【正文】 等快速算法也相繼出現(xiàn)，又經過其他學者一步步改進，很快就出現(xiàn)了通用型的快速傅里葉變換，簡稱 FFT。武漢工程大學畢業(yè)設計 (論文 )說明書 2 由于 DFT 的計算量太大，即使運用計算機也很難對問題進行實時的有效處理，所以 DFT 并沒有得到真正的應用。 傅里葉變換已經有一百多年的歷史了，我們熟知頻域分析往往比時域分析更優(yōu)越，不僅簡單明了，而且易于分析較為復雜的信號。 在信號處理中，離散傅里葉變換（ Discrete Fourier Transform， DFT）是比較常用的變換方法之一，它在各種數(shù)字信號處理系統(tǒng)中扮演著及其重要的角色。 1. 1 選題背景 近十多年來，數(shù)字信號處理技術同大規(guī)模集成電路、數(shù)字計算機等，都有了突飛猛進的發(fā)展，日新月異，早已成為了一門具有強大生命力的技術科學。系統(tǒng)的速度不但取決于其本身的速度，而且還在相當大的程度上取決于運用的算法，算法運算 量的大小直接影響到對設備的控制質量。快速傅氏變換（ FFT），即離散傅氏變換的快速算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的 [1]。它能夠將滿足一定條件的某個 函數(shù) 表示成為正弦基 函數(shù) 的線性組合或者積分。 widely used 武漢工程大學畢業(yè)設計 (論文 )說明書 目 錄 摘要 …… ..……………………… .………………………………………………… .I Abstract ………… .…………… ………………………………………… ………… ……… II 選題背景 ................................................................................................................ 1 課題研究的意義 .................................................. 2 .............................................. 3 .......................................... 4 ............................................ 4 .............................................. 6 Cooley=Tukey FFT算法 ........................................... 8 RaderBrennr FFT 算法 ........................................... 9 Goertsel 算法 .................................................. 10 FFT 計算連續(xù)時間信號的傅里葉變換 ........................... 13 FFT 計算離散信號的線性卷積 ................................. 17 FFT 進行離散信號壓縮 ....................................... 19 FFT 對離散信號進行濾波 ..................................... 22 FFT 提取離散信號中的最強正弦分量 ........................... 24 ................... 29 ............................. 31 ........... 33 致謝 ................................................... 36 參考文獻 ............................................... 37 武漢工程大學畢業(yè)設計 (論文 )說明書 1 1 緒論 傅立葉變換在生產生活中的重要性非常突出，它將原本難以處理的時域信號相比比較容易地轉換成易于分析的頻域信號，我們可以利用一些專業(yè) 工具 對這些頻域信號進行處理、加工，使信號轉化為可以對其進行各種數(shù)學變換的數(shù)學公式，對其進行處理。 fast algorithm。s operation is a discrete Fourier transform. Fourier Although all aspects of puting in the calculation has an important role, but its calculation was too plicated, a lot of puting system for calculating the burden is too large for some Less power consumption, the slow speed of operation of its system at arm39。 傅里葉變換的理論與方法在“數(shù)理方程”、“線性系統(tǒng)分析”、“信號處理、仿真”等很多學科領域都有著廣泛應用 ,由于計算機只能處理有限長度的離散的序列 ,所以真正在計算機上運算的是一種離散傅里葉變換 . 雖然傅里葉運算在各方面計算中有著重要的作用，但是它的計算過于復雜，大量的計算對于系統(tǒng)的運算負擔過于龐大，使得 一些對于耗電量少，運算速度慢的系統(tǒng)對其敬而遠之，然而，快速傅里葉變換的產生，使得傅里葉變換大為簡化，在不犧牲耗電量的條件下提高了系統(tǒng)的運算速度，增強了系統(tǒng)的綜合能力，提高了運算速度，因此快速傅里葉變換在生產和生活中都有著非常重要的作用，對于學習掌握都有著非常大的意義。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁以上的雙面打印 4）圖表應繪制于無格子的頁面上 5）軟件工程類課題應有程序清單，并提供電子文檔 1）設計（論文） 2）附件：按照任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）次序裝訂 3）其它 武漢工程大學畢業(yè)設計 (論文 )說明書 摘 要 快速傅氏變換（ FFT），是離散傅氏 變換的快速算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得 的。 ：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。 涉密論文按學校規(guī)定處理。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。 作者簽名： 日 期： 武漢工程大學畢業(yè)設計 (論文 )說明書 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 畢業(yè)設計 (論文 ) 題 目 快速傅里葉變換算法及其在信號處理中的應用 專 業(yè) 班 級 學 號 姓 名 指 導 教 師 學 院 名 稱 武漢工程大學畢業(yè)設計 (論文 )說明書 畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構 的學位或學歷而使用過的材料。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權說明 本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù) 字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績热荨３宋闹刑貏e加以標注引用的內容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。本人授權 大學可以將本學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導師簽名： 日期： 年 月 日 武漢工程大學畢業(yè)設計 (論文 )說明書 注 意 事 項 （ 論文）的內容包括： 1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關鍵詞 4）外文摘要、關鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結論 7）參考文獻 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設計（論文）正文字數(shù)不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字數(shù)不少于 萬字。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡 工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫 2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合國家技術標準規(guī)范。它對傅氏變換的理論并沒有新的發(fā)現(xiàn)，但是對于在計算機系統(tǒng)或者說數(shù)字系統(tǒng)中應用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。 關鍵詞： 快速傅氏變換；快速算法；簡化；廣泛應用 武漢工程大學畢業(yè)設計 (論文 )說明書 II Abstract Fast Fourier Transform (FFT), is a discrete fast Fourier transform algorithm, which is based on the Discrete Fourier Transform of odd and even, false, false, and other characteristics of the Discrete Fourier Transform algorithms improvements obtained. Its Fourier transform theory has not found a new, but in the puter system or the application of digital systems Discrete Fourier Transform can be said to be a big step into. Fourier transform theory and methods in the mathematical equation and linear systems analysis and signal processing, simulation, and many other areas have a wide range of applications, as the puter can only handle a limited length of the sequence of discrete, so true On the puter39。s length, however, have the fast Fourier transform, Fourier transform greatly simplifying the making, not in power at the expense of the conditions to increase the speed of puting systems, and enhance the system The prehensive ability to improve the speed of operation, the Fast Fourier Transform in the production and life have a very important role in learning to master all have great significance. KeyWords： Fast Fourier Transform。 simplified。最后還可以根據傅立葉