【正文】 表象更加清楚，有利于建立相應(yīng)的幾何概念。 其次，學(xué)生在實(shí)際生活中有許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。 首先，學(xué)生的幾何知識來自豐富的顯示原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密。 空間形象感知力的差異。 我覺得影響學(xué)生空間能力發(fā)展的障礙有： 學(xué)生生活體驗(yàn)有限。小學(xué)幾何屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何，包括簡單的幾何圖形的認(rèn)識、變換、位置與方向認(rèn)識、周長、面積與體積的計算及坐標(biāo)的初步體驗(yàn)。 案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略。從學(xué)習(xí)對象特征看，前者對象是含有經(jīng)驗(yàn)、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；后者對象是完全由符號、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。 影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有哪些？ 答：從知識體系看，前者是經(jīng)過人為加工和提煉、依據(jù)某一特殊人群特殊需要和經(jīng)驗(yàn)、知識與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計的知識和思想體系；后者是完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識和思想體系。但需要注意的是，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)絕非回到生活中放任自流地學(xué)數(shù)學(xué)，而 應(yīng)充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用，并重在數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。 需要提及的是，平時的數(shù)學(xué)課能否體現(xiàn)，又該怎樣體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值呢？我認(rèn)為，對課本練習(xí)題進(jìn)行“生活化”處理，不失為既“經(jīng)濟(jì)”又“實(shí)用”的好辦法，以蘇教版第十一冊數(shù)學(xué)“工程問題”為例，在例 題的教學(xué)并進(jìn)行了適量的鞏固練習(xí)后，我設(shè)計并出示了這樣一道題：李軍星期天進(jìn)城買文具，所帶的錢如果全部買筆記本，可以買 10 本，如果全部買鉛筆，可以買 15 支，現(xiàn)在他先買了 4 本筆記本，剩下的錢還能買多少支鉛筆？通過對該題的解答，既培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識解決生活問題帶來的愉悅和成功。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的還是看學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的知識去解決問題，尤其是一些簡單的實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)的組織和重新解釋的過程，而利用學(xué)生先前生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)則顯得更積極、更主動，也更富有意義。 例如，我在教學(xué)“一個數(shù)加上或減去接近整百、整千數(shù)的速算”時，我充分利 用學(xué)生生活中已有的購物付款時“付整找零”的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計了這樣一道生活情境題：“六?一”節(jié)，小明的媽媽帶了 136 元錢去新華書店買了 99 元一套精裝本的《上下五千年》，作為送給小明的節(jié)日禮物，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？討論該題時，學(xué)生想出了很多辦法，而首選的方法便是“先付 100 元，再用 36 元加上找回的 1 元錢”，而這恰恰就是“湊整簡算”的思想，原先不易被同學(xué)們所理解的“思想”由于其生活經(jīng)驗(yàn)的支撐得以主動建構(gòu)。還有學(xué)者認(rèn)為，對小學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)學(xué)知識并不是“新知識”，在一定程度上是一種“舊知識”，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識的體驗(yàn)，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華，每一個學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識。 構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)，是人們 已有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)將成為 21 世紀(jì)的每一位合格公民的基本素養(yǎng)，簡單的消費(fèi)能力以及調(diào)查研究等能力將成為人們的基本素質(zhì)。最新電大 【 小學(xué)數(shù)學(xué)研究 】 考試小抄 案例分析：現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀 21 世紀(jì)，人們的生活日新月異，生活質(zhì)量是越來越高，上網(wǎng)時遇數(shù)學(xué)、旅游中用數(shù)學(xué)、消費(fèi)中有數(shù)學(xué)。正如華羅庚所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。既然數(shù)學(xué)與人們的生活聯(lián)系這么密切，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)讓孩子從小就學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)知識，獲得實(shí)用的知識和技能。為此，建構(gòu)主義教學(xué)論把“通過自己的經(jīng)驗(yàn)主動建構(gòu)”看成是其“靈魂”。鑒于學(xué)生并不是一張“白紙”，教學(xué)時，我們應(yīng)充分利用其已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)促使其主動建構(gòu)。又如，“年、月、日”的教學(xué)，教學(xué)之前，學(xué)生在生活中已積累了年、月、日的許多“經(jīng)驗(yàn)”，以此為起點(diǎn)，教學(xué)時，我 讓學(xué)生以小組為單位，先個人觀察自己手中不同年份的年歷卡，然后組內(nèi)交流，自己發(fā)現(xiàn)問題，待組際匯報時，一年有 12 個月，月又分為 31天的大月和 30天的小月以及二月的天數(shù)等知識都已被同學(xué)們所理解和掌握，在此基礎(chǔ)上我又出示了 1990 年至 2021 年來 2月份的天數(shù)讓學(xué)生作再次的研究和探索，四年一閏，以及判斷平、閏年的方法又被同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)。 荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾在他的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中闡明：數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必 須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。所以，我們應(yīng)及時提供把課堂上所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)踐中去的機(jī)會，讓學(xué)生在應(yīng)用中更深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，在應(yīng)用中更深刻地感受數(shù)學(xué)的魅力，并通過應(yīng)用促使學(xué)生更主動地觀察生活中的數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)和生活中更主動地運(yùn)用數(shù)學(xué)。 生活是數(shù)學(xué)的大課堂，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)既使數(shù)學(xué)自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓學(xué)生積極主動地學(xué)到了富有真情實(shí)感的、能動的、有活力的知識。唯有這樣，才能將《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)精神落到實(shí)處，更好地通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)來促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。從數(shù)學(xué)活動過程看，前者是一類專門人在某些專門人的引導(dǎo)幫助下的模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程；后者是一類專門人的一個完全獨(dú)立的探索 、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程。從活動目的看，前者是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)；后者是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。 答：小學(xué)空間幾何的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，它不僅是為了理解和掌握有關(guān)的基礎(chǔ)知識，更重要的是發(fā)展空間觀念。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí) 都是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動基礎(chǔ)上的。 空間識別力的差異。只有了解學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙，才能確立發(fā)展小學(xué)生空間觀念的基本途徑，在教學(xué)中需要多從空間幾何的操作性入手。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應(yīng)用；以及對稱性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，首先是聯(lián)系生活 中熟悉的實(shí)際事物，也可以從生活中熟悉的實(shí)物中選材，通過觀察、觸摸、分類，找出這些實(shí)物的主要的外形特征，形成對一些立體圖形的直觀認(rèn)識為進(jìn)一步認(rèn)識圖形打下基礎(chǔ)。 空間幾何的學(xué)習(xí)，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動，讓他們?nèi)ケ纫槐?、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。在直觀認(rèn)識長方形時，通過動手對折正方形紙片，就認(rèn)識到正方形“四邊相等”這一特征。又如，圍者教室走一圈，初步理解周長的概念。 如何處理抽象的幾何概念，一直是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重視的問題。實(shí)踐證明，這樣的方法本身就是抽象的，學(xué)生很難真正理解和掌握，幾何概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中始終是一種模糊的識記。例如在教學(xué)“圖形的周長”時，我設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生動手給長方形花壇安裝護(hù)欄，學(xué)生在動手過程中感受到了周長的概念。然后設(shè)計了讓學(xué)生動手量周長，學(xué)生在動手操作中又一次真切地體會到了周長，理解了周長的概念。教學(xué)中學(xué)生始終參與了幾何概念形成的思維過程，在 認(rèn)知結(jié)構(gòu)中形成了正確的表象，收到了良好的效果。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４３面）。沿小面平均分可多出兩個小面積。 為什么說兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識？ 生活是個大課堂，讓孩子在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的起點(diǎn)。記得有一次，我指著 6 歲兒子自己畫的各種各樣，五顏六色的圖形問兒子，如果讓你按形狀來分，可以分成哪幾類呢？兒子馬上就說：“可以有三角 形、正方形、長方形還有就是亂七八糟的形（也就是我們說的不規(guī)則圖形）。我不停地夸兒子聰明，是個注意觀察的孩子?！蓖ㄟ^引導(dǎo)，兒子發(fā)現(xiàn)了生活中事物的多中屬性，既提高了數(shù)學(xué)水平，有培養(yǎng)了孩子的觀察能了。真是有趣極了。我想這就是我們說的“兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識”吧。學(xué)生個體千差萬別，個性特征明晰可見，學(xué)生的思維發(fā)展水平存在差異，而與之緊密聯(lián)系的表達(dá)能力也參差不齊。一時語塞或南轅北轍，立即請他坐下，便扼殺了學(xué)生的自尊心和自信心，使學(xué)生不敢想，不敢說，更不敢間。師生關(guān)系和諧，讓學(xué)生和教師交談時感到心理安全，心理自由，即使回答問題有錯誤，也能得到教師的指點(diǎn)和鼓勵，學(xué)生到處可見教師燦爛的笑容，親切的笑臉，到處可聽到“你真行 !”、“你講得真棒”、“大膽些，老師相信你一定能行”等鼓勵賞識的教學(xué)評價語，使學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。 數(shù)學(xué)課中，教師對學(xué)生的評價應(yīng)注意的問題 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師恰當(dāng)?shù)脑u價，對精心呵護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣非常重要。那么，教師的評價對學(xué)生的發(fā)展和成長就沒有價值。如果學(xué)生很平常的行為，教師都大加贊賞，這樣的評價就失去了應(yīng)有的意義和價值。” （二）教師在數(shù)學(xué)課中對學(xué)生的評價 、要具有個性化。讓課堂上的評價具有個性化特色，這樣才能讓每一個孩子得到發(fā)展。我希望自己通過這方面的學(xué)習(xí)和思考，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能充分發(fā)揮評價激勵功能，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信，最終促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。 答：在一個完整的課堂學(xué)習(xí)過程中，可能有若干個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)其學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)是不同的，這 就帶來了教學(xué)方法的多樣性和綜合性。例如，在一堂“小數(shù)認(rèn)識”的課堂學(xué)習(xí)中，可能會交替地采用“講解法”、“實(shí)驗(yàn)法”、“發(fā)現(xiàn)法”等不同的教學(xué)方法，這些方法的不同服從于每一階段學(xué)習(xí)任務(wù)的不同和學(xué)習(xí)目標(biāo)的不同。例如，一個探究學(xué)習(xí)的過程模式（或稱教學(xué)模式）中，可能會有談話（對話）、觀察發(fā)現(xiàn)、演示實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方法綜合運(yùn)用。） 1. 下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是 （ 客觀性 ）。 3. 新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為 “知識與技能 ”、 “數(shù)學(xué)思考 ”、 “解決問題 ”以及（ 情感與態(tài)度 ）等四個緯度。 5. 問題的主觀方面就是指（ 問題空間 ）。 7. 從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù) 學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含 “運(yùn)算法則 ”、 “運(yùn)算性質(zhì) ”和（ 運(yùn)算方法 ）等一些內(nèi)容。 9. 數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是 “理解問題 ”、“設(shè)計方案 ”、（ 執(zhí)行方案 ）和 “評價結(jié)果 ” 。 11. 皮亞杰的 “前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過渡 ”階段，相對于布魯納的分 類來說，就是（ 動作式階段 ）階段。 13. 傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有 “螺旋遞進(jìn)式的體系組織 ”、 “邏輯推理式的知識呈現(xiàn) ”和（ 模仿例題式的練習(xí)配套 ）等這樣三個特征。 15. 屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課 堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（ 以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) ）。 17. 下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（ 生活化策略 ）。 19. 在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（ 水平 2 ）。 請舉例說明，在小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。準(zhǔn)確地說，數(shù)感實(shí)際上代表不同個體因自己的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)和能力而逐漸發(fā)展起來的關(guān)于“數(shù)”的良好的智力結(jié)構(gòu)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以從多方面去發(fā)展兒童的數(shù)感。 （ 1）在實(shí)際情境中認(rèn)識數(shù) 兒童在最初理解“數(shù)”的意義時，是以對大量的具有實(shí)物性質(zhì)的具體的“數(shù)”的感知開始的。 2．具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感 良好數(shù)感的一個重要方面就是具有一定的數(shù)的位置感和數(shù)之間的關(guān)系的敏銳反應(yīng)，這種良好的感覺與敏銳的反應(yīng)能促進(jìn)兒童對數(shù)的意義的進(jìn)一步理解和對數(shù)的準(zhǔn)確的運(yùn)用。 （ 2）對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng) 兒童對數(shù)之間關(guān)系的一種敏銳的反應(yīng)實(shí)際上就是對數(shù)的多種理解。） 得分：46 1. 填空題（每空 1 分，共 46 分），說明：學(xué)生將下面的 16 道填空題的答案寫到答題框中。 2．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意（創(chuàng)設(shè)的）問題情 境（須）有效 、 注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程以及（要）注意適時（的）指導(dǎo)等三個問題。 4．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童對現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷 、 關(guān)注兒童對現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷 以及增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗(yàn)等。 6．按評價的取向角度劃 分，學(xué)習(xí)評價主要可以分為目標(biāo)取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價、等三類。 8．空間定位包括對物體的空間方位 、 空間距離 、以及空間大小等的識別。 10．探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問題情景 、 提出假設(shè) 、 獲得結(jié)論以及反思評價等。 12．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念 、 數(shù)學(xué)思維能力 、 以及數(shù)學(xué)的語言能力等。 14．在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中