帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題-展示頁
2024-10-28 17:09本頁面
【正文】 左邊界距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 解得 ⑦ 題目 一帶正電的滑環(huán)，帶電量為 q，質(zhì)量為 m，套在粗糙的足夠長的絕緣桿上，桿呈水平狀態(tài)固定不動(dòng)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向如圖示的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)給滑環(huán)以水平向右的瞬時(shí)沖量 I，使其沿桿運(yùn)動(dòng)起來。 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 、 帶電量為 +q 的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場的方向以速度 v0射入磁場 ， 不計(jì)重力 。 由幾何關(guān)系可得 即 因此粒子從右邊射出必須滿足的條件是 r≥r2 r2d/2 r2 v0 d/2 O2 乙 l 所以當(dāng) 粒子可以從磁場內(nèi)射出。 因此粒子從左邊射出必須滿足 r≤r1。 即 由于 ， 所以 ， 當(dāng)粒子從左邊射出時(shí) , 若運(yùn)動(dòng)軌跡半徑最大 , 則其圓心為圖中 O1點(diǎn) , 半徑 r1=d/4。 求 v0在什么范圍內(nèi)，粒子能從磁場 內(nèi)射出？ 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此穿越磁場的軌跡可能有多種情況。 當(dāng)負(fù)電荷所受的洛侖茲力與電場力方向相同時(shí) , 根據(jù)牛頓第二定律可知 得 此種情況下 ,負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為 當(dāng)負(fù)電荷所受的洛侖茲力與電場力方向相反時(shí)， 得 此種情況下 ,負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為 應(yīng)選 A、 C。 例 2. 一質(zhì)量為 m， 電量為 q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 若磁場方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面 ， 且作用在負(fù)電荷的電場力恰好是磁場力的 3倍 ， 則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是 （ ） A. B. C. D. 分析： 依題中條件 “ 磁場方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面 ”， 磁場方向有兩種可能 ， 且這兩種可能方向相反 。 A點(diǎn)與 O點(diǎn)相距： 若粒子帶正電，它將從 y軸上 B點(diǎn)離開磁場，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角 θ2=600 ， B點(diǎn)與 O點(diǎn)相距： （ 2） 若粒子帶負(fù)電 ， 它從 O到 A所用的時(shí)間為 若粒子帶正電，它從 O到 B所用的時(shí)間為 題目 2. 磁場方向不確定形成多解 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。 600 v0 x y O v0 x y O 分析： 若帶電粒子帶負(fù)電 ， 進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng) , 圓心為 O1, 粒子向 x軸偏轉(zhuǎn) , 并從 A點(diǎn)離開磁場 。 質(zhì)量為 m， 電量大小為 q的帶電粒子在 xOy平面里經(jīng)原點(diǎn) O射入磁場中 ， 初速度v0與 x軸夾角 θ= 600 ， 試分析計(jì)算： （ 1） 帶電粒子從何處離開磁場 ？ 穿越 磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大 ？ （ 2） 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長 ？ 受洛侖茲力作用的帶電粒子，可能帶
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