實(shí)際問題與一元二次方程第1課時(shí)-展示頁(yè)
2025-05-25 16:23本頁(yè)面
【正文】 品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半 .已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率 .（精確到 %） 解：設(shè)原價(jià)為 1個(gè)單位， 每次降價(jià)的百分率為 x. 根據(jù)題意，得 ? ? 2 11 2x??解這個(gè)方程，得 12221 , 122xx? ? ? ?21221 2 9 .3 %.2xx??? ? ? ?但 1 不 合 題 意 ， 舍 去答：每次降價(jià)的百分率為 %. 練習(xí) 2:某藥品兩次升價(jià) ， 零售價(jià)升為原來的 倍 ， 已知兩次升價(jià)的百分率一樣 ， 求每次升價(jià)的百分率 （ 精確到 %） 解，設(shè)原價(jià)為 元，每次升價(jià)的百分率為 ， 根據(jù)題意，得 a x2( 1 ) 1 .2a x a??解這個(gè)方程，得 3015x ? ? ?由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)， 所以 不合題意，舍去 3015x ? ? ?301 9 . 5 %5x? ? ? ? ?答：每次升價(jià)的百分率為 %. 練習(xí) 前年 存了 5000元一年期的定期儲(chǔ)蓄 ， 到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存 .今年 到期扣除利息稅 （ 利息稅為利息的 20%） ， 共取得5145元 .求這種儲(chǔ)蓄的年利率 .（ 精確到 %） 練習(xí) 加課程改革試驗(yàn) ， 重視學(xué)生能力培養(yǎng) .初一階段就有 48人在市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng) ， 之后逐年增加 ， 到三年級(jí)結(jié)束共有 183人次在市級(jí)以上得獎(jiǎng) .求這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率 . 一元二次方程及應(yīng)用題 直角三角形問題：（勾股定理） 體積不變性問題： 數(shù)字問題： 互贈(zèng)禮物問題： 增長(zhǎng)率問題： 10ab a b??( 1 )2nn ?2(1 )a x b??2( 1 ) ( 1 )a a x a x b? ? ? ? ?( 1 )nn ?典型練習(xí)題 一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 1，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的兩位數(shù)比原數(shù)大 9，求：這個(gè)兩位數(shù) 一件商品原價(jià) 200元經(jīng)過兩次降價(jià)后 162元，求：平均降價(jià)的百分比 某班同學(xué)在圣誕節(jié)期間互贈(zèng)禮物 182件，求：這個(gè)班級(jí)的人數(shù) 某校進(jìn)行乒乓球單循環(huán)比賽，共比賽 55場(chǎng)，問：共有多少名同學(xué)參加 一名同學(xué)進(jìn)行登山訓(xùn)練，上山速度為 2千米 /小時(shí)，下山速度為 6千米 /小時(shí)，求：往返一次的平均速度 面積問題 有關(guān)面積問題： 常見的圖形有下列幾種： 例 用 22cm長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為 30cm2的矩形。 通過一題多解使學(xué)生體會(huì)列方程的實(shí)質(zhì)， 培養(yǎng)靈活處理問題的能力 . 重點(diǎn)： 列方程解應(yīng)用題 . 難點(diǎn)： 會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中 間量（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）；會(huì)根據(jù)所設(shè)的不 同意義的未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程。教學(xué)目標(biāo)： 會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題 。 進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵 。 一、復(fù)習(xí) 列方程解應(yīng)用題的一般步驟？ 第一步： 弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)； 第二步： 找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系； 第三步： 根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）從而列出方程； 第四步： 解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值； 第五步： 在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬 . 整理
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