【正文】 . 1 ABSTRACT .............................................................................................................. 2 引言 ........................................................................................................................... 3 ............................................................................................................... 3 統(tǒng)計(jì)理論 ..................................................................................................... 3 多元線性回歸模型 ..................................................................................... 4 時(shí)間序列模型 ............................................................................................. 5 ................................................................................................... 6 問題描述 .................................................................................................... 6 分析與假設(shè) ................................................................................................ 7 ............................................................................................................... 7 ................................................................................................... 8 相關(guān)性 ......................................................................................................... 8 相關(guān)性檢驗(yàn) ................................................................................................. 9 5 多元回歸模型的建立、求解及檢驗(yàn) .................................................................... 9 模型的建立 ................................................................................................. 9 模型的求解與檢驗(yàn) ..................................................................................... 9 模型的檢驗(yàn) ............................................................................................... 10 6 時(shí)間序列預(yù)測模型的建立、求解及檢驗(yàn) ......................................................... 10 模型的選擇與建立 ................................................................................... 10 模型的求解與求解 ................................................................................... 11 7. 灰色預(yù)測隨時(shí)間的變化模型 ........................................................................... 12 8. 結(jié)果分析與預(yù)測 ............................................................................................... 12 結(jié)果分析 .................................................................................................. 12 模型預(yù)測 .................................................................................................. 13 9. 模型評價(jià) ........................................................................................................... 13 附 錄 ..................................................................................................................... 15 致 謝 ..................................................................................................................... 18 統(tǒng)計(jì)學(xué) 2021屆本科畢業(yè)論文 1 我國轎車市場需求量預(yù)測分析 摘 要 本文對我國轎車市場需求量的研 究，在國家統(tǒng)計(jì)年鑒中，搜集大量有關(guān)轎車生產(chǎn)、銷量和使用的信息。做相應(yīng)的定性、定量分析，找出影響我國轎車市場需求量的因素，并求出相應(yīng)的回歸模型；運(yùn)用時(shí)間數(shù)列預(yù)測法和調(diào)用 GM 預(yù)測軟件（即灰色系統(tǒng)預(yù)測軟件）對我國未來轎車市場需求量進(jìn)行預(yù)測。通過對 2021～2021 年的數(shù)據(jù)對 2021～ 2020 年的轎車需求量進(jìn)行預(yù)測，并為有關(guān)行業(yè)和企業(yè)促進(jìn)轎車市場的發(fā)展提供參考。s Car Market Demand Forecast Analysis Institute Of Mathematical Sciences Statistics Statistics professional ABSTRACT In this paper, the study of China39。s car market demand, and the corresponding regression model。 GM prediction software。據(jù)中國統(tǒng)計(jì)年鑒資料顯示， 2021 年截止我國持有汽車駕駛執(zhí)照的人就高達(dá) 21740多萬 ,全國各地的駕校熱依然方興未艾，成千上萬的人在為獲得駕照而拼搏。 近年來，轎車工業(yè)發(fā)生了巨大變化，轎車銷售量逐年上升，民用汽車擁有量從 2021年的 萬輛增長到 2021 年的 萬輛，汽車駕駛員人數(shù)從 2021 年的 萬人增長到 2021 年的 萬 人（見附錄一）；轎車市場銷售量從 2021 年的 204 萬輛增長到 2021 年的 萬輛，占汽車銷售量的比例從 2021 年的 %上升到 2021年的 %（見附錄二）；根據(jù)數(shù)據(jù)可知轎車在汽車工業(yè)的地位大大提高了，轎車消費(fèi)已經(jīng)成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)之一。 本文對影響我國轎車市場需求量的影響因素做定性分析，通過查找《國家統(tǒng)計(jì)年鑒》中相關(guān)數(shù)據(jù)，對主要影響因素做定量分析；并根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測分析。為有關(guān)轎車行業(yè)和企業(yè)發(fā)展提供參考意見。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是對客觀現(xiàn)象計(jì)量的結(jié)果，按照對事物計(jì)量的精度程度，可將所采用的度量尺度由低級向高級分為名義尺度、定序尺度、間隔尺度。 （ 1）基本概念 在相關(guān)分析中，它是反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)量； Pearson(皮爾遜 )相關(guān)系數(shù)是用于衡量間隔尺度變量間的線性關(guān)系，其計(jì)算公式如下： ? ?? ?? ? ? ?1221niiiniiix x y yrx x y y????????? 其中 n 為樣本數(shù)， ii yx， 代表兩個(gè)變量的樣本觀測值，它有如下特點(diǎn)： 相關(guān)系數(shù) r 的取值在 1~1? 之間，當(dāng) 1||0 ??r 時(shí)，表明 x 和 y 之間存在一定的線性相關(guān)關(guān)系；若 0?r ，表明 x 和 y 正相關(guān)；若 0?r ，表明 x 和 y 負(fù)相關(guān)；若 0?r ， 表明沒有線性相關(guān)關(guān)系；當(dāng) 1r? ，表明 x 和 y 完全線性相關(guān)。 其中 || ?r 時(shí)視為高度相關(guān)， || ?? r 時(shí)視為中度相關(guān)， || ?? r 時(shí)視為低度相關(guān)， |r| 時(shí)說明變量之間的相關(guān)很弱。 設(shè)隨機(jī)變量 y 與一般變量 pxxx , 21 ? 的線性回歸模型為： 統(tǒng)計(jì)學(xué) 2021屆本科畢業(yè)論文 5 ????? ??????? pp xxxy 22110 （ 1） 其中， p??? , 10 ? 是 p+1 個(gè)未知參數(shù)， 0? 為回歸常數(shù)， p??? , 21 ? 為回歸系數(shù)， y為被解釋變量（因變量）， pxxx , 21 ? 是 p 個(gè)可以精確測量并控制的一般變量，稱為解釋變量（自變量）。 時(shí)間數(shù)列，是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展過程中的數(shù)據(jù)表現(xiàn)，隱含著社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律。 這種方法是利用過去的統(tǒng)計(jì)資料建立相適應(yīng)數(shù)學(xué)模型，按時(shí)間序列的趨勢外推至將來；以預(yù)測今后一段時(shí)間的發(fā)展趨勢和可能達(dá)到的發(fā)展水平。 三次指數(shù)平滑法通過分別計(jì)算一次、二次、三次指數(shù)平滑值，從而建立相應(yīng)的預(yù)測模型，并利用曲線模型進(jìn)行未來預(yù)測。若按因素的變化來預(yù)測系統(tǒng)的行為，多種因素的多種變化會(huì)使預(yù)測問題 會(huì) 變得相當(dāng)復(fù)雜甚至不可能。 假設(shè) 問題描述 通過對轎車市場的需求量的研究，搜集有關(guān)轎車銷量數(shù)據(jù) ,運(yùn)用趨勢外推法對我國未來幾年的轎車市場需求量建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并用 SPSS 軟件檢驗(yàn)其結(jié)果。其中影響轎車需求量的因素主要有： （ 1） 政策方面，包括購買階段的政策、保有階段的政策和使用階段的政策。 （ 3） 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，在我國居民收入水平對不同消費(fèi)群體的轎車需求 統(tǒng)計(jì)學(xué) 2021屆本科畢業(yè)論文 7 的影響是不一樣的。 （ 4） 居民年底儲(chǔ)存余額，居民存款的目的一方面是為了子女教育、防病、養(yǎng)老、“不測之需”，另一方面是為了升級消費(fèi)做準(zhǔn)備，在家電普及后，住房、轎車的消費(fèi)成為目前儲(chǔ)蓄消費(fèi)的主要目標(biāo)。因此，國家將在 這幾個(gè) 方面進(jìn)一步加大投資 力度。 （ 7） 消費(fèi)心理，主要表現(xiàn)在轎車的價(jià)格、養(yǎng)車的費(fèi)用、停車難、交通太擁擠、經(jīng)營方式等多種因素的影響。 符 號(hào) 描 述 y 轎車需求量 統(tǒng)計(jì)學(xué) 2021屆本科畢業(yè)論文 8 x 時(shí)間 1x 年底儲(chǔ)蓄余額 2x GDP 3x 人均可支配收入 i? 回歸系數(shù)（其中 3,2,1,0?i ） ib 平滑系數(shù)（其中 3,2,1,0?i ） 根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)年鑒查找 GDP、 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 、 年底儲(chǔ)蓄余額 與 轎車需求量 的觀測數(shù)據(jù)如表 。輸出結(jié)果如下： 表 相關(guān)性 GDP （億元） 人均可支配收入 （元） 年底儲(chǔ)蓄余額 （億元） 轎車需求量 （萬輛） GDP （億元） Pearson 相關(guān)性 1 ** ** ** 顯著性（雙側(cè)） N 12 12 11 12 人均可支配收入（元） Pearson 相關(guān)性 ** 1 ** ** 顯著性（雙側(cè)） N 12 12 11 12 年底儲(chǔ)蓄余額 （億元） Pearson 相關(guān)性 ** ** 1 ** 顯著性（雙側(cè)）