[理學]第八章點的合成運動-展示頁
2024-10-28 01:02本頁面
【正文】 u A B O M r ? vr va ve 例 84 第八章 點的合成運動 例 85 求圖示機構中 OC桿端點 C的速度 。 試求套在該直桿和圓環(huán)交點處的小環(huán) M的速度 。 點 A的絕對運動是以點 O為圓心的圓周運動 ， 相對運動是沿 O1B方向的直線運動 ， 而牽連運動則是搖桿繞 O1軸的擺動 。 已知 OA=r， OO1=l，求當 OA水平時 O1B的角速度 ?1。 例 82 第八章 點的合成運動 例 83 刨床的急回機構 如圖所示 。選取桿AB的端點 A作為研究的動點，動參考系隨凸輪一起繞 O軸轉動。 求在圖示位置時 ， 桿 AB的速度 。 這時 ， 以被約束的點作為動點 ， 在約束動點的構件上建立動系 ， 相對運動軌跡便是約束構件的輪廓線或者約束動點的軌道 。 ? 動點和動系的選擇應使相對運動的軌跡簡單直觀。 也可以采用 投影法 ：即等式左右兩邊同時對某一軸進行投影 ， 投影的結果相等 。 點的速度合成定理 第八章 點的合成運動 處理具體問題時應注意： (1) 選取動點、動參考系和定參考系。 動點的絕對速度 va為 第八章 點的合成運動 a e r??v v v即： 動點在某一瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和 。、z39。點的速度 ， 該點是動系上的點 ， 因此它在動系上的坐標 x39。 x39。 y39。 k39。) O39。 r39。這種導數(shù)稱為 相對導數(shù) 。、 k39。 ，在圖示瞬時有 相對速度 vr是動點相對于動參考系的速度，因此 i39。 x39。 y39。 k39。) O39。 r39。求圓盤邊緣 和 點的牽連速度和加速度。牽連運動 第八章 點的合成運動 如果沒有牽連運動，則動點的相對運動就是它的絕對運動； 如果沒有相對運動，則動點隨同動參考系所作的運動就是它的絕對運動； 動點的絕對運動既取決于動點的相對運動，也決定于動參考系的運動即牽連運動，它是兩種運動的合成。絕對運動 由于動參考系的運動是剛體的運動而不是一個點的運動 ， 所以除非動參考系作平動 ， 否則其上各點的運動都不完全相同 。 相對運動 絕對運動 第八章 點的合成運動 (1) 動點相對于定參考系的速度 、 加速度和軌跡 ，稱為 動點的絕對速度 va、 絕對加速度 aa和絕對軌跡 。 第八章 點的合成運動 定參考系 動參考系 動點 牽連運動 一點、二系、三運動 相對運動 牽連運動 坐標系表示 。x39。 于是 ， 相對于某一參考體的運動可由相對于其它參考體的幾個運動組合而成 ， 稱這種運動為 合成運動 。 例如 ， 在上述的例子中 ， 車輪上的點 M是沿旋輪線運動 ， 但是如果以車廂作為參考體 ， 則點 M對于車廂的運動是簡單的圓周運動 ， 車廂對于地面的運動是簡單的平動 。牽連運動 y o39。絕對運動 點的速度合成定理 點的加速度合成定理 第八章 點的合成運動 x y39。第八章 點的合成運動 第一章 靜力學的基本概念和公理 第八章 點的合成運動 運 動 學 四川理工學院 機械工程學院 第八章 點的合成運動 第 8章 點的合成運動 相對運動 牽連運動 x39。 o M v 相對運動 絕對運動 通過觀察可以發(fā)現(xiàn) ， 物體對一參考體的運動可以由幾個運動組合而成 。 這樣 ， 輪緣上一點的運動就可以看成為兩個簡單運動的合成 ， 即點 M相對于車廂作圓周運動 ， 同時車廂對地面作平動 。 第八章 點的合成運動 習慣上把固定在地球上的坐標系稱為 定參考系 ，以 oxy坐標系表示；固定在其它相對于地球運動的參考體上的坐標系稱為 動參考系 ， 以 o39。y39。 相對運動 絕對運動 用點的合成運動理論分析點的運動時 ， 必須選定兩個參考系 ， 區(qū)分三種運動： (1) 動點相對于定參考系的運動 ， 稱為 絕對運動 ； (2) 動點相對于動參考系的運動 ， 稱為 相對運動 ； (3) 動參考系相對于定參考系的運動 ， 稱為 牽連運動 。牽連運動 (2) 動點相對于動參考系的速度 、 加速度和軌跡 ，稱為 動點的相對速度 vr、 相對加速度 ar和相對軌跡 。牽連運動 因為動參考系與動點直接相關的是動參考系上與動點相重合的那一點 (牽連點 )， 因此定義： 在動參考系上與動點相重合的那一點 (牽連點 )的速度和加速度稱為動點的牽連速度 (用 ve表示 )和牽連加速度 (用 ae表示 ) 。 相對運動 絕對運動 第八章 點的合成運動 例 如圖桿長 l， 繞 O軸以角速度 轉動，圓盤半徑為 r，繞 軸以角速度 轉動。 o????1M 2M 解： 靜系取在地面上，動系取在桿上，則 ?)(1 rlv e ??21 )( ?rla e ???222 rlv e ??2222 ?rla e ??oo????1M2M1ev?1ea?2ev?2ea?重點要弄清楚牽連點的概念 例 81 第八章 點的合成運動 點的速度合成定理 rM rO39。 M(M39。 j39。 i39。 z39。 x y z O MO ? ???r r rx y z? ? ? ? ? ? ???r = i j kMM??rrddr x y zt? ? ? ? ? ? ???rv = = i j k動系上與動點重合的點 (牽連點 )在定系中的矢徑記為 rM39。、 j39。是常矢量。 動點的相對速度 vr為 第八章 點的合成運動 點的速度合成定理 rM rO39。 M(M39。 j39。 i39。 z39。 x y z O ddMeO x y zt?? ? ? ? ? ? ?? ? ?rv = = r i j kd
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