[教育學(xué)]圖形學(xué)第3章-展示頁
2024-10-23 09:16本頁面
【正文】 如果進(jìn)一步把算法中 2*a改為 a+a等等，那么這個算法不僅只包含整數(shù)變量，而且不包含乘除法，適合硬件實(shí)現(xiàn)。 構(gòu)造判別式： d=a(xp+1)+b(yp+)+c d的初始值 d0 = a+ 在 d≥0的情況下，取正右方像素 P1， d1=a(xp+2)+b(yp+)+c =d+a d1=2a 在 d0的情況下，取右上方像素 P2， d2=a(xp+2)+b(yp+) = d+a+bd2=2(a+b) 第 3章 基本圖形生成算法 由于我們使用的只是 d的符號，而且 d的增量都是整數(shù)，只是其初始值包含小數(shù)。顯然，若 M在 Q的下方，則 P2 離直線近，應(yīng)取為下一個像素；否則應(yīng) 取 P1。令 M為 P1和 P2的中點(diǎn)，易知 M的坐標(biāo)為（ xp+1,yp+）。 Sleep(50)。 y=y+delty。 while(k=length) { SetPixel(hdc,x,y,RGB(0,0,0))。 y=y1。 delty=(y2y1)/length。 else length=fabs(y2y1)。 double x,y,deltx,delty,length。 第 3章 基本圖形生成算法 2021/11/10 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿 岳俊華制作 (C) 10 DDA直線繪制的 C++實(shí)現(xiàn) void DDA直線繪制 (HDC hdc) { int k。它利用光柵特性消除了代數(shù)方程中的乘法，而在 X和 Y方向使用合適的增量來逐步沿線段的路徑計(jì)算各象素位置。畫線過程從 x的左端點(diǎn) x0開始，向 x右端點(diǎn)步進(jìn)，每步 x遞增 1， y遞增 k（即直線斜率）；取像素點(diǎn)（ x， round（ y））作為當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)。 第 3章 基本圖形生成算法 已知一條直線段 L（ P0, P1） ,其端點(diǎn)坐標(biāo)為：P0 (x0, y0), P1(x1, y1)。 DDA畫線算法 DDA（ Digital Differential Analyzer）畫線算法也稱數(shù)值微分法，是一種增量算法。 這就是說 ， 必須在離散位置上對線段取樣 ， 并且在每個取樣位置上決定距線段最近的象素 ， 畫一條直線實(shí)際上就計(jì)算出來一系列與該線靠近的象素 。 一般來講 ， 任何圖形輸出設(shè)備都能準(zhǔn)確地畫出水平線 X和垂直線 Y,或?qū)蔷€ ， 但要畫出一條準(zhǔn)確斜線不是件容易的事 。直線可以向一個方向及其相反的方向無限伸長 ， 這不是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中所需要的 ， 在圖形學(xué)中研究的對象是直線段 。 也就是說一條直線是指所有在它上面的點(diǎn)的集合 。 例如 C語言為 putpixel(x,y,color)。 對于一個 CRT監(jiān)視器來說 ， 輸出一個點(diǎn)就是要在指定的屏幕位置上打開電子束 ， 使該位置上的熒光點(diǎn)亮 。 在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)由 （ x,y) 兩個數(shù)值組成的坐標(biāo)表示 。 在幾何學(xué)中 ， 一個點(diǎn)既沒有大小 ， 也沒有維數(shù) ， 點(diǎn)只是表示坐標(biāo)系統(tǒng)中一個位置 。在繪圖儀上繪直線段，主要決定 X、 Y方向上的位移量，這些算法之間主要區(qū)別是判別和生成 x、 y增量的過程和方法的不同。在光柵顯示器上顯示圖形是將線段上所有象素點(diǎn)亮的過程。而對于曲線及各種復(fù)雜的圖形，可以將其離散成許多小直線段，連接各直線來逼近欲生成的曲線或其它復(fù)雜圖形，所以一般圖形都可以看成是由直線段組成。 第 3章 基本圖形生成算法 2021/11/10 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿 岳俊華制作 (C) 3 最基本的圖形顯示方式是直線方式。 而二維圖形的生成是三維圖形生成的基礎(chǔ) ， 研究計(jì)算機(jī)生成圖形需先從二維圖形的生成開始 。第 3章 基本圖形 生成算法 第 3章 基本圖形生成算法 2021/11/10 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿 岳俊華制作 (C) 2 物體的形狀和顏色可用象素矩陣或直線線段和多邊形填充區(qū)域等基本幾何結(jié)構(gòu)來描述 。 點(diǎn)和直線段是最簡單的幾何成分 ，其它可供構(gòu)造圖形的輸出圖元有圓及其它圓錐曲線 、 二次曲面和多邊形填充區(qū)域以及字符串等 。 下面將討論一些基本二維圖元生成技術(shù)和算法 ， 以光柵圖形系統(tǒng)的掃描轉(zhuǎn)換方法為基礎(chǔ) 。實(shí)際上，無論什么復(fù)雜圖形，它們無非是由直線段和曲線段組成。因此，直線段生成的質(zhì)量好壞與速度快慢將直接影響整個圖形生成的質(zhì)量和速度。如果已知直線段兩個端點(diǎn)，可以有很多種不同的數(shù)學(xué)方法來決定應(yīng)改變在兩端點(diǎn)之間的那些象素的亮度值才能顯示出兩點(diǎn)間的直線。 第 3章 基本圖形生成算法 2021/11/10 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿 岳俊華制作 (C) 4 1. 點(diǎn)的生成 點(diǎn)是圖形中最基本的圖素 ， 直線 、 曲線以及其它的圖元都是點(diǎn)的集合 。 在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中 ， 點(diǎn)是用數(shù)值坐標(biāo)來表示的 。 在輸出設(shè)備上輸出一個點(diǎn) ， 就要把應(yīng)用程序中的坐標(biāo)信息轉(zhuǎn)換成所用輸出設(shè)備的相應(yīng)位置 。 在 PC機(jī)中 ， 點(diǎn)亮屏幕上一個點(diǎn)是由 BIOS控制完成的 ， 各種程序語言中都有描點(diǎn)語句 。 第 3章 基本圖形生成算法 2021/11/10 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿 岳俊華制作 (C) 5 直線是點(diǎn)的集合 ， 在幾何學(xué)中直線被定義為兩個點(diǎn)之間的最短距離 。 直線是一維的 ， 即它們具有長度但沒有面積 。 已知線段的起點(diǎn)坐標(biāo) （ x1,y1） ， 終點(diǎn)坐標(biāo) （ x2,y2)，這兩點(diǎn)就確定了一條線段 。 在光柵系統(tǒng)中 ， 線段通過象素繪制 ， 水平和垂直方向的臺階大小受象素的間隔限制 。 生成直線的常用算法 第 3章 基本圖形生成算法 (0,0)_(5,2) K= (0,0)(1,0)(2,1)(3,1)(4,2)(5,2) X=1,y1=y0+k*(x1x0)=y0+k=0+= Round(y)=round()=0 Y2=y1+k=+= round(y2)=1 第 3章 基本圖形生成算法 均假定所畫直線的斜率 k∈ [0， 1]。它的算法實(shí)質(zhì)是用數(shù)值方法解微分方程，通過同時對 x和y各增加一個小增量，計(jì)算下一步的 x、 y值?？捎?jì)算出直線的斜率 k為： 假定端點(diǎn)坐標(biāo)均為整數(shù)，取直線起點(diǎn) P0 (x0, y0)作為初始坐標(biāo)。 0101xxyyk???第 3章 基本圖形生成算法 2021/11/10 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿 岳俊華制作 (
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