注意?。?！ 一般在規(guī)范中用詞的說明 － 緩和曲線是道路平面線形要素之三，它是設(shè)置在直線與圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 《 公路工程技術(shù)標準 》 規(guī)定，除四級路可不設(shè)緩和曲線外，其余各級公路都應(yīng)按要求設(shè)置緩和曲線； 現(xiàn)代高速公路 ，有時緩和曲線所占的比例超過了直線和圓曲線，成為平面線形的主要組成部分； 城市道路上 ，緩和曲線也被廣泛地使用， 《 城市道路設(shè)計規(guī)范 》 規(guī)定當設(shè)計車速 ≥40km/h時應(yīng)按要求設(shè)置緩和曲線。這一性質(zhì)與數(shù)學(xué)上的回旋線正好相符 回旋線作為緩和曲線 回旋線 是公路路線設(shè)計中最常用的一種緩和曲線； 我國 《 公路工程技術(shù)標準 》 和 《 城市道路設(shè)計規(guī)范 》 均規(guī)定 緩和曲線采用回旋線 k 工程設(shè)計中可由已知 2個條件求解另一個未知量 推導(dǎo)時對照簡圖 回旋線的幾何要素 任一點 P處的 曲率半徑 r ?22Ar ??2Al ?P點的回旋線長 l 緩和曲線角 β sRLl22??rryp ??? ?c o sP點曲率圓的 內(nèi)移值 p ?s inrxx m ??prym ??P點曲率圓圓心的M點坐標 ?c o syxT L ??長切線長 TL 短切線長 Ts ?sinyTK ??sinya ?P點的弦長 a 3/)/( ?? ?? xya rc tgP點的弦偏角 δ 各要素的計算公式 道路平面線形三要數(shù)的基本組成是： 直線 — 回旋線 — 圓曲線 — 回旋線 — 直線 ，這種組合也稱作平曲線的 “ 基本型 ” 。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 回旋線的形狀只是一種只需改變參數(shù) A就能得到不同大小的回旋曲線， A相當于回旋線的放大系數(shù)。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ A=1時的回旋曲線叫單位回旋曲線。 各要素中， 分長度要素 （如切線長、曲線長、內(nèi)移值、直角坐標等） 非長度要素 （如緩和曲線角、弦偏角 )兩類 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－