湖南省湘潭市20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試卷_理_湘教版-展示頁(yè)
2024-09-03 22:16本頁(yè)面
【正文】 D． 2 4． 己知 a ， b 為平面上兩個(gè)不共線的向量， p ： |a +b |=|a b |；q ： a ⊥ b ，則 p 是 q 的 A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 用心 愛心 專 心 2 第 10 題圖 5． 在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球，鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸，過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是 6． 已知 xxyxf 2: 2 ??? 是集合 A到集合 B的映射，若集合 A中存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)與集合 B中的元素 m 對(duì)應(yīng)，則 m 的取值范圍是 A． 1??m B． 1??m C． 1??m D． 1??m 7．已知定義在 R 上的奇函數(shù) ??xf 滿足 ? ? ? ?xfxf ???1 ，且在 ? ?1,0 上遞增，記??????? 21fa , ? ?2fb? ， ??3fc? ，則 cba, 的大小關(guān)系為 A． bac ?? B． abc ?? C． acb ?? D． bca ?? 8． 已知 }40|),{( 2xyyxM ???? ，直線 l： kkxy 2?? 與曲線 C： 24 xy ?? 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)直線 l 與曲線 C 圍成的封閉區(qū)域?yàn)?P，在區(qū)域 M內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn) A，點(diǎn) A落在區(qū)域 P內(nèi)的概率為 p ，若 ]1,2 2[ ?? ??p ，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 A． ]1,21[ B． ]1,0[ C． ]1,33[ D． ]33,0[ 二．填空題： 本大題共 8個(gè)小題，其中 9~11小題為選 做 題， 12~16小題為必做題，每小題 5分，滿分 35分，把答案填在答題卡中相應(yīng)的位置上 . （一）選做題（考生任選兩題作答，三題都做，則按前面兩題給分） 2 2 c os 4 sin 4 0? ? ? ? ?? ? ? ?，則圓的半徑 r = 。 132 ??? zyx ，則 222 zyx ?? 的最小值為 . （二）必做題 12．若 55443322105)1( xaxaxaxaxaax ??????? ，則543210 aaaaaa ????? = 。 14． 將一個(gè)真命題中的 “ 平面 ” 換成 “ 直線 ” 、 “ 直線 ” 換成 “ 平面 ” 后仍是真命題，則該命題稱為 “ 可換命題 ” 。 其中是 “ 可換命題 ” 的是 。 （ 1） |AB|= ； （ 2）若 ? ∈[ 12? ， 4? ]，則該橢圓離心率的取值范圍為 。 18.（ 本小題滿分 12 分）如圖，菱形 ABCD 中， 060??ABC ， AE⊥ 平面 ABCD， CF⊥ 平面ABCD， AB=AE=2， CF=3。 D E C B F A 用心 愛心 專 心 6 19．（本小題滿分 12分）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員 A、 B、 C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì) A，乙對(duì) B，丙對(duì) C各一盤，已知甲勝 A，乙勝 B，丙勝 C的概率 分別為 ， ， ，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立． （ 1）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率； （ 2）用 ? 表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 E? . 用心 愛心 專 心 7 20.（ 本小題滿分 13分） 如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬 2米，邊坡的長(zhǎng)為 x 米、傾角為銳角 ? . （ 1）當(dāng)3???且灌溉渠的橫截面面積大于 8平方米時(shí)，求 x 的最小正整數(shù)值；
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