能控性和能觀測性分析-展示頁
2025-05-25 01:19本頁面
【正文】 故系統(tǒng)是能控的。 ? 例 倒立擺系統(tǒng)線性化狀態(tài)空間模型的系數(shù)矩陣是 能控性檢驗矩陣 故系統(tǒng)是能控的。 由 可得 矩陣指數(shù)函數(shù) 可以表示成有限項的和 記 則轉(zhuǎn)化成線性方程組的求解問題 即 ? 定理 系統(tǒng)完全能控的充分必要條件是 ? （即上述線性方程有唯一解，亦即在 [0， T]上存在著控制信號 u） 式中 為能控性檢驗矩陣。有時也稱矩陣對 是能控的。 系統(tǒng)的能控性 ? 能控性 定義 系統(tǒng)模型 ? 對系統(tǒng)的一個狀態(tài) x0，如果存在一個有限時刻 T和時間段 [0, T]上定義的控制信號 u，使得以 x0為初始狀態(tài)的系統(tǒng)，在這樣一個控制信號的作用下，有 x(T)=0，則稱狀態(tài) x0是能控的。 能控性揭示系統(tǒng) 輸入對狀態(tài)的控制能力 ； 能觀性反映系統(tǒng) 外部輸出對內(nèi)部狀態(tài)的觀測能力 。第 3章 能控性和能觀性分析 狀態(tài)空間模型建立了 輸入、狀態(tài)、輸出 之間的關(guān)系。 狀態(tài)方程反映控制輸入對狀態(tài)的影響； 輸出方程反映系統(tǒng)輸出對控制輸入和狀態(tài)的依賴。 卡爾曼提出了能控性、能觀性概念。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，則稱系統(tǒng)是完全能控的 ,也簡稱為能控的。 ? 能控性判據(jù) 按定義，要求尋找到一個具體的控制律。 ? 檢驗 是否滿秩的方法： 計算 的行列式 ? 例 能控性： 解 能控性檢驗矩陣 不
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