【正文】 一次博弈中降價(jià) ， 而在這之前一直定高價(jià) 。 如博 弈 n次 ， n無(wú)窮大 。 但廠商 2也知道下一次博弈廠商 1也會(huì)定低價(jià) ， 從而廠商2的利潤(rùn)就會(huì)下降 ， 并且只要雙方一直都定低價(jià)就會(huì)一直低下去 。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 18 最優(yōu)策略：以牙還牙策略 如果博弈是無(wú)限重復(fù)的 ， 以牙還牙策略的理性反應(yīng) 。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 16 寡頭廠商的收益矩陣（一次博弈） 廠商 2 低價(jià) 高價(jià) 廠商 1 低價(jià) 高價(jià) 20， 20 200， 100 100， 200 100， 100 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 17 重復(fù)博弈：以牙還牙 ” (titfortat) 策略 羅伯特 這就意味著 ， 寡頭廠商進(jìn)行的是 重復(fù)博弈 。 但事實(shí)上 ， 不是所有的寡頭都選擇低價(jià)策略的 ， 而且在有些情況下 ， 寡頭的公開(kāi)或不公開(kāi)的協(xié)調(diào)和 合作能夠成功 。但卡特爾協(xié)定不是一個(gè) 納什均衡，因?yàn)榻o定雙方遵守協(xié)議的情況下，每個(gè)廠商都想增加生產(chǎn)，結(jié)果是每個(gè)廠商都只得到納什均衡產(chǎn)量的利潤(rùn)，它遠(yuǎn)小于卡特爾產(chǎn)量下的利潤(rùn)。 甚至即使這兩個(gè)囚徒在被抓之前協(xié)議 ， 被抓后拒不坦白 ， 但是又有誰(shuí)有遵守這個(gè)協(xié)議的積極性呢 ？ 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 14 寡頭壟斷廠商定產(chǎn)時(shí)面臨囚徒困境 寡頭壟斷廠商經(jīng)常發(fā)現(xiàn)它們自己處于一種囚徒的困境。其實(shí) ， 如果兩個(gè)囚徒都不坦白 ， 他們各判 2年 ，比都坦白各判 5年的情況要好 。 其結(jié)果是雙方都坦白 。 而且這里雙方都坦白不僅是納什均衡 ， 而且是一個(gè) 上策均衡 ， 即不論對(duì)方如何選擇 ， 個(gè)人的最優(yōu)選擇是坦白 。 (注意，這里的得益是負(fù)值。 下表給出的收益矩陣，每人有兩種策略：坦白或不坦白。各囚徒都被要求坦白罪行。 精練貝葉斯納什均衡 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 9 ? 行動(dòng)順序 信 息 靜態(tài) 動(dòng)態(tài) 完全信息 完全信息靜態(tài)博弈； 納什均衡； 納什（ 1950,1951） 完全信息動(dòng)態(tài)博弈； 子博弈精煉納什均衡； 澤爾騰（ 1965） 不完全信息 不完全信息靜態(tài)博弈； 貝葉斯納什均衡； 海薩尼（ 19671968） 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈； 精煉貝葉斯納什均衡； 澤爾騰（ 1975） 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 10 下面用 囚徒困境 (prisoners’ dilemma) 來(lái)解釋納什均衡。 完全信息博弈指每一個(gè)參與人對(duì)所有其他參與人的特征、策略空間和支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識(shí)； 否則，就是不完全信息博弈。 靜態(tài)博弈指參與人同時(shí)選擇行動(dòng)或雖非同時(shí)但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取什么樣的行動(dòng)； 動(dòng)態(tài)博弈指參與人的行動(dòng)有先后順序 ，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng) 。 參與人 : 指的是博弈中選擇行動(dòng)以最大化自己效用 (收益 )的決策主體 ， 參與人有時(shí)也稱局中人 ， 可以是個(gè)人 ， 也可以是企業(yè) 、 國(guó)家等團(tuán)體； 策略 是參與人選擇行動(dòng)的規(guī)則 ， 如“ 以牙還牙 ” 是一種策略； 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 5 信息 :是指參與人在博弈中的知識(shí) ，尤其是有關(guān)其他參與人的特征和行動(dòng)的知識(shí)； 支付函數(shù) :是參與人從博弈中獲得的效用水平 ， 它是所有參與人策略或行動(dòng)的函數(shù) ， 是每個(gè)參與人很關(guān)心的東西； 結(jié)果 :是指博弈分析者感興趣的要素的集合 ， 常用支付矩陣或收益矩陣來(lái)表示； 均衡 :是 所有參與人的最優(yōu)策略或行動(dòng)的組合 。主體之間決策行為相互影響的例子很多 。經(jīng)貿(mào)系 張捷 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué) 《 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué) 》 （下） 612章 授課教師： 張 捷 經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 2 第六講 博弈論與產(chǎn)業(yè)組織 一 博弈與博弈論 二 三大寡占理論模型 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 3 一 博弈與博弈論 (一 )、 博弈與博弈論的基本概念 博弈是指一些個(gè)人 、 團(tuán)隊(duì)或組織 ， 面對(duì)一定的環(huán)境條件 ， 在一定的規(guī)則下 ， 同時(shí)或先后 ， 一次或多次 ， 從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施 ， 各自從中取得相應(yīng)結(jié)果的過(guò)程 。 博弈論研究 決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問(wèn)題 ， 換言之 ， 是當(dāng)一個(gè)主體的選擇受到其他主體選擇的影響 ， 而且反過(guò)來(lái)影響到其他主體選擇時(shí)的決策問(wèn)題和均衡問(wèn)題 。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 4 主要包括： 參與人 、 行動(dòng) 、 信息 、 策略 、支付函數(shù) 、 結(jié)果 、 均衡 。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 6 （ 1） 根據(jù)參與人行動(dòng)的先后順序 ， 博弈分為： 靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈 。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 7 （ 2）根據(jù)參與人對(duì) 掌握 有關(guān)其他參與人的特征、策略空間和支付函數(shù)的 知識(shí)程度分 為：完全信息博弈和不完全信息博弈。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 8 綜合兩個(gè)分類方法，可得四類博弈： 完全信息靜態(tài)博弈 ， 也叫納什均衡 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 ， 子博弈精練納什均衡 不完全信息靜態(tài)博弈 ， 貝葉斯納什均衡 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈 。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 11 納什均衡的經(jīng)典： 囚徒困境 囚徒困境是博弈論里最著名的例子之一 .兩囚徒被指控是同案犯，被分別關(guān)在不同的牢房無(wú)法互通信息。 如果兩人都坦白，各被判 5年；如果兩人都不坦白，則很難對(duì)他們提起刑事訴訟，因而兩囚徒各被判 2年；如果一人坦白而另一不坦白，坦白的僅判 1年，而不坦白的被判 10年。表中的數(shù)字分別代表囚徒甲和乙的得益。 ) 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 12 囚徒困境 (prisoners’ dilemma) 囚徒甲 囚徒乙 坦白 不坦白 坦白 不坦白 5， 5 1， 10 10， 1 2， 2 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 13 在囚徒困境這個(gè)模型中 ， 納什均衡就是雙方都坦白 ， 給定甲坦白的情況下 ， 乙的最優(yōu)策略是坦白；給定乙坦白的情況下 ， 甲的最優(yōu)策略也是坦白 。 當(dāng)然也是乙的上策 。 囚徒困境反映了 個(gè)人理性與集體理性 的矛盾 。 但這不符合個(gè)人理性 。當(dāng)寡頭廠商選擇產(chǎn)量時(shí)，如果寡頭廠商們聯(lián)合起來(lái)形成卡特爾，選擇 壟斷利潤(rùn)最大化產(chǎn)量， 每個(gè)廠商都可以得到更多的利潤(rùn)。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 15 重復(fù)博弈 寡頭廠商在產(chǎn)量或定價(jià)決策時(shí)常常會(huì)發(fā)現(xiàn)處于囚徒的困境中 。 因?yàn)榇蠖鄶?shù)的寡頭廠商的定價(jià)或定產(chǎn)卻是不斷重復(fù)的 。 在類似囚徒困境的重復(fù)博弈中 ， 各廠商都會(huì)造成關(guān)于它們行為的名聲 ， 并且能夠研究競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為 。阿克斯羅德 (Robert Axelrod)等人用計(jì)算機(jī)對(duì)各種博弈策略進(jìn)行模擬 ，發(fā)現(xiàn)在重復(fù)博弈的情況下 ， 最好的策略是一種極為簡(jiǎn)單的策略： “ 一報(bào)還一報(bào) ”或稱 “ 以牙還牙 ” (titfortat)的策略 ，即雙方從一個(gè)高價(jià)開(kāi)始 ， 只要雙方繼續(xù)“ 合作 ” 就一直保持下去；一旦一方降價(jià) ， 另一方馬上降價(jià)；如果以后一方?jīng)Q定合作并再提價(jià) ， 另一方也會(huì)提高價(jià)格 。 原因：假設(shè)在某次博弈中 廠商 2定了一個(gè)低價(jià) ， 削價(jià)與廠商 1競(jìng)爭(zhēng) ， 并在該次博弈中賺到 較大的利潤(rùn) 。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 19 理性選擇：高價(jià) 在無(wú)限重復(fù)的重復(fù)博弈中 ， 以牙還牙是最好的策略 ， 理性選擇是定高價(jià) 。 如果廠商 2是理性的 ， 并且相信廠商 1也是理性的 ，廠商 2就可以這樣推理：由于廠商 1采用以牙還牙策略 ， 它在最后一次博弈之前不能降價(jià)競(jìng)爭(zhēng) ， 而應(yīng)該在最后一次博弈中降價(jià)競(jìng)爭(zhēng) ， 這樣它就能在最后一次博弈中獲得更大的利潤(rùn) ， 而且因?yàn)檫@是最后一次 ， 所以廠商 1無(wú)法在下一次博弈中報(bào)復(fù) 。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 20 動(dòng)態(tài) 博弈： 序列博弈與先動(dòng)優(yōu)勢(shì) 在前面博弈模型中 ， 博弈各方都是同時(shí)行動(dòng)的如 ， 雙寡頭的古諾模型中 ， 兩廠商同時(shí)決定產(chǎn)量 。 例 如斯塔克爾伯格模型 就是序列博弈的例子 ， 在這個(gè)例子中 ， 廠商 1在廠商 2之前做出產(chǎn)量決策 。為此 ， 先介紹一下稱為 “ 性別戰(zhàn) ” 的博弈論例子 。 男方偏好足球 ， 女方偏好芭蕾 ，但他們寧愿在一起 ， 不愿分開(kāi) 。 但是到底最后他們?nèi)タ醋闱虮荣愡€是去看芭蕾演出 ， 并不能從中獲得結(jié)論 。 總之 ， 具有先動(dòng)優(yōu)勢(shì) 。 對(duì)于一個(gè)由大致相似的廠商構(gòu)成 ，沒(méi)有哪一個(gè)寡頭具有較強(qiáng)的經(jīng)營(yíng)優(yōu)勢(shì)或領(lǐng)導(dǎo)地位的行業(yè) ， 古諾模型可能更適用一些 。 如：在計(jì)算機(jī)市場(chǎng) ， HP是斯塔克爾伯格模型中的先行者廠商 。古諾 (Augustin Cournot)在 1838年出版的 《 財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理研究 》一書(shū)中首先提出來(lái)的 。 (4))兩個(gè)廠都通過(guò)調(diào)整產(chǎn)量以實(shí)現(xiàn)各自利潤(rùn)最大化。 廠商 1的利潤(rùn)函數(shù)是 ＝ 利潤(rùn)最大值條件是求其一階導(dǎo)數(shù)即 得到 11 0q?? ? ?212() 22qacqqb? ???1? 1 1 1 2 1 1pq c ( q ) =[ a b( q +q ) ] q c q2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 28 古諾雙寡頭模型： 數(shù)學(xué)推導(dǎo) ? 同理，得到廠商 2 利潤(rùn)最大時(shí)和條件： ? 聯(lián)立兩方程得到 *12 3acqqb? ???121 () 22qacqqb? ???2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 29 (二 )、斯塔克爾伯格模型：產(chǎn)量主導(dǎo)模型 假設(shè)： （ 1）廠商 1（主導(dǎo)廠商）先決定它的產(chǎn)量，然后廠商 2（跟隨者）知道廠商 1的產(chǎn)量后再作出它的產(chǎn)量決策。 結(jié)論：廠商 1產(chǎn)量是廠商 2的 2倍。 2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 30 斯塔克爾伯格模型：數(shù)學(xué)推導(dǎo) 主導(dǎo)廠商 1先行一步，定產(chǎn)量 q1， 追隨者在 q1的基礎(chǔ)上定產(chǎn)量 q2， 設(shè) 第一步：企業(yè) 2的利潤(rùn)函數(shù)為 利潤(rùn)最大化的條件為： 解得： 公式 1 12M C M C c??2 1 2 2 2[ ( ) ]a b q q q c q? ? ? ? ?220q?? ??12 22qacqb???2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 31 斯塔克爾伯格模型：數(shù)學(xué)推導(dǎo) 第二步：計(jì)算領(lǐng)導(dǎo)企業(yè) 1得產(chǎn)量決策 企業(yè) 1的利潤(rùn)函數(shù)為： 將公式 1 代入企業(yè) 1的利潤(rùn)函數(shù)，即得利潤(rùn)函數(shù)為 利潤(rùn)最大化的條件是： 解得 1 1 2 1 1[ ( ) ]a b q q q c q? ? ? ? ?110q?? ??12 22qacqb???21 1 1() 2ba c q q? ? ? ?*1()2acqb??2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 32 斯塔克爾伯格模型：數(shù)學(xué)推導(dǎo) 第三步：將主導(dǎo)廠商 1的最優(yōu)產(chǎn)量代入公式 1，可得跟隨廠商 2的最優(yōu)產(chǎn)量： *2()4acqb??2021/12/1 廣東金融學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易 33 思考題 設(shè)市場(chǎng)需求曲線 : P=30Q， 企