【正文】 溫度梯度及垂直于熱流方向的截面積成正比，即 式中 Q—— 單位時間傳導的熱量，簡稱傳熱速率， w A—— 導熱面積，即垂直于熱流方向的表面積， m2 λ—— 導熱系數(shù) (thermal conductivity)， w/。 沿等溫面法線方向上的溫度變化率稱為 溫度梯度 。 注意： 沿等溫面將無熱量傳遞 ， 而和等溫面相交的任何方向 ， 因溫度發(fā)生變化則有熱量的傳遞 。此時為 穩(wěn)定傳熱 。 在不穩(wěn)定溫度場中的傳熱為 不穩(wěn)定傳熱 。 一維溫度場的溫度分布表達式為： t = f (x,η) (21a) 等溫面的特點： （ 1）等溫面不能相交； （ 2） 沿等溫面無熱量傳遞 。 式中： t —— 溫度； x, y, z —— 空間坐標； τ—— 時間 。 ? 從式（ 11）可知，如果己知傳熱量 Q，則可在確定 K及△ tm的基礎上算傳熱面積 S，進而確定換熱器的各部分尺寸，完成換熱器的結構設計。 ℃ /W 兩點說明： ? 單位傳熱面積的傳熱速率 (熱通量 )正比于推動力，反比于熱阻。 ℃ ； n ──管數(shù)； d ──管徑， m； L ──管長， m。 ? 熱通量 q：單位時間內(nèi)通過單位傳熱面的熱量， W/m2。由這個關系式可以算得載熱體的用量。 ? 解決這些問題，主要依靠兩個基本關系。 ③ 間壁式 —— 熱流體通過間壁將熱量傳遞給冷流體，化工、食品生產(chǎn)中應用極為廣泛，主要有： 夾套式熱交換器； 蛇型式熱交換器； 套管式熱交換器； 列管式熱交換器； 板式熱交換器。 冷卻介質（冷卻劑） ： 起冷卻作用的載熱體。 加熱介質（加熱劑） ： 起加熱作用的載熱體。 ② 蓄熱式 —— 熱量 存儲在熱載體上 傳遞給冷流體 。 如煉焦爐中煤氣燃燒系統(tǒng)就是采用蓄熱式換熱 。 實際上 ， 上述三種傳熱方式很少單獨出現(xiàn) ， 而往往是相互伴隨著出現(xiàn)的 。 當電磁波遇到物體時 ， 又轉變?yōu)闊?。 熱輻射 因熱的原因而產(chǎn)生的 電磁波 在空間的傳遞 ， 稱為熱輻射 。 在同一流體中有可能 同時發(fā)生 自然對流和強制對流 。 通常把 流體 與 固體壁面 之間的傳熱 稱為 對流傳熱 ?強制對流： 因泵 （ 或風機 ） 或攪拌等外力所導致的對流稱為強制對流 。 （ 又稱導熱 ） 流體各部分之間 發(fā)生相對位移 所引起的熱傳遞過程稱為熱對流 。 不良導體的固體與液體： 主要靠分子 、 原子的振動 。 物體各部分之間 不發(fā)生相對位移 ， 僅借分子 、 原子和自由電子等微觀粒子的熱運動而引起的熱量傳遞稱為熱傳導 。 ? 傳熱在生物 （ 食品 ） 工程中的應用： (1)一般的加熱、冷卻、冷凝過程； (2)食品的殺菌和保藏； (3)蒸發(fā)濃縮、干燥、結晶 (通過加熱去除水分 )； (4)蒸煮、焙烤 (通過加熱使食品完成一定的生化反應 )。?了解熱傳導（導熱）、熱對流和熱輻射的基本概念； ?掌握導熱、對流換熱的基本規(guī)律及計算方法； ?熟悉各種熱交換設備的結構和特點； ?掌握穩(wěn)定綜合傳熱過程的計算； ?了解強化傳熱和熱絕緣的措施。 本章重點和難點 第三章 傳熱 一、傳熱在生物（食品）工程中的應用 第一節(jié) 傳熱的基本概念 ? 傳熱： 是不同溫度的兩個物體之間或同一物體的兩個不同溫度部位之間所進行的熱的轉移。 ? 食品生產(chǎn)過程對傳熱的要求： 強化傳熱 (加熱或冷卻物料 ) 削弱傳熱 (設備和管道的保溫 ) 二、傳熱的基本方式 熱的傳遞是由于系統(tǒng)內(nèi)或物體內(nèi)溫度不同而引起的，根據(jù) 傳熱機理 不同，傳熱的基本方式有三種： ? 熱傳導 (conduction)； ? 對流 (convection)； ? 輻射 (radiation)。 金屬固體： 熱傳導主要依靠自由電子運動 。 氣體： 主要靠分子的不規(guī)則熱運動 。 熱對流僅發(fā)生在流體中 。 流動的原因不同 ， 對流傳熱的規(guī)律也不同 。 熱對流的兩種方式： ?自然對流： 由于流體各處的溫度不同而引起的密度差異 ， 致使流體產(chǎn)生相對位移 ， 這種對流稱為自然對流 。 ?所有物體都能將熱以電磁波的形式發(fā)射出去 ， 而不需要任何介質 。 ?任何物體只要在絕對零度以上都能發(fā)射輻射能 ， 但是只有在物體溫度較高的時候 ， 熱輻射才能成為主要的傳熱形式 。 三、 換熱器類型 換熱器 ： 實現(xiàn) 冷、熱介質 熱量交換的設備 冷 、 熱流體交換流過熱載體時 ， 熱流體將熱量傳遞給冷流體 。 ① 直接混合式 —— 將熱流體與冷流體直接混合的一種傳熱方式 。 如 （圖 33動畫） 用于輸送熱量的介質 — 載熱體 。 水蒸氣、熱水等 。 冷水、空氣制冷劑。 (套管式換熱器 ) (列管式換熱器 ) (帶補償圈 ) 四 、 傳熱過程中基本問題與傳熱機理 ? 傳熱過程中的基本問題可以歸結為： ① 載熱體用量計算 ② 傳熱面積計算 ③ 換熱器的結構設計 ④ 提高換熱器生產(chǎn)能力的途徑。 ⑴ 熱量衡算 ? 根據(jù)能量守恒的概念，若忽略操作過程中的熱量損失，則Q熱 =Q冷 ， 稱為熱量衡算式。 ⑵ 傳熱速率 ? 傳熱速率 Q （熱流量）：指單位時間內(nèi)通過傳熱面的熱量稱為傳熱速率，以 Q表示，其單位 W— (j/s)。 q=Q/S ? 實踐證明，傳熱速率的數(shù)值與熱流體和冷流體之間的溫度差△ tm及傳熱面積 S成正比，即： Q=KS△ tm (11) S=nπd L (12) 式 中： Q──傳熱速率， W； S──傳熱面積， m2 ； △ tm──溫度差， ℃ ； K── 傳熱系數(shù)，它表明了傳熱設備性能的好壞，受換熱器的結構性能、流體流動情況、流體的物牲等因素的影響， W/m2 ? 將式（ 11）變換成下列形式： 式中：△ tm──傳熱過程的推動力， ℃ 1/K ──傳熱總阻力（熱阻）， m2 因此， 提高換熱器的傳熱速率的途徑 是提高傳熱推動力和降低熱阻。 K/ttKSQ mm 1?? ?? (13) 熱阻（阻力）傳熱溫度差（推動力）傳熱速率 ?? 溫度場 (temperature field)：某一瞬間空間中各點的溫度分布 ，稱為溫度場 (temperature field)。 物體的溫度分布是空間坐標和時間的函數(shù) ， 即 t = f (x， y， z， τ) (21) 第二節(jié) 熱傳導 一、 傅立葉定律 1 溫度場和溫度梯度 x dS Q t+△ t t t△ t ?t/?x 溫度場與溫度梯度 一維溫度場： 若溫度場中溫度只沿著一個坐標方向變化。 ?不穩(wěn)定溫度場 ：溫度場內(nèi)如果各點溫度隨時間而改變。 ?穩(wěn)定溫度場 ：若溫度不隨時間而改變。 ?等溫面 ：溫度場中同一時刻相同溫度各點組成的面 。 溫度隨距離的變化程度以沿等溫面的垂直 （ 法線 ）方向為最大 。 溫度梯度 : 溫度梯度是向量 ， 其方向垂直于等溫面 ， 并以溫度增加的方向為正 。 式中的負號指熱流方向和溫度梯度方向 相反 。 Fourier定律表示熱量通量與溫度梯度成正比 。由實驗測得。 對大多數(shù)金屬材料，其 k值為負值；對非金屬材料則為正值。只有當系統(tǒng)的壓力 P, 3kpa ≥ P或P≥200Mpa，隨壓力的降低，導熱系數(shù) λ也降低，當達到真空， λ約為 0，保 溫 瓶 的 夾 層 抽 真 空 就 是 此 道 理 。即為一維熱傳導。 二、平壁的穩(wěn)定熱傳導 1 單層平壁的熱傳導 式中 Δ t=t1t2為導熱的 推動力 (driving force)， 而R=b/λ S則為導熱的 熱阻 (thermal resistance)。RtbttSQq ?????? 21或 26 將 26式推而廣之，則傳遞過程的普遍關系式為： 過程傳遞速率 =過程的推動力 /過程的阻力。 如圖所示：以三層平壁為例 Q b1 b2 b3 x t t1 t2 t3 t4 ?假定各層壁的厚度分別為 b1，b2， b3，各層材質均勻，導熱系數(shù)分別為 λ 1， λ 2， λ 3，皆視為常數(shù)； ?層與層之間接觸良好，相互接觸的表面上溫度相等，各等溫面亦皆為垂直于 x軸的平行平面。 2 多層平壁的穩(wěn)定熱傳導 第一層 第三層 第二層 對于穩(wěn)定導熱過程： Q1=Q2=Q3=Q )( 21111 ttAbQ ??? S 121111 tttAbQ ????? S 321332211 )( tttAbAbAbQ ???????????S S S 2222 tAbQ ??? S 33133 tAbQ ??? S 32141321321RRRttRRRtttQ????????????同理 ， 對具有 n層的平壁 ， 穿過各層熱量的一般公式為 式中 i為 n層平壁的壁層序號 。 例：某冷庫外壁內(nèi) 、 外層磚壁厚均為 12cm， 中間夾層厚 10cm， 填以絕緣材料。 k， 絕緣材料的熱導率為 按溫度差分別計算 t t3 解：根據(jù)題意，已知 t1=10℃ ， t4=5℃ ，b1=b3=， b2=， λ 1= λ 3= k。 ?溫度只沿半徑方向變化，等溫面為同心圓柱面。 ?在半徑 r處取一厚度為 dr的薄層 ， 若圓筒的長度為 L， 則半徑為 r處的傳熱面積為A=2πrL。 ?假定各層壁厚分別為 b1= r2 r1， b2=r3 r2， b3=r4 r3； ?各層材料的導熱系數(shù) λ 1，λ 2， λ 3皆視為常數(shù)； ?層與層之間接觸良好 ， 相互接觸的表面溫度相等 ， 各等溫面皆為同心圓柱面 。 對于第一 、二 、 三層圓筒壁有 12211ln2rrttLQ ?? ??34433ln2rrttLQ ?? ??23322ln2rrttLQ ?? ??12121 2 rrlnLQtt????23232 2 rrlnLQtt????34343 2 rrlnLQtt????整理上三式可得 : 34323212141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttLQ???????????????nii iiinrrttLQ1111ln1)(2??同理 ， 對于 n層圓筒壁 ， 穿過各層熱量的一般公式為 注：對于圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導 ， 通過各層的 熱傳導速率 都是相同 的 ， 但是 熱通量 卻 不相等 。 通常 ， 熱損失隨著保溫層厚度的增加而減少 。 假設保溫層內(nèi)表面溫度為 t1， 環(huán)境溫度為 tf， 保溫層的內(nèi) 、 外半徑分別為 r1和 r0，保溫層的導熱系數(shù)為 λ ， 保溫層外壁與空氣之間的對流傳熱系數(shù)為 α 。 ?當保溫層的外徑 do2λ /α 時，增加保溫層的厚度才使熱損失減少。 所以 ， 臨界半徑為 rc=λ/α 或 dc=2λ/α 例：在一 ?60 ， 里層為40mm的氧化鎂粉 ， 平均導熱系數(shù) λ=℃ ?！?。 34323212141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttLQ????????解： 求每米管長的熱損失： 已知： r1=( 2)/2= mm= m , r2=+= m r3=+= , r4=+=