臨床流行病學應用研究室-多元線性回歸(ppt87)-經營管理-展示頁
2024-08-27 19:37本頁面
【正文】 分析某些自變量對因變量的發(fā)生、發(fā)展及預后的影響程度。 eXXY PP ????? ??? ?110?樣本回歸方程： eXBXBXBBy PP ?????? ....? 22110 偏回歸系數 : B0為常數項， B1， B2， … ，BP為樣本偏回歸系數，或稱為Y對應于 X1 ， X2 ， ……X P 的偏回歸系數 ， 偏回歸系數表示假設在其他所有自變量不變的情況下，某一個自變量變化引起因變量 Y變化的比率。因變量是 隨機變量 。自變量的數值可以是隨機變量也可以是人為設定的。多元線性回歸 臨床流行病學應用研究室 歐愛華 概念： 多元線性回歸是研究多個自變量與一個因變量間是否存在線性關系（相互依存關系） ,并用多元線性回歸方程來表達這種關系（或用回歸方程定量地刻畫一個因變量與多個自變量間的線性依存關系）。 要求： 多元線性回歸方程： 總體回歸方程： β 0常數項， β 1 , … ,β P 稱為總體偏回歸系數。 例： （血紅蛋白）＝ β 0 +β 1 X１ （鈣 Ca) +…+ β P XP + e（銅 Cu） Y?用途： 用多元線性回歸方程來描述多個自變量與因變量間的相互依存的數量關系。 利用多元線性回歸方程進行疾病的預測、預報，以及疾病診斷提高其診斷效果等。 自變量 X可以是服從正態(tài)分布的隨機變量，也可以是人為設定的。 Y?數據準備： 數據經校對無誤后錄入建立數據庫，數據庫備份；數據是否需要進行量剛的轉換，特別是定性資料數量化，分析前可進行數據轉化的探索性分析等。 回歸方程： exBxBBy pp ????? ?110?參數估計原理： 根據 最小二乘法原理 ，通過對微分方程組求偏導數，解出常數項 B0 （或待定系數）和偏回歸系數 B1， B2…..B P。 Y? 過程如下： ? ?212211012)()?(?????????????niippiiiniiiexBxBxBByyyQ? 根據最小二乘法原理，建立微分方程，對微分方程求解偏導數，即 B0 ， B1， B2…..B P必須滿足以下聯立方程組： 正規(guī)方程組 ,0, . . . ,0,010?????????PBQBQBQ即正規(guī)方程的解 β 0 ,β 1, … ,β P的最小二乘估計 ,正規(guī)方程如下 : ?????????? ?????????????iipPipiipipiiPipiiiiPiPiyxBxBxxBxyxBxxBxBxyBxBxnB21101112101110???????可用正規(guī)方程的矩陣簡潔形式 ?????????????????????????????????????????PnnpnppBBBByyyYxxxxxxX?????????10211221111,111 進行矩陣的運算，正規(guī)方程組左邊的系數可用下面的矩陣形式表示， 對自變量矩陣（ X）進行轉置（即矩陣的行列互換），形式為 X′ XXxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxnnpnppnpppnipiipipipiiiipi39。 （五）回歸系數的檢驗及結果 C o e f f i c i e n t sa1 . 3 8 0 1 . 5 4 9 . 8 9 0 . 3 8 2 1 . 8 2 6 4 . 5 8 56 . 9 E 0 2 . 0 2 8 . 3 0 4 2 . 5 0 0 . 0 2 0 . 1 2 7 . 0 1 2 . 0 9 7 . 4 6 2 . 2 2 82 . 8 2 5 E 0 2 . 0 5 3 . 0 7 9 . 5 3 4 . 5 9 9 . 0 8 1 . 1 3 8 . 5 6 9 . 1 1 1 . 0 4 92 . 7 9 3 E 0 2 . 0 0 4 . 8 2 1 6 . 7 3 0 . 0 0 0 . 0 1 9 . 0 3 7 . 8 6 3 . 8 1 4 . 6 1 21 6 . 5 7 7 1 6 . 4 1 4 . 1 0 6 1 . 0 1 0 . 3 2 3 5 0 . 5 3 3 1 7 . 3 7 9 . 3 2 3 . 2 0 6 . 0 9 21 . 7 1 5 1 . 1 4 3 . 2 0 5 1 . 5 0 1 . 1 4 7 . 6 4 9 4 . 0 7 9 . 2 4 8 . 2 9 9 . 1 3 7( C o n s t a n t )鈣（C a )鎂（M g )鐵（F e )錳（M n )銅（C u )M o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a rd i z e dC o e f f i ci e n t s
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