[經(jīng)濟學(xué)]求導(dǎo)方法-展示頁
2024-10-28 02:33本頁面
【正文】 解： 函數(shù) 可看作是由 復(fù)合而成的 ? 因此 3xey ? ,uey ? 3xu ?2. xy t a nln?xxxxxxxxuxuuuyc oss i n1c os1s i nc oss e ct a n1s e c1)( t a n1122239。39。22239。239。????????????????????????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxy解 高階導(dǎo)數(shù) 函數(shù) y=f(x)的導(dǎo)數(shù) 仍是 x的函數(shù) , 可以繼 續(xù)求導(dǎo)數(shù) , 那就是二階導(dǎo)數(shù) , 二階導(dǎo)數(shù)的記號是 對二階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)就是三階導(dǎo)數(shù) , 記為 )( xfy ???,y?? ),(xf ?? ,22dxyd.22dxfdy??? ),( xf ??? ,33dxyd .33dxfd一般 , 對 n1階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)得到 n階導(dǎo)數(shù) , 記為 ,y )n( ),x(f )n( ,dxydnn.dxfdnn二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為 高階導(dǎo)數(shù) . 函數(shù) y=f(x) 可以叫做 零階導(dǎo)數(shù) . 高階導(dǎo)數(shù)也有導(dǎo)數(shù)值 , 要求 先求好導(dǎo)數(shù)再代 入數(shù)值 . 例 求 的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù) . xey x 2c o s?解 : 2)2s i n(2c o s ????? xexey xx),2s in22( c o s xxe x ??)2s in22( c o s xxey x ????)22c o s222s i n( ????? xxe x).2s in42c o s3( xxe x ???思考 : 計算 的 n階導(dǎo)數(shù) . x2ey ?隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 隱函數(shù)是由二元方程 F(x,y)=0確定的函數(shù) . 若能從這個 方程中解出表達式 y=y(x), 則容易求出相應(yīng)的導(dǎo)數(shù) . 若不能解出，如何求導(dǎo)數(shù)呢？ 基本思路 在原方程 F(x,y)=0的基礎(chǔ)上兩邊同時對 自變量 x求導(dǎo) , 求導(dǎo)時把 y看做 x的函數(shù) (會涉及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo) ), 求導(dǎo)完成會 產(chǎn)生 ,求導(dǎo)結(jié)束后解出 就是所要 的結(jié)果 . y? y?例：設(shè) , 求 02xyx 23 ???解 : 原等式兩邊同時對 x求導(dǎo) , 得到 dxdy,)0()2( 23 ????? xyx,00)2(3 22 ??????dxdyyxyx適當(dāng)整理可得 ).0xy(xy2yx3dxdy 22???例 設(shè) y=y(x)是由 確定的隱函
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