20xx橢圓高考題(匯總(教師版含答案-展示頁
2024-09-05 10:28本頁面
【正文】 （ II）利用弦長公式表示出 |AB|，再結(jié)合離心率和 2 2 2a b c??，求出 a、 b，寫出橢圓方程 . 【規(guī)范解答】 xyPMNO20xx 暑期輔導(dǎo)講義 5 1 1 2 2 1 2222 2 2 2 4222222122 2 2 212222( , ) , ( , ) ( 0 0 )( I ) 3 ( ) ,3 ( )( 3 ) 2 3 3 013 ( 2 ) 3 ( 2 ),332 , 23 ( 2 )3A x y B x y y yl y x c c a by x cx a b y b c y bxyabb c a b c ayya b a bAF FB y yb c aab??? ? ? ?? ???? ? ? ??????? ? ? ?????? ? ???設(shè)直 線 的 方 程 為 其 中聯(lián) 立 消 去 得解 得因 為 所 以即222221 22223 ( 2 )3231 2 4 3 1 5( I I ) | A B | 1 + | y y | ,3 3 432 5 5 1 53 , 53 3 4 4C195b c aabceaababcb a a a baxy???????? ? ? ???＝ 2得 離 心 率因 為 ＝ 所 以 。 設(shè) cos , (0, )t ? ? ??? ，則23 ( 1 ) c o s 3 s in 2 s in ( )6tt ?? ? ?? ? ? ? ? ? 當(dāng)3???，即 12t?，且 0x? ， y 取最大值 2. 20xx 暑期輔導(dǎo)講義 4 【方法技巧】（ 1）直線與圓的位置關(guān)系： dr? 時相離； dr? 時相切； dr? 時相交； （ 2）求無理函數(shù)的最值時三角代換是一種常用的去根號的技巧 . 5.（ 20xx直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離 . 【規(guī)范解答】 （Ⅰ）因為 63ca?，且 2c? ，所以 223 , 1a b a c? ? ? ? 所以橢圓 C 的方 程為 2 2 13x y??. （Ⅱ）由題意知 (0, )( 1 1)p t t? ? ? 由 22 13ytx y???? ???? 得 23(1 )xt?? ? 所以圓 P 的半徑為 23(1 )t? . 由 2| | 3(1 )tt??， 解得 32t?? .所以點 P 的坐標(biāo)是（ 0， 32? ） . （Ⅲ）由（Ⅱ）知，圓 P 的方程 2 2 2( ) 3 (1 )x y t t? ? ? ?.因為點 ( , )Qxy 在圓 P 上。Ｔ１ 9） 已知橢圓 C 的左、右焦點坐標(biāo)分別是 ( 2,0)? ， ( 2,0) ，離心率是 63 ，直線 yt? 與橢圓 C 交與不同的兩點 M， N，以線段 MN 為直徑作圓 P,圓心為20xx 暑期輔導(dǎo)講義 3 P. （ Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ）若圓 P 與 x 軸相切，求圓心 P 的坐標(biāo)； （Ⅲ）設(shè) Q（ x,y）是圓 P 上的動點，當(dāng) t 變化時，求 y 的最大值 . 【命題立意】 本題考查了求橢圓方程，直線與圓的位置關(guān)系，函數(shù)的最值。 T20）設(shè) 12,FF分別是橢圓 E: 221xyab??（ ab0）的左、右焦點，過 1F 斜率為 1 的直線 l 與 E 相交于 ,AB兩點，且 2AF ,AB , 2BF 成等差數(shù)列 . （Ⅰ )求 E 的離心率； （Ⅱ）設(shè)點 P（ 0,1）滿足 PA PB? ,求 E 的方程 . 20xx 暑期輔導(dǎo)講義 2 【命題立意】本題綜合考查了橢圓的定義、等差數(shù)列的概念以及直線與橢圓的關(guān)系等等 .解決本題時，一定要靈活運用韋達定理以及弦長公式等知識 . 【思路點撥】利用等差數(shù)列的定義，得出 2AF ,AB , 2BF 滿足的一個關(guān)系，然后再利用橢圓的定義進行計算
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