【正文】 該方法能形象直觀地反映熱殘余應(yīng)力的分布狀況。理論分析復(fù)合材料中熱殘余應(yīng)力的大小和分布，目前主要有兩種方法，一種是利用同軸圓柱模型，由于計算過程中復(fù)雜的邊界條件和變形協(xié)調(diào)問題，最后得到的基本上是各式各樣的經(jīng)驗公式。 目前的試驗方法所測的復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力，都是某一尺度范圍內(nèi)的平均熱殘余應(yīng)力，其致命的弱點就是不能反映復(fù)合材料界面及其附近復(fù)雜的應(yīng)力變化情況。 熱殘余應(yīng)力是一種自平衡的非均勻應(yīng)力場，尤其是在界面附近，一般處于多方向的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。 研究內(nèi)容及研究方法 在顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料中，由于顆粒和基體的熱膨脹系數(shù)差別很大，復(fù)合材料在制備冷卻的溫度變化過程中帶來顆粒和界面附近很大的熱殘余應(yīng)力場，從而對材料尺寸穩(wěn)定性有重要的影響。 總之，如何控制復(fù)合材料的界面反應(yīng)，形成最佳的界面結(jié)構(gòu)，是關(guān)鍵中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 11 問題。另一方面，界面反應(yīng)會改變界面附近基體的化學(xué)成分，造成 TMC 的塑性下降 。盡管復(fù)合材料中的纖維常常帶有保護(hù)涂層，但是卻不能完全阻止反應(yīng)的發(fā)生。高溫下，界面反應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行，將對 復(fù)合材料的熱穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。 （ 2）產(chǎn)生多種脆性的反應(yīng)產(chǎn)物。 在制備 與服役過程中，纖維與基體之間不可避免的會發(fā)生元素的擴(kuò)散和界面化學(xué)反應(yīng)，界面反應(yīng)和反應(yīng)程度決定了界面結(jié)構(gòu)和特性，其主要行為有： （ 1）增強(qiáng)了鈦合金基體與增強(qiáng)纖維的界面結(jié)合強(qiáng)度。液態(tài)法通常簡單易行、成本低廉，但難以控制劇烈的界面反應(yīng)，而且難以實現(xiàn)纖維在基體中的分布均勻性。其中界面化學(xué)反應(yīng)尤為重要。因此，纖維／基體之間界面的結(jié)合狀態(tài)與結(jié)合強(qiáng)度、界面的化學(xué)反應(yīng)對復(fù)合材料的性能有著很大的影響。 界面反應(yīng)對復(fù)合材料性能的影響 TMC 采用不同的制備技術(shù)時，基體鈦合金或鈦鋁金屬間化合物與增強(qiáng)體SiC 纖維通過兩者間的界 面而結(jié)合在一起的。連續(xù)纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料，對纖維的強(qiáng)度和模量比對基體要高。 在金屬基復(fù)合材料 中，界面對材料內(nèi)載荷的傳遞、微區(qū)應(yīng)力和應(yīng)變的分布、殘余應(yīng)力、增強(qiáng)機(jī)制和斷裂過程，以及導(dǎo)電、導(dǎo)熱、熱膨脹等物理和力學(xué)性能有著極為重要的作用和影響。界面反應(yīng)層不是單一的化合物。界面及其附近區(qū)域的性能、結(jié)構(gòu)都不同于基體本身的結(jié)構(gòu)，因而構(gòu)成了界面層?；瘜W(xué)結(jié)合方式就是當(dāng)增強(qiáng)相和基體之間發(fā)生擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)產(chǎn)生的化學(xué)鍵合可以使 增強(qiáng)相和基體之間產(chǎn)生強(qiáng)結(jié)合。 不同條件下同樣組成物質(zhì)可以構(gòu)成不同類型界面。界面結(jié)合的狀態(tài)對復(fù)合材料的宏觀性能起著重要的作用。 鈦基復(fù)合材料界面反應(yīng) 在金屬基復(fù)合材料中存在著大量的增強(qiáng)材料和基體之間的界面，增強(qiáng)材料的比例越高，增強(qiáng)材料的尺寸越小，則這種界面就越多。 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 9 （ 4）合理的纖維排布方式和纖維含量 [44]。 （ 2） 選擇基體材料的力學(xué)性能 [43]。因此本課題應(yīng)用有限元分析方法。一經(jīng)求解出這些未知量，就可以通過插值函數(shù)計算出各個單元內(nèi)場函數(shù)的近似值，從而得到整個求解域上的近似解。有限單元法作為數(shù)值分析方法的另一個重要特點是利用在每一個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示全求解區(qū)域上待求的未知場函數(shù)，單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在單元的各個節(jié)點的數(shù)值和其插值函數(shù)來表達(dá)。有限元法是一種經(jīng)典的工程 數(shù)學(xué)方法，它源于彈性力學(xué)的計算，有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個、且按一定方式相互聯(lián)接在一起的單元組合體。 由于實際問題的復(fù)雜性，要從理論上求解熱殘余應(yīng)力的方程式往往是不可能 的。另一種是計算機(jī)有限元模擬復(fù)合材料中熱殘余應(yīng)力的分布狀況 。 但是利用這種方法測量出的界面上的熱殘余應(yīng)力只考慮了被頂出纖維對應(yīng)力的影響 , 而忽略了周圍纖維對界面上熱殘余應(yīng)力的貢獻(xiàn)。在纖維被頂出的過程中 , 界面上的殘余應(yīng)力徹底釋放 , 同 時 , 所釋放的殘余應(yīng)力對應(yīng)的殘余應(yīng)變可以通過電子莫爾波紋的方法測量 , 最后由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計算出界面處的熱殘余應(yīng)力 , 當(dāng)熱殘余應(yīng)力不超過材料的屈服應(yīng)力時 , 可以直接利用虎克定律來計算 。 （ 5）電子莫爾波紋和頂出實驗相結(jié)合的方法 電子莫爾波紋方法是一種具有高靈敏度測量形變的方法 , 如圖 12( a) 所示。 （ 4）選擇基體腐蝕法 這種方法首先選擇要腐蝕的基體范圍 ,進(jìn)行基體腐蝕 , 然后測量由于 應(yīng)力釋放而松弛的纖維相對于仍包含在基體內(nèi)的纖維的長度 , 計算纖維的軸向應(yīng)變 , 進(jìn)而推出纖維和基體的平均熱殘余應(yīng)力 [38]。這種振動頻率的變化可以用激光拉曼光譜測定出來 。 圖 11 基片彎曲法測量熱殘余應(yīng)力原理示意圖 （ 3）激光拉曼光譜法 激光拉曼光譜法 [36]可 以用來測量纖維增強(qiáng) 金屬基復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力 , 復(fù)中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 7 合材料受力后 , 隨著拉應(yīng)力的增加 , 原子間距增加 , 原子振動頻率下降 。 圖 11( a) 是剝掉試樣表面一層的方法 , 其前提是假設(shè)熱殘余應(yīng)力是單向應(yīng)力 (Y 方向 ) 而忽略了橫向應(yīng)力的影響 , 這并不符合實際情況 , 如果剝層的長徑比過大 , 則可忽略橫向應(yīng)力的影響 , 如圖 11( b) 所示 , 并且可以增大試樣彎曲的曲率半徑 ， 減小系統(tǒng)誤差。 （ 2）基片彎曲法 其原理示意圖如圖 1 所示。 56 為了研究復(fù)合材料某一微小區(qū)域內(nèi)的殘余應(yīng)力分布狀況 ,可以采用微小 X 射線束進(jìn)行測量。 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 6 表 12 中子衍射法測量的復(fù)合材料纖維 的殘余應(yīng)變（ /με） 物質(zhì) 中子 誤差 （ 220） 1273 177。 99 從表中可以看出，在平面應(yīng)變測量過程中 X射線衍射和中子衍射在很大程度上保持了一致性。 103 （ 300） 2974 177。 85 （ 312） 1904 177。 421 （ 213） 2640 177。 1134 （ 204） 2227 177。 表 11 X 射線衍射和中子衍射法測量的復(fù)合材料基體中的殘余應(yīng)變（ /με） 物質(zhì) X 射線 誤差 中子 誤差 （ 105） 2396 177。 Rangaswamy等 對 X 射線衍射和中子衍射法測量復(fù)合材 料殘余應(yīng)變進(jìn)行了比較 。中子衍射由于受中子源的限制，遠(yuǎn)沒有 X射線衍射應(yīng)力測量普及。 （ 1） X 射線衍射和中子衍射 利用 X射線和中子衍射對材料熱殘余應(yīng)力進(jìn)行測量受到廣泛關(guān)注，特別是 X射線衍射測量熱殘余應(yīng)力。 復(fù)合材料中熱殘余應(yīng)力的分析方法 對于金屬基復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力的分析主要通過實驗研究和模擬分析的方中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 5 法。原因在于 TiB2 的楊氏模量與熱膨脹系數(shù)都較高，從而在 c／ m 界面產(chǎn)生了很高的周向拉伸應(yīng)力和徑向壓縮應(yīng)力，但周向與徑向殘余應(yīng)力在垂直于纖維方向的平面內(nèi)具有明顯的各向異性，界面正方形對角線方向周向拉伸應(yīng)力最大，徑向壓縮應(yīng)力最小，且當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)大于某一臨界值后，此處徑向應(yīng)力甚至變?yōu)槔鞝顟B(tài) [32]。所以，界面殘余剪切應(yīng)力對弱結(jié)合界面的橫向拉伸強(qiáng)度不 利。 他認(rèn)為復(fù)合材料橫向壓縮強(qiáng)度是拉伸強(qiáng)度的 2 倍左右，這是因為基體楊氏模量低于纖維楊氏模量，橫向拉伸載荷作用下基體沿軸向的收縮大于纖維沿軸向的收縮，導(dǎo)致界面受剪，且受剪方向與熱膨脹系數(shù)差異引起的界面殘余剪切應(yīng)力方向一致，從而引起界面剪切強(qiáng)度降低、纖維脫粘，復(fù)合材料提前失效；材料受壓時。 復(fù)合材料界面殘余應(yīng)力對 橫向力學(xué)性能有重要作用。張國定 等 [30]測定了SiC／ Al 中單根纖維周圍的硬度 分 布，界面附近基體硬度最大 (是無應(yīng)力狀態(tài)下的 4 倍左右 )，遠(yuǎn)離界面硬度下降直到基體合金原始硬度。研究表明， SiC／ AI復(fù)合材料殘余應(yīng)力使界 面附近基體位錯密度提高 1～ 2 個數(shù)量級 [29]。由于考慮了熱殘余應(yīng)力的影響，使人們對復(fù)合材料的力學(xué)性能有了更清楚的了解。熱殘余應(yīng)力對復(fù)合中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 4 材料力學(xué)性能的影響非常復(fù)雜，并且一般不會直接作用，而是通過其它條件影響復(fù)合材料。另外，界面附近的環(huán)向應(yīng)力有突變，應(yīng)力梯度非常大， Warrier 等人[27]研究表明，在橫向載荷作用下，應(yīng)力突變點將會導(dǎo)致裂紋萌生和界 面脫粘。 有限元分析表明，一般在界面附近，基體處于較大的環(huán)向拉應(yīng)力和徑向的壓應(yīng)力狀態(tài)（沿纖維方向為軸向），所以，熱殘余應(yīng)力對界面的影響最大，進(jìn)而通過界面影響復(fù)合材料的性能。究其熱殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因，一般不外乎以下幾個：（ 1）由于溫度梯度引起的應(yīng)力，即溫度梯度誘導(dǎo)熱殘余應(yīng)力；（ 2）在均勻溫度下由于基體金屬和纖維熱膨脹系數(shù)不匹配引起的熱殘余應(yīng)力，這是由于復(fù)合材料組分的本質(zhì)屬性所決定的；（ 3）由于界面反應(yīng)或是基體相變引起復(fù)合材料局部體積發(fā)生變化，從而導(dǎo)致殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。例如我國三一重工泵送機(jī)械公司就利用有限元分析的方法指導(dǎo)開展工藝方法的研究，公司主要仿真焊接變形情況 [24]。再以 CAE 技術(shù)為例，美國 DEFORM 仿真模擬的應(yīng)用將大大減少生產(chǎn)過程中不必要的流程．不但保證產(chǎn)品質(zhì)量．而且提高工作效益。 先以 CAD/CAM 技術(shù)為例，德國 COP— RA 系統(tǒng)能完成設(shè)計、成型工藝過程模擬、生產(chǎn)圖紙、成本計算、毛坯管理、計算機(jī)數(shù)控制造、質(zhì)量控制的整個過程的全 面的、集成化的軟件解決方案，具有獨特的成型過程模擬與優(yōu)化技術(shù)和高效率的成本計算功能。 Kim 和 Mai等 [21]通過單絲三相模型建立界面相參數(shù)與纖維樹脂接觸壓力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。 Jayaraman 等 [15]給出三種含有性能梯度界面的復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力分布。諸如 Harris 等 [18]提出垂直于纖維方向的 熱殘余應(yīng)力模型，并假設(shè)纖維被埋在具有復(fù)合材料宏觀屬性的等效基體中，利用等效彈性模量得出接觸壓力與纖維組分之間的關(guān)系。 馬志軍等 [17]以 SiC/Ti24Al11V為研究對象，分析了纖維體積分?jǐn)?shù)與殘余應(yīng)力的關(guān)系，得出 纖維體積分?jǐn)?shù)也會對殘余應(yīng)力產(chǎn)生影響。 王玉慶等 [15]對涂層在復(fù)合材料中的力學(xué)行為進(jìn)行了理論分析 ,指出界面殘余應(yīng)力是熱膨脹系數(shù)與彈性模量綜合作用的結(jié)果 ,高模量涂層在熱膨脹系數(shù)低時才能減小界面殘余應(yīng)力 ,而低模量涂層不論熱膨脹系數(shù)大小均能減小界面殘余應(yīng) 力 。 從有關(guān)文獻(xiàn)與資料可以得知，數(shù)十年來，美、法、俄、德、日等國家對金屬基復(fù)合材料殘余應(yīng)力的抑制與消 除技術(shù)上的理論研究一直非常重視，在實 際生產(chǎn)工藝中也達(dá)到了相當(dāng)高的工藝水平 [13]。又鑒于復(fù)合材料的成型工藝占其成本的 60%~70%，所以研究發(fā)展高效、省時、低能耗、設(shè)備簡單、能實現(xiàn)近似無余量成型的工藝方法是當(dāng)務(wù)之急 [11]。隨著力學(xué)理論和計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，金屬基復(fù)合材料的力學(xué)分析得到了很大進(jìn)步。因此全面了解復(fù)合材料殘余應(yīng)力的各種影響因素、殘余應(yīng)力狀態(tài)及分布規(guī)律，對復(fù)合材料的強(qiáng)度估算和壽命預(yù)測等具有重要的指導(dǎo)意義 [2]。 并且建立一些模型對于分析和理解熱殘余應(yīng)力的分布特征和變化 趨勢是非常用的 [9]。金屬基復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力產(chǎn)生必須具備的條件有： (1)基體與增強(qiáng)體之間界面結(jié)合良好； (2)溫度變化； (3)增強(qiáng)體與基體之間的熱膨脹系數(shù)差異 [7]。 研究表明，金屬基復(fù)合材料的內(nèi)部殘余應(yīng)力 對復(fù)合材料的力學(xué)性能具有重大影響 , 為了預(yù)測金屬基復(fù)合材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的大小及影響，許多學(xué)者都致力于研究金屬基復(fù)合材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的理論計算模型 [6]。在復(fù)合材料使用過程中，由于基體和纖維性能的差異，熱殘余應(yīng)力的存在不可避免，它對復(fù)合材料的力學(xué)性能有著重要影響，有時甚至?xí)?dǎo)致基體開裂，因此受到人們的高度重視 [3]。進(jìn)入到 70 年代后期，由于高新技術(shù)對材料的各種性能要求日益提高，金屬基復(fù)合材料以其優(yōu)良的性能引起各國政府、工業(yè)界的