【正文】 ，一個復(fù)合條件對應(yīng)于一組證據(jù)，稱這一組證據(jù)為組合證據(jù)。 ? 度量的確定應(yīng)當(dāng)是直觀的，同時應(yīng)有相應(yīng)的理論依據(jù)。 ? 度量范圍的指定應(yīng)便于領(lǐng)域?qū)＜壹坝脩魧Σ淮_定性的估計。 ? 不確定性的度量：可有多種度量方法和范圍，例如 [0,1]或者 [1,1]。 ? 證據(jù)不確定性的表示：一般來說，證據(jù)不確定性的表示方法與知識不確定性的表示方法保持一致，以便于推理過程中對不確定性進(jìn)行統(tǒng)一的處理。 不確定性推理中的基本問題 (1) 1. 不確定性的表示與度量 ? 不確定性推理中的“不確定性”一般分為兩類：一是知識的不確定性，一是證據(jù)的不確定性。人工智能 Artificial Intelligence 主講：鮑軍鵬 西安交通大學(xué)電信學(xué)院計算機(jī)系 E_mail： 第五章 不確定與非單調(diào)推理 基本概念 概率方法 主觀 Bayes方法 可信度方法 證據(jù)理論 模糊理論 基于框架表示的不確定性推理 基于語義網(wǎng)絡(luò)表示的不確定性推理 非單調(diào)推理 基本概念 什么是不確定性推理 不確定性推理是建立在非經(jīng)典邏輯基礎(chǔ)上的一種推理，它是對不確定性知識的運(yùn)用與處理。 嚴(yán)格地說，所謂不確定性推理就是從不確定性的初始證據(jù)出發(fā)，通過運(yùn)用不確定性的知識，最終推出具有一定程度的不確定性但卻是合理或者近乎合理的結(jié)論的思維過程。 ? 知識不確定性的表示：目前在專家系統(tǒng)中知識的不確定性一般是由領(lǐng)域?qū)＜医o出的，通常是一個數(shù)值，它表示相應(yīng)知識的不確定性程度，稱為知識的靜態(tài)強(qiáng)度。通常也用一個數(shù)值表示，代表相應(yīng)證據(jù)的不確定性程度，稱之為動態(tài)強(qiáng)度。在確定一種度量方法及其范圍時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： ? 度量要能充分表達(dá)相應(yīng)知識及證據(jù)不確定性的程度。 ? 度量要便于對不確定性的傳遞進(jìn)行計算，而且對結(jié)論算出的不確定性度量不能超出度量規(guī)定的范圍。 不確定性推理中的基本問題 (2) 2. 不確定性匹配算法及閾值的選擇 ? 設(shè)計一個不確定性匹配算法； ? 指定一個匹配閾值。 常用的組合證據(jù)不確定性計算方法有： ? 最大最小法： T(E1 AND E2)=min{T(E1),T(E2)} T(E1 OR E2)=max{T(E1),T(E2)} ? 概率法： T(E1 AND E2)=T(E1) T(E2) T(E1 OR E2)=T(E1)＋ T(E2)－ T(E1) T(E2) ? 有界法： T(E1 AND E2)=max{0,T(E1)＋ T(E2)－ 1} T(E1 OR E2)=min{1,T(E1)＋ T(E2)} 其中， T(E)表示證據(jù) E為真的程度，如可信度、概率等。 在多步推理中，如何把初始證據(jù)的不確定性傳遞給最終結(jié)論。此時，需要用合適的算法對它們進(jìn)行合成。 一條路線是模型法：在推理一級上擴(kuò)展確定性推理。這類方法與控制策略一般無關(guān)，即無論用何種控制策略，推理的結(jié)果都是唯一的。其特點(diǎn)是通過識別領(lǐng)域中引起不確定性的某些特征及相應(yīng)的控制策略來限制或者減少不確定性對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。例如：相關(guān)性制導(dǎo)回溯、啟發(fā)式搜索等等。對于數(shù)值方法按其所依據(jù)的理論又可分為基于概率的方法和基于模糊理論的模糊推理。條件概率 P(H|E)可以作為在證據(jù) E出現(xiàn)時結(jié)論 H的確定性程度。 逆概率方法 經(jīng)典概率方法要求給出條件概率 P(H|E)，在實(shí)際中比較困難。這個比較困難。這個相對容易獲得。 若 A1,A2,… ,An是彼此獨(dú)立的事件， 其中， P(Ai)是事件 Ai的先驗(yàn)概率； P(B|Ai)是在事件 Ai發(fā)生條件下事件 B的條件概率。已知： P(H1)=, P(H2)=, P(H3)= P(E|H1)=, P(E|H2)=, P(E|H3)= 求 P(H1|E),P(H2|E)及 P(H3|E)的值各是多少？ 解： 同理可得： P(H2|E)=, P(H3|E)= 1111 1 2 2 3 3( ) ( | )( | )( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) P H P E HP EP H P E H P H P E H P H P E H??? ? ? ? ?????逆概率法的特點(diǎn) 逆概率法在實(shí)際中有很多應(yīng)用。則當(dāng)對某病人觀察到有癥狀 E1,E2,… ,Em時，應(yīng)用上述 Bayes公式就可計算出 P(Hi|E1E2… Em)，從而得知病人患疾病 Hi的可能性。 缺點(diǎn)： 逆概率法要求給出結(jié)論 Hi的先驗(yàn)概率 P(Hi)及證據(jù) Ej的條件概率 P(Ej|Hi)。另外 Bayes公式的應(yīng)用條件很嚴(yán)格。 知識不確定性的表示 在主觀 Bayes方法中，知識是用產(chǎn)生式規(guī)則表示的，具體形式為： IF E THEN (LS,LN) H (P(H)) 其中， P(H)是結(jié)論 H的先驗(yàn)概率，由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出。H)。E|H)/P(172。H)=(1P(E|H))/(1P(E|172。 LS和 LN的值由領(lǐng)域?qū)＜医o出，相當(dāng)于知識的靜態(tài)強(qiáng)度。對于證據(jù) E，由用戶根據(jù)觀察 S給出 P(E|S)，即動態(tài)強(qiáng)度。例如在PROSPECTOR中 C(E|S)和 P(E|S)遵從如下關(guān)系： ( | ) ( ) ( 5 ( | ) ), 0 ( | ) 55( | )( ) ( 5 ( | ) ) , 5 ( | ) 05C E S P E C E S C E SP E SP E C E S C E S???????? ? ? ????? ? ? ? 組合證據(jù)不確定性的算法 可以采用最大最小法?！边\(yùn)算則： P(172。E)。 ()( ) ( | ) ( | ),PEP H P H E P H EL S L N????????? ?或者證據(jù)肯定存在時 ? 引入幾率函數(shù) Θ(x),它與概率的關(guān)系為： Θ(x)=P(x)/(1P(x)), P(x)=Θ(x)/(1+Θ(x)) 在證據(jù)肯定存在時， P(E)=P(E|S)=1。H|E)=P(E|172。H)/P(E)