注冊(cè)巖土工程師理論力學(xué)考試復(fù)習(xí)資料-展示頁(yè)
2024-09-01 17:43本頁(yè)面
【正文】 在接觸點(diǎn)，方向沿著繩索背離物體。 （ 2）柔軟的繩類(lèi)約束 工程實(shí)際中的繩索、鏈條和皮帶等均屬于繩類(lèi)約束。因此，光滑接觸面以物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，方向沿接觸表面的公法線，并指向受力物體。 常見(jiàn)的約束類(lèi)型： （ 1）具有光滑接觸面的約束 所謂光滑接觸面，是忽略摩擦。約束力的方向總是與約束所能阻止的物體運(yùn)動(dòng)方向相反。約束是以物體相互接觸的方式構(gòu)成的。 (四 )三力平衡定理 剛體受不平行的三個(gè)力作用而處于平衡時(shí)，則此三力的作用線必共面且匯交于一點(diǎn)。這與公理一有本質(zhì)區(qū)別，不能混同。 此處應(yīng)注意：雖然作用力與反作用力大小相等，方向相反，但分別作用在兩個(gè)不同的物體上。 公理三 (力的平行四邊形法則 )：作用于同一質(zhì)點(diǎn)或剛體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以按平行四邊形法則合成。只受兩個(gè)力作用并 處于平衡的物體稱(chēng)為二力體，如果物體是個(gè)桿件，也稱(chēng)二力桿。力的這種性質(zhì)稱(chēng)為力的可傳性，所以力是滑動(dòng)矢量。力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)三要素，因此力是矢量，它符合矢量運(yùn)算法則。 (二 )力 力是物體之間的相互作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生變化。 質(zhì)點(diǎn)系 —— 由一些相互聯(lián)系著的質(zhì)點(diǎn)組成，又稱(chēng)為系統(tǒng)或機(jī)械系統(tǒng)。 二、本講的重點(diǎn)是：靜力學(xué)公理、常見(jiàn)的約束類(lèi)型、 力對(duì)點(diǎn)的矩、平面匯交力系、平面力偶系的合成與平衡本講的難點(diǎn)是：受力圖分析、平面力偶系的合成與平衡 三、內(nèi)容講解： 靜力學(xué)的基本概念： (一 )質(zhì)點(diǎn)、剛體及質(zhì)點(diǎn)系 質(zhì)點(diǎn) —— 具有幾何位置，不計(jì)大小形狀而有一定質(zhì)量的物體。 （ 3）運(yùn)動(dòng)分析：物塊沿鉛垂線運(yùn)動(dòng) （ 4） 選坐標(biāo)：由于物塊沿鉛垂線運(yùn)動(dòng)，將坐標(biāo)原點(diǎn)取在固定點(diǎn) O 上，并取 x 軸鉛垂向上為正 （ 5）建立運(yùn)動(dòng)微分方程并求解。屬于第一類(lèi)問(wèn)題。 解：本題根據(jù)題意可列出物塊的運(yùn)動(dòng)方程，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算可求物塊的加速度。已知偏心距 OC=e，開(kāi)始時(shí) OC 沿水平線。 下面舉例來(lái)說(shuō)明利用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題。只有當(dāng)被積函數(shù)較簡(jiǎn)單時(shí)才能求得精確解。在這類(lèi)問(wèn)題中，已知的作用力可以表現(xiàn)為各種形式，如可以是常力、變力、時(shí)間的函數(shù)、速度的函數(shù)、位置的函數(shù)以及同時(shí)是這些因素的函數(shù)等。 （三）質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題 第一類(lèi)問(wèn)題是：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)上的力。 這個(gè)定律說(shuō)明了任何質(zhì)點(diǎn)都具有保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)保持這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的固有的屬性稱(chēng)為慣性，所以這一定律也稱(chēng)為慣性定律。 動(dòng)力學(xué)基本定律和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 第二十九講 動(dòng)力學(xué) 一、內(nèi)容提要： 本講主要講述動(dòng)力學(xué)基本定律和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程、動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理等內(nèi)容。 α —— 力 F 與速度方向的夾角。S 即作用在物體上的常力沿直線路程所作的功等于該力矢量與物體位移的矢量標(biāo)積。 三、內(nèi)容講解： 力的功 定義：力在一段路程中對(duì)物體作用的累積效應(yīng)。力的功 第三十講 動(dòng)力學(xué) 一、內(nèi)容提要： 本講主要產(chǎn)講力的功、動(dòng)能、動(dòng)能定理、勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律、達(dá)朗伯原理、單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)、虛位移原理等方面的問(wèn)題。 二、本講的重點(diǎn)與難點(diǎn)是：功、動(dòng)能、動(dòng)能定理 、機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用。 分類(lèi)：常力的功和變力的功 （ 1） 常力的功 設(shè)有一物體 M 在常力 F 的作用下作直線運(yùn)動(dòng)，如左圖所示，若物體 M 由 M1處移至 M2處的路程為 S，則力 F 在路程 S 上所作的功為： W=FScosα 或 W=F因此功是代數(shù)量。 當(dāng) α90 0時(shí)， W0,驅(qū)使物體前進(jìn)（力作正功）； 當(dāng) α=90 0時(shí)， W=0,物體在力方向不動(dòng)（力不作功）； 當(dāng) α90 0時(shí)， W0,阻止物體前進(jìn)（力作負(fù)功）。 二、本講的重點(diǎn)與難點(diǎn)是： 動(dòng)力學(xué)基本定律和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 三、內(nèi)容講解： 動(dòng)力 學(xué)基本定律和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 （一）動(dòng)力學(xué)基本定律（通稱(chēng)牛頓三定律） 第一定律：任何質(zhì)點(diǎn)如不受力作用，則將保持其原來(lái)靜止的或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 第二定律：質(zhì)點(diǎn)受到力作用所產(chǎn)生的加速度其大小與力成正比，與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比，加速度的方向與力的方向相同。 第二類(lèi)問(wèn)題是：已知作用于質(zhì)點(diǎn)上的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。解這類(lèi)問(wèn)題歸結(jié)為解微分方程，即積分問(wèn)題，積分時(shí)出現(xiàn)的積分常數(shù)由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件（初始位置和初始速度）確定。當(dāng)被積 函數(shù)關(guān)系復(fù)雜時(shí)，求解很困難只能求到近似解。 例 如下圖所示，半徑為 R 的偏心輪繞 O 軸以勻角速度 ω 轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)導(dǎo)板 AB 沿鉛垂軌道運(yùn)動(dòng)。若在導(dǎo)板頂部放有一質(zhì)量為 m 的物塊 M，求（ 1）物塊對(duì)導(dǎo)板的最大反力及此時(shí)偏心 C 的位置（ 2）使物塊不離開(kāi)導(dǎo)板 ω 的最大值。于是應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程，可求出導(dǎo)板對(duì)物塊的反力。 （ 1）對(duì)象：取物塊 M 為研究對(duì)象 （ 2） 受力分析：選任一瞬時(shí) t 進(jìn)行分析，作用于物塊上的力有重 P 和導(dǎo)板對(duì)物塊的作用力 N，受力圖如左 b 所示。 第二十五講 靜力學(xué) 一、內(nèi)容提要：本講主要是講解靜力學(xué)的基本概念、力的分解、力的投影、 力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸的矩、平面匯交力系的合成與平衡、力偶理論等問(wèn)題。 剛體 —— 形狀大小都要考慮的，但在任何
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