【正文】 課程考試及格的概率分別是 ， ， ，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響 .求： (Ⅰ )該應(yīng)聘者用方案一考試通過的概率； (Ⅱ )該應(yīng)聘者用方案二考試通過的概率 .（ 19）（本小題共 14 分）橢圓 C:的兩個焦點為 F1,F2,點 P在橢圓 C 上，且（Ⅰ）求 橢圓 C的方程； （Ⅱ）若直線 l 過圓 x2+y2+4x2y=0 的圓心，交橢圓 C 于兩點，且 A、 B 關(guān)于點 M 對稱，求直線 l 的方程 .（ 20）（本小題共 14 分）設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項 a1 及公差 d 都為整數(shù)，前 n 項和為 Sn.(Ⅰ )若a11=0,S14=98,求數(shù)列｛ an｝的通項公式； (Ⅱ )若 a1≥ 6， a11＞ 0， S14≤ 77，求所有可能的數(shù)列｛ an｝的通項公式 .答案 :一、（ 1） — （ 8） ABCADBCC 二、（ 9） 4（ 10） 84（ 11） 2（ 12）（ 13） 5： 7： 8（ 14）絕密★啟用前 2021 年普通高等學校招 生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文史類）（北京卷）（編輯：寧岡中學張建華）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷 1 至 2頁，第Ⅱ卷 3 至 9 頁，共 150 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （ 9）若三點 A(2， 2)， B(a,0),C(0,4)共線，則 a的值等于。 題號二三總分 151617181920 分數(shù)二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30分。 第Ⅱ卷（共 110分）注 意事項： 。 c”是“ a(bc)”的（ A）充分而不必要條件（ B）必要而不充分條件（ C）充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件（ 4）在 1， 2， 3， 4， 5 這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有（ A）36 個（ B） 24 個（ C） 18 個（ D） 6個（ 5）已知是（ ， +）上的增函數(shù)，那么 a 的取值范圍是（ A） (1， +)（ B） (,3)(C)(D)(1,3)(6)如果 1，a,b,c,9 成等比數(shù)列，那么（ A ）b=3,ac=9(B)b=3,ac=9(C)b=3,ac=9(D)b=3,ac=9(7)設(shè) A、 B、 C、 D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（ A）若 AC 與 BD 共面，則 AD 與 BC 共面（ B）若 AC 與 BD 是異面直線，則 AD 與 BC 是異面直線 (C)若 AB=AC， DB=DC，則 AD=BC(D)若 AB=AC， DB=DC，則 ADBC(8)下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口 A、 B、 C 的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中 x1`x2`x3，分別表示該時段單位時間通過路段 ,的機動車輛數(shù)（假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則（ A） x1＞ x2＞ x3（ B） x1＞ x3＞ x2（ C） x2＞ x3＞ x1（ D） x3＞ x2＞ x1 絕密★啟用前 2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文史類）（北京卷）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷 1 至 2 頁，第Ⅱ卷 3 至 9 頁，共 150 分。 （ 1）設(shè) 集合 A=， B=，則 AB 等于 (A)(B)(C)(D)(2)函數(shù) y=1+cosx的圖象（ A）關(guān)于 x 軸對稱（ B）關(guān)于 y 軸對稱（ C）關(guān)于原點對稱（ D）關(guān)于直線 x=對稱（ 3）若 a 與 bc 都是非零向量，則“ a178。 一、本大題共 8 小題，每小題 5分，共 40 分。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 第Ⅰ卷（選擇題共 40分）注意事項： Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。 （ 1）設(shè)集合 A=， B=，則 AB 等于（ A） (A)(B)(C)｛ x|x－ 3｝ (D)｛ x|x1 且 3－ a0，解得 1 第二篇：高考卷 ,06 普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷．文）含詳解 2021 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文史類）（北京卷）本試卷分第Ⅰ卷（選 擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷 1至 2 頁，第Ⅱ卷 3 至 9 頁，共 150 分。 三、本大題共 8 小題，每小題 5分，共 40 分。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 第Ⅰ卷（選擇題共 40分）注意事項： Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。（Ⅱ） ]若二面角 C1— BD— C的大小為 60o,求異面直線 BC1 與 AC 所成角的大小 .（ 18）（本小題共13 分）某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案 .方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過； 方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過 .假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是 ， ， ，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響 .求： (Ⅰ )該應(yīng)聘者用方案一考試通過的概率； (Ⅱ )該應(yīng)聘者用方案二考試通過的概率 .（ 19）（本小題共 14 分）橢圓 C:的兩個焦點為 F1,F2,點 P在橢圓 C 上，且（Ⅰ）求橢圓 C的方程； （Ⅱ）若直線 l 過圓 x2+y2+4x2y=0 的圓心，交橢圓 C 于兩點，且 A、 B 關(guān)于點 M 對稱，求直線 l 的方程 .（ 20）（本小題共 14 分）設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項 a1 及公差 d 都為整數(shù)，前 n 項和為 Sn.(Ⅰ )若a11=0,S14=98,求數(shù)列｛ an｝的通項公式； (Ⅱ )若 a1≥ 6， a11＞ 0， S14≤ 77，求所有可能的數(shù)列｛ an｝的通項公式 .答案 :一、（ 1） — （ 8） ABCADBCC 二、（ 9） 4（ 10） 84（ 11） 2（ 12）（ 13） 5： 7： 8（ 14）絕密★啟用前 2021 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文史類）（北京卷）（編輯：寧岡中學張建華）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷 1 至 2頁，第Ⅱ卷 3 至 9 頁，共 150 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （ 9）若三點 A(2， 2)， B(a,0),C(0,4)共線，則 a的值等于。 題號二三總分 151617181920 分數(shù)二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30分。 第Ⅱ卷（共 110分）注意事項： 。 c”是“ a(bc)”的（ A）充分而不必要條件（ B）必 要而不充分條件（ C）充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件（ 4）在 1， 2， 3， 4， 5 這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有（ A）36 個（ B） 24 個（ C） 18 個（ D） 6個（ 5）已知是（ ， +）上的增函數(shù)，那么 a 的取值范圍是（ A） (1， +)（ B） (,3)(C)(D)(1,3)(6)如果 1，a,b,c,9 成等比數(shù)列，那么（ A ）b=3,ac=9(B)b=3,ac=9(C)b=3,ac=9(D)b=3,ac=9(7)設(shè) A、 B、 C、 D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（ A）若 AC 與 BD 共面，則 AD 與 BC 共面（ B）若 AC 與 BD 是異面直線，則 AD 與 BC 是異面直線 (C)若 AB=AC， DB=DC，則 AD=BC(D)若 AB=AC， DB=DC，則 ADBC(8)下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口 A、 B、 C 的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中 x1`x2`x3，分別表示該時段單位時間通過路段 ,的機動車輛數(shù)（假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則（ A） x1＞ x2＞ x3（ B） x1＞ x3＞ x2（ C） x2＞ x3＞ x1（ D） x3＞ x2＞ x1 絕密 ★啟用前 2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文史類）（北京卷）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷 1 至 2 頁，第Ⅱ卷 3 至 9 頁，共 150 分。 （ 1）設(shè)集合 A=， B=，則 AB 等于 (A)(B)(C)(D)(2)函數(shù) y=1+cosx的圖象（ A）關(guān)于 x 軸對稱（ B）關(guān)于 y 軸對稱（ C）關(guān)于原點對稱（ D）關(guān)于直線 x=對稱（ 3）若 a 與 bc 都是非零向量，則“ a178。 一、本大題共 8 小題，每小題 5分，共 40 分。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 第Ⅰ卷（選擇題共 40分）注意事項： Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。高考卷 ,06普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷．文）含詳解（優(yōu)秀范文 5 篇） 第一篇：高考卷 ,06普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷．文）含詳解 2021 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文史類）（北京卷）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷 1至 2 頁，第Ⅱ卷 3 至 9 頁，共 150 分?？荚嚂r間 120 分鐘考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。 ，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號除黑。不能答在試卷上。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。