【正文】 17 94414166 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 18 94414170 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬 合 效果 不好 19 94414171 ??? ????????? 擬合效果不好與 xz xxxy 552432 20 94785458 ??? ????????111121038 xyxxx擬合效果不好與 21 94785459 ??? ???????? 擬合效果不好與 xz xxxy 542332 22 94787285 ??? ??? 擬合效果不好與 xz 23 94793569 ????????????????????????98273698283645xxxzxx 24 94793570 ??? ???????? 擬合效果不好與 xz xxxy 882735 25 94793571 ?????????????????????????1211211394887273544xxxxzxxxx 26 94802268 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 27 94807552 ??? ????????? ???10102937 xxxz xy 28 94807570 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 29 94807578 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 30 98240457 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 31 99529608 ??? ???????? ???992836 xxxz xy 32 99529660 ????????????????????131221231049322xxxxzxxy 33 99529669 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 34 99539346 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 35 112293206 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 36 126452721 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 37 126452910 ??? ????????111121038 xyxxxz擬合效果不好與 38 126452913 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 39 127009808 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 40 127009816 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 41 127009826 ??? ???????? 擬合效果不好與 xz .1y 762534 xxx 42 127010722 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 43 127010724 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 44 127010832 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 45 127347067 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 46 127347077 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 47 127347084 ??? ????? 擬合效果不好與 xz 322 xxy 48 142397801 x與 y 擬合 效果不好； x ， z 擬合 效果 不好 結(jié)論分析：通過 建立 數(shù)學(xué)模型，用 MATLAB 編程計算可得機(jī)動車道的條數(shù)為 48 條，但是本數(shù)學(xué)模型并不是 100%吻合的，所以可以結(jié)合實(shí)際情況以及圖 1來人工剔除一些道路。 jW 的表達(dá)式為： jjjNW D? 由以上 2 個指標(biāo)來對所有的道路進(jìn)行聚類分析，我們求得機(jī)動車道德數(shù)量為 48條 ， 具體結(jié)果如下表： 表 1： 48 條機(jī)動車道編號 這 48 條道路的二維示意圖如下： 圖 2：所有機(jī)動車道路示意圖 34327588 39966948 45368693 74029516 74029559 74033306 76726823 78401675 87574512 93140093 93140099 93140104 93140110 4339204 94408417 94408425 94414166 94414170 94414171 94785458 94785459 94787285 94793569 94793570 94793571 94802268 94807552 94807570 94807578 98240457 99529608 99529660 99529669 99539346 112293206 126452721 126452910 126452913 127009808 127009816 127009826 127010722 127010724 127010832 127347067 127347077 127347084 142397801 對 機(jī)動車道 進(jìn)行 分類 分類方法一： 南北走向、東西走向 分類方法二： 道路的起伏程度（海拔高度） 分類方法三： 主干道、分支 對每條機(jī)動 車道建立的近似描述模型 對于有的道路經(jīng)度（緯度）與 緯度 （經(jīng)度） 、海拔如果呈線性關(guān)系，則用 regress線性回歸求得方程表達(dá)式；如果不是呈線性關(guān)系，比較復(fù)雜，則考慮用 MATLAB數(shù)據(jù)擬合工具箱來進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。 即有： 22111 ( ) ( )nj i i i iiD x x y y???? ? ? ??（ n 為道路上采集點(diǎn)的個數(shù) ） 指標(biāo)二：由 圖 1 觀察可知，道路上彎曲程度越大的地方采集點(diǎn)的密集程度就越大，彎曲程度比較小的道路采集點(diǎn)則比較稀疏。 MATLAB 程序代碼見附件 1，運(yùn)行結(jié)果如下： 圖 1：該地區(qū)的交通道路 將經(jīng)緯度換算成長度單位 通過查閱文獻(xiàn)資料，我們得知換算公式如下： 緯度 1度 =大約 111 千米 一個經(jīng)度單位 =（一個緯度單位的長度） *（該地 區(qū)緯度的余弦值） 因此如果考慮 3D道路兩點(diǎn)之間的真實(shí)距離 ,如 ),( 111 zyxA 與 ),( 222 zyxB ,x 為經(jīng)度， y 為緯度， z 為海拔高度（單位：米），那么 A 與 B 之間的實(shí)際距離為： 2212212121 |)1000(|)111|(|)c o s111|(| zzyyyxxd AB ????????? 道路接收的信號強(qiáng)度 jI 與采樣點(diǎn)到發(fā)射裝置的距離的關(guān)系 通過查閱資料文獻(xiàn)，得知 jI 與 jd 之間的關(guān)系為： 21jj dKI ?? 為了簡化計算，我們令 1?K （這樣做可簡化計算，但不影響結(jié)果） ，即有21jj dI ? 第一問 模型的建立與求解 基于 每條道路 道路的長度 jD 與 每條道路 采集點(diǎn)密集程度 jN 兩個指標(biāo)的聚類分析 。 假設(shè)信號是以球面波的形式擴(kuò)散的，信號強(qiáng)度與距離的平方成反比 四、符號說明 符號 符號說明 A 原來的信號裝置，即坐標(biāo)為（ ,， 200）的信號裝置 B 第二問調(diào)整后的信號發(fā)射裝置 39。 假設(shè)本題中經(jīng)緯線之間的距離為直線，即不考慮地球曲率。然后用問題二中同樣的方法即可確定出新增信號發(fā)射裝置的位置 。jd ，此時非機(jī)動車道的信號接受強(qiáng)度可以用 39。通過 MATLAB 編程即可求出發(fā)射裝置的位置 （ x,y） ，在考慮海拔高度時，只需將發(fā)射裝置的位置變?yōu)?（ x,y,z） 即可。而信號強(qiáng)度只與采樣點(diǎn)與發(fā)射裝置的距離有關(guān)，所以只需比較各機(jī)動車道與發(fā)射裝置的 平均距離即可 。具體做法，就是對第一個問題分類出來的 48 個 機(jī)動車道 分別對經(jīng)度與緯度 、經(jīng)度與海拔高度進(jìn)行 regress 一元回歸和數(shù)據(jù)擬合分析 ，得出經(jīng)度與維度的關(guān)系以及經(jīng)度與海拔高度的關(guān)系。之后，在對機(jī)動車道進(jìn)行分類。對于第一個影響因素 —— 道路長度，我們用道路上相鄰采集點(diǎn)的距離相加作為第一個指標(biāo) ；對于第二個影響因素 —— 道路彎曲程度，我們用 道路上采集點(diǎn)的密集程度 作為第二個指標(biāo)。 二、問題分析 問題一的分析 問題一中，我們要 分別解決 兩 個問題 。如何調(diào)整發(fā)射裝置的位置，使得各條機(jī)動車道之間的信號接收比較接近？如果考慮海拔高度因素，需要調(diào)整發(fā)射裝置的位置和高度嗎？ . 專門為非機(jī)動車道增加一個信號發(fā)射裝置，使得在所有非機(jī)動車道上的