【正文】 手拉住彈簧上端，緩慢將物體拉起到距地面 H處，在此過程中人共做多少功？ ③ .功率法 利用 W=Pt求解。如彈簧彈力所做的功可以采用這種方法。這種方法最適用于求隨位移均勻變化的變力做的功 (當然也包括恒力做的功 )。 300 答案： 280J 三、基本問題與方法 ①微元法 將整個運動軌跡分為若干個微小部分，在每個微小部分上物體均可看成受恒力作用，然后再將各個分段的恒力做的功累加起來就是力在整個過程中對物體所做的功。 例、 如圖所示，一傳送皮帶與水平面的夾角為 300，始終以2m/s的速度順時針運動。 ② 在相互摩擦的物體系統(tǒng)中，一對相互作用的滑動摩擦力，對物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關，其值為負值，等于摩擦力與相對路程的積，即 Wf=f滑 s相對 ＝ Q熱 (摩擦生熱 )。 ③相互摩擦的系統(tǒng)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零。 若從底部 A管注水，整箱水的重心被升高 H/2(H為水箱的高度 )，外界做功為： WA=mgh=ρgVH/2= 106J 若從頂部 B管注水，整箱水應先升高到箱的頂部，重心被升高H， 故外界做功為： WA=mgh=ρgVH= 106J A B (1)靜摩擦力做功的特點： ①靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。 ②某個物體的能量減少，一定存在其它物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。練習、人站在平板小車上，用力將質量為 M的小車以水平速度推出，知人和平板小車的總質量也為 M， 求過程中人所做的功？ 思考：若人及所在的小平板車保持靜止，則人做功如何？ 內(nèi)容 ：能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式的能轉化為另一種形式的能或者從一個物體轉移到另一個物體。 說明 ：①某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等。 例 如圖所示，圓柱形的水箱高為5cm， 容積為 50m3， 水箱底部接通水管A， 頂部接通水管 B， 開始時箱中無水，若僅使用 A管或僅使用 B管慢慢地將水注入，直到箱中水滿為止，試計算兩種情況下外界各需做多少功？（設需注入的水開始時均與箱底等高） 解析 ：注水的過程中外力克服水的重力做功，水的勢能增大，由于是緩慢注水，所以水的動能增加忽略不計。 ②在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉移到另一個物體 (靜摩擦力起著傳遞機械能的作用 )，而沒有機械能轉化為其他形式的能量。 (2)滑動摩擦力做功的特點： ① 滑動摩擦力可以做正功，也可以對物體做負功，還可以不做功。 ③ 一對滑動摩擦力做功的過程，能量的轉化和轉移的情況：一是相互摩擦的物體通過摩擦力做功將部分機械能轉移到另一個物體上；二是部分機械能轉化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量。現(xiàn)將一質量為 10㎏的工件輕放于皮帶底端，經(jīng)一段時間皮帶將工件送到 2m高的平臺上，已知工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)為 ?3/2，求：帶動皮帶運動的電動機由于傳送工件多消耗的能量。 例：質量是 m的物體沿著動摩擦因數(shù)為 μ的水平面運動一周(半徑為 R)的過程中，滑動摩擦力對物體所做的功為 W= μmg ?2πR 適用于大小恒定、方向不斷改變的變力做功計算 1）這種方法是畫出 F隨位移 x變化的函數(shù)關系圖象，即 Fx圖線，然后由圖線與 x軸所圍圖形的面積求出變力所做功。 2）該類問題還可應用平均值方法求平均力代替變力運算。 ② .圖象、平均值法 例、質量為 m的物體放在水平地面上，其上豎立著一勁度系數(shù)為 K的輕彈簧。這種方法適合于求解功率恒定不變而力是變力的做功問題。 例、質量為 m的汽車以恒定功率在平直公路上從 V0增大到Vm過程中，歷時 t， 通過距離 s,則汽車（ ） A、 牽引力恒定； B、 做勻加速運動； C、 汽車功率為 mVm2(Vm2V02)/2(VmtS) D、 汽車所受阻力為 m (Vm2V02)/2(VmtS) ④代換法 通過轉移研究對象，將變力功轉化為恒力功求解，也不失為一種巧妙方法。 此過程中，繩的另一端拉物體得力大小也為 F， 但它是變力 (方向不斷變化 )，若直接求該力對物體做的功是很難的，我們可以采用轉移法用豎直恒力 F做的功等量代替變力 F做的功，即 W=Fh。 例：質量為 m的小球，用長為 l的輕繩懸于 O點，小球在水平 F作用下，從平衡位置緩慢轉移到 Q點，如圖，則力 F做功 (對應角度為 θ)為 ( ) θ l F m O Q (1cosθ) 練習： H處水平拋出物體 m， 初速度為 v0， 在與彈性地面碰撞中，物能量損失，已知此過程中受到大小恒定阻力 f。 ，對釘子做功 W， 才將釘子釘進1/3，問欲將釘子全部釘入墻中，還需對它做功（ ）（設墻對釘子的阻力與釘子釘入的深度成正比 ) fmgHmvs??2021答案： C 如圖所示 ， 質量為 m＝ 千克的小球系在輕彈簧的一端 ， 另一端固定在懸點 O處 ， 將小球彈簧拉到水平位置 A處 ， 彈簧處于原長 。 原理： m i nm i nm i nm i nm i n kkkkEWWEEWWEWW?????????????????阻動阻阻阻動＝若＝例 ：水平地面上，平鋪著 n塊磚每塊磚的質量為 m， 厚度為 h，如將磚一塊塊疊放，外力至少需要做多少功？ 解析 ：此過程中，當 ΔEkmin=0時 W動 min=1/2n(n1)mgh …… ?練習： ，將半徑為 R， 質量為 M的圓柱形木料推上高為 h的臺階，則外力至少需要做多少功？ 質量為 m的物體從一高度為 H的斜坡上由靜止滑下，進入水平面后又滑行 S距離后到達 B點靜止 (。但是如果選擇整個鏈條為研究對象，則初始狀態(tài)時的質心位置很難求出。 Ep=0 選擇鏈條滑至剛離開桌面時，最低點作為重力勢能的零點。的光滑斜面上，搭放著一條質量均勻分布的鐵鏈，總長為 L， 如圖放置，則當其 A端滑出頂點時鏈條的速度是多大？ θ A A、 B固定在可繞 O點無摩擦轉動的輕質桿上，桿從水平位置由靜止釋放，在桿向下擺動的過程中有 ( ) 、 B的機械能之和守恒 、 B各自的機械能均守恒 、 B各自的機械能均不守恒 EA減小、 EB增大 O A B 游樂園的“過山車”，是由許多節(jié)無動力的、完全相同的車廂組成。若豎直圓軌道的半徑為 R， 且 R遠大于每節(jié)車廂的長度和高度。 設車與軌道間的摩擦力和空氣阻力等忽略不計。 (2)三種情況下，物體克服摩擦力做的功： W1 W2 W3。（ 填大于、小于、等于） A B 例 2 (00年廣東 )面積很大的水池，水深為 H， 水面上浮著一正方體木塊。 開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示。不計摩擦。