【正文】 S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在 z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。 圖 12 低通濾波器的技術(shù)要求 重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） ５ 第 二 章 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計方 法 IIR數(shù)字濾波器是一種離散時間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為 )()(1)(10zxzrzazbZH NkkkMkkk????????? （ 式 21） 假設(shè) M≤ N，當(dāng) M＞ N時 ,系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個 IIR的子系統(tǒng)和一個 (MN)的 FIR子系統(tǒng)的級聯(lián)。 IIR 濾波器指標(biāo)參數(shù)如下圖所示。幅頻特性表示信號通過該濾波器后各頻率成分的衰減情況，而相頻特性反映各頻率通過濾波器后在時間上的延時情況。 )(jaΩHΩΩΩΩ低通帶通 帶阻高通)(jaΩH)(jaΩH)(jaΩH0 00c重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） ４ 第三節(jié) 數(shù)字濾波器的設(shè)計要求 濾波器的指標(biāo)常常在頻域給出。 圖 11 各種理想濾波器的幅頻特性 數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無 限長沖激響應(yīng) (IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器?，F(xiàn)代濾波器是根據(jù)重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） ３ 隨機信號的一些統(tǒng)計特性，在某種最佳準(zhǔn)則下，最大限度地抑制干擾，同時最大限度地回復(fù)信號，從而達(dá)到最佳濾波的目的。經(jīng)典濾波器的特點是其輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分占有不同的頻帶，通過一個合適的選頻濾波器濾除干擾，得到純凈信號，達(dá)到濾 波的目的。輸入序列的頻譜 )( ?jeX 經(jīng)過濾波后 )()( ?? jj eHeX ,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的， 適當(dāng)選擇 )( ?jeH ， 使得濾波后的)()( ?? jj eHeX 滿足設(shè)計的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分 方程只是給數(shù)字信號濾波器提供運算規(guī)則，使其按照這個規(guī)則完成對輸入數(shù)據(jù)的處理。 數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因為信號的形式和實現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點。 數(shù)字濾波器可 以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預(yù)定的形式變化。 重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） ２ 第 一 章 數(shù)字濾波器 第一節(jié) 數(shù)字濾波器的概念 濾波器是指用來對輸入信號進(jìn)行濾波的硬件和軟件。工具箱提供了豐富而簡便的設(shè)計，使原來繁瑣的程序設(shè)計簡化成函數(shù)的調(diào)用。它是美國的MathWorks 公 司推出的一套用于科學(xué)計算和圖形處理可視化、高性能語言與軟件環(huán)境。與 FIR濾波器相比， IIR 的實現(xiàn)采用的是遞歸結(jié)構(gòu)，極點須在單位圓內(nèi)，在相同設(shè)計指標(biāo)下，實現(xiàn) IIR 濾波器的階次較低，即所用的存儲單元少，從而經(jīng)濟(jì)效率高。目前數(shù)字信號處理在通信、語音、圖像、自動控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 【 關(guān)鍵字 】 IIR 濾波器 FDATool Sptool Simulink 重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） ABSTRACT In modern munication systems, Because often mixed with various signal plex ponents, So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical putation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don39。接著利用 MATLAB函數(shù)語言編程， 用 信號處理圖形界面 FDATool來設(shè)計濾波器 以及 Sptool界面設(shè)計 的方 法，并用 FDATool模擬 IIR數(shù)字濾波器處理信號 。尤其是 Matlab中的信號處理工具箱使各個領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。 實現(xiàn) IIR濾波器的階次較低，所用的存儲單元較少，效率高，精度高，而且能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因此應(yīng)用很廣。摘 要 在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號分析都是基于濾波器而進(jìn)行的， 而數(shù)字濾波器是通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波， 具有 處理精度高、穩(wěn)定、靈活、不存在阻抗匹配問題，可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能。 數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng) (IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器。 Matlab軟件以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算 、 可視 化及程序設(shè)計有機融合到交互式工作環(huán)境中，并且為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。 本文 首先介紹了數(shù)字濾波器的概念，分類以及設(shè)計要求。重點 設(shè)計 Chebyshev I型和 Chebyshev II型數(shù)字低通濾波器 ,并 介紹最優(yōu)化設(shè)計 。t exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix putation, the calculation, visualization and program design of anic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design. 【 Keywords】 IIR Filter FDATool Sptool Simulink 重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） 目 錄 前 言 ............................................................. １ 第一章 數(shù)字濾波器 ................................................. ２ 第一節(jié) 數(shù)字濾波器的概念 ........................................ ２ 第二節(jié) 數(shù)字濾波器的分類 ........................................ ２ 第三節(jié) 數(shù)字濾波器的設(shè)計要求 .................................... ４ 第二章 IIR 數(shù)字 濾波器設(shè)計方法 ...................................... ５ 第一節(jié) IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟 ................................ ５ 第二節(jié) 用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器 ...................... ６ 一、設(shè)計原理 ............................................... ６ 二、脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點 ................................... ８ 第三節(jié) 雙線性變換法設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器 .......................... ９ 一、設(shè)計原理 ............................................... ９ 二、雙線性變換法優(yōu)缺點 ................................... １１ 第三章 IIR 濾波器的 MATLAB 設(shè)計 ................................... １３ 第一節(jié) IIR 數(shù)字濾波器的典型設(shè)計法 ............................ １４ 第二節(jié) IIR 數(shù)字濾波器的直接設(shè)計法 ............................ １８ 第三節(jié) FDATool 介紹和界面設(shè)計 ................................ ２３ 第四節(jié) FDATOOL 設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器 ............................ ２４ 第五節(jié) SIMULINK 仿真 IIR 濾波器 ............................... ２６ 總 結(jié) ........................................................... ２９ 致 謝 ........................................................... ３０ 參考文獻(xiàn) ........................................................ ３１ 結(jié)束語 .......................................................... ３２ １ 前 言 隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理已成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。在數(shù)字信號處理中起著重要的作用并已獲得廣泛 應(yīng)用的是數(shù)字濾波器（ DF， Digital Filter），根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng) IIR（ Infinite Impulse Response）濾波器和有限沖激響應(yīng) FIR（ Finite Impulse Response）濾波器。MATLAB 是英文 MATrix LABoratory(矩陣實驗室 )的縮寫。 MATLAB 的信號處理工具箱是專門應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域的專用工具箱，它的兩個基本組成就是濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)部分以及譜分析部分。只要以正確的指標(biāo)參數(shù)調(diào)用相應(yīng)的濾波器設(shè)計程序或工具箱函數(shù)，便可以得到正確的設(shè)計結(jié)果，使用非常方便 。 數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號實現(xiàn)濾波的線性時不變系統(tǒng)。 數(shù)字濾波實質(zhì)上是一種運算過程，實現(xiàn)對信號的運算處理。 輸入數(shù)字信號（數(shù)字序列）通過特定的運算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個完成特定運算的數(shù)字計算過程，也可以理解為是一臺計算機。 時域離散系統(tǒng)的頻域特性 : )()()( ??? jjj eHeXeY ? （式 11） 其中 )( ?jeY 、 )( ?jeX 分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性 ） , )( ?jeH 是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。