運(yùn)籌學(xué)課件第三節(jié)影子價(jià)格-展示頁
2025-05-26 22:18本頁面
【正文】 所有檢驗(yàn)數(shù) ≤0意味著 ， CAYNBCC TBN ???? ? 01說明 原問題的最優(yōu)基也是對(duì)偶問題的可行基 。 ??? ????miiijjjBjj yacPBCc11?1mij iiay??運(yùn)籌學(xué)教程 第四節(jié) 對(duì)偶單純形法 一 、 對(duì)偶單純形法的基本思路 對(duì)偶單純形法 是應(yīng)用 對(duì)偶原理 求解線性規(guī)劃的一種方法 —— 在原問題的單純形表上進(jìn)行 對(duì)偶處理 。 當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)值大于隱含成本時(shí)，表明生產(chǎn)該產(chǎn)品有利。 如果某種資源未得到充分利用，該種資源的影子價(jià)格 =0； 0,011????????injjijinjjijiybixabxay有若有若運(yùn)籌學(xué)教程 特點(diǎn) 從影子價(jià)格考察單純形表的計(jì)算。如果某種資源在系統(tǒng)內(nèi)供大于求，盡管它有實(shí)實(shí)在在的市場(chǎng)價(jià)格，但它在系統(tǒng)內(nèi)的 影子價(jià)格卻為零，而影子價(jià)格越高， 資源在系統(tǒng)內(nèi) 越 稀缺。影子價(jià)格 yi相當(dāng)于在資源得到最優(yōu)利用的生產(chǎn)條件下，資源 bi每增加一個(gè)單位，目標(biāo)函數(shù) z 的增量。因而，在經(jīng)濟(jì)管理有中十分重要的應(yīng)用價(jià)值。系統(tǒng)環(huán)境的任何變化都可能會(huì)引起影子價(jià)格的變化。 特點(diǎn) 影子價(jià)格是對(duì)系統(tǒng)資源的一種 內(nèi)部最優(yōu)估價(jià) ，只有當(dāng)系統(tǒng) 達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)時(shí)才可能賦予資源這種價(jià)值。 所以， yi* 描述了原始線性規(guī)劃問題達(dá)到 最優(yōu)時(shí) （各種“資源”都處于 最優(yōu) 的配置時(shí)），第 i 種“資源”的某種“價(jià)值”，故稱其為第 i 種“資源”的 影子價(jià)格。運(yùn)籌學(xué)教程 第三節(jié) 影子價(jià)格 ? 對(duì)偶問題解的經(jīng)濟(jì)解釋 —— 影子價(jià)格 我們已經(jīng)明白原始線性規(guī)劃與對(duì)偶線性規(guī)劃之間形式上的對(duì)偶以及他們解之間的關(guān)系，那么對(duì)偶問題的解除了前面引例中提到的租金這種經(jīng)濟(jì)含義外其深刻的經(jīng)濟(jì)含義是什么呢？ 運(yùn)籌學(xué)教程 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論 ? 對(duì)偶問題解的經(jīng)濟(jì)含義分析： 從單純形法的矩陣描述中，目標(biāo)函數(shù)取值 Z = CBB1 b ，和檢驗(yàn)數(shù) CN CBB1N 中都有乘子 Y = CBB1。 由 強(qiáng) 對(duì)偶 定理知 Z* =CX*= CBB1b=Y*b=W* 由此 Z* = Y*b=b1y1+b1y2+…b mym ? Z* ? bi ? Z* ? bi ?（ Y*b） ? bi = CBB1= Y* 或 = = yi* 運(yùn)籌學(xué)教程 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論 ? 對(duì)偶問題解的經(jīng)濟(jì)含義： 由上面分析 —— 對(duì)偶問題解中變
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