畢業(yè)論文設(shè)計——二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用-展示頁
2025-02-16 05:43本頁面
【正文】 用。拋物線與 x 軸交點個數(shù)由一元二次方程02 ??? cbxax 根的個數(shù)決定，即由 ? 的符號決定。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點 P ，其坐標(biāo)為 ????????? a bacaP 44,2b 2。 一 般 地，我們把形如 cbxaxy ??? 2 ? ?0?a 的函數(shù)叫做二次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，且 a 決定函數(shù)圖象的開口方向， 0?a 時，開口方向向上， 0?a 第 2 頁 (共 13 頁） 時，開口方向向下； a 還可以決定開口大小， a 越大開口就越小， a 越小開口就越大。在中考中，二次函數(shù)的實際應(yīng)用同樣是一個考察的重難點，而很多學(xué)生在考試中暴露出一個問題：用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力不足。transformation of ideas 二次函數(shù)在 中學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)重要的地位，同時也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個重要的工具，它貫穿整個中學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)與學(xué)。symbolicgraphic bination。所以，研究二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用問題同時也是在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、分析能力和解決問題的能力。 第 1 頁 (共 13 頁） 二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用 摘 要 ：介紹二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)與實際生活中的不同問題相聯(lián)系起來。而二次函數(shù)的應(yīng)用過程就是數(shù)學(xué)思想得到充分體現(xiàn)的過程，分類討論、數(shù)形結(jié)合、規(guī)劃與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程的思想都在二次函數(shù)中得到了充分的體現(xiàn)。 關(guān)鍵詞 ：二次函數(shù)；數(shù)形結(jié)合；最優(yōu)化；轉(zhuǎn)化思想 Abstract： Introduces the application of quadratic function in real life, different problems of mathematics and real life together. The application process of quadratic functions of the mathematics thought process is obtained fully reflected, fully reflected to discuss the classification, bination of number and shape, planning and transformation, function and equation thought in quadratic function. Therefore,research on the application of quadratic function in real life but also in the ability of mathematical thinking, rigorous training students operation ability, analysis and the ability of students to solve problems. Key words： quadratic function。 optimization。從最淺顯的直觀的利用圖象解方程、解不等式、求最值，到利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一元二次方程中根的分布問題，再進(jìn)而用二次函數(shù)來解決現(xiàn)實生活中的實際問題，無不體現(xiàn)二次函數(shù)的重要性和它獨特的魅力。所以，我們需要進(jìn)一步研究二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用和對實際生活的影響，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力 [18]。而拋物線是軸對稱圖形，對稱軸為直線a2bx?。一次項系數(shù) b 和二次項系數(shù) a共同決定對稱軸的位置，當(dāng) a 與 b 號時（即 0?ab ），對稱軸在 y 軸左側(cè)；當(dāng) a 與 b異號時（即 0?ab ），對稱軸在 y 軸右側(cè)。當(dāng) 042 ???? acb 時，拋物線與 x 軸有 2 個交點；當(dāng) 042 ???? acb 時，拋物線與 x 軸只有 1 個交點；當(dāng)042 ???? acb 時，拋物線與 x 軸沒有交點 [12]。在實際生活中，由于各種不同的需要，大多數(shù)的橋梁建筑都運用了二次函數(shù)的性質(zhì)，將其形狀設(shè)計為拋物線的形式。下面，我們用以下幾個例子來進(jìn)行說明。 （ 1）求拋物線的解析式； 第 3 頁 (共 13 頁） （ 2）一輛貨車高 m4 ，寬 m2 ，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？ （ 3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道如圖 14 所示，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？ 圖 13 圖 14 解 （ 1） 由題意可知拋物線經(jīng)過 點 ?? 2,0A ， ? ?6,4P ， ? ?2,8B 。解得拋物線方程為： 2241
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