20xx-20xx學(xué)年高中人教a版數(shù)學(xué)必修3學(xué)案：第3章-概率-章末綜合提升-【含答案】-展示頁(yè)
2025-04-05 05:17本頁(yè)面
【正文】 ，所以P(D)＝1－P(C)＝1－＝.古典概型【例3】 從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．(1)求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；(2)如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少？[解] (1)每次取一件，取出后不放回，則連續(xù)取兩次的所有基本事件共有6個(gè)，分別是(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品．可以確定這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．用A表示“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，則A包含的基本事件是(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)．因?yàn)锳中的基本事件的個(gè)數(shù)為4，所以P(A)＝＝.(2)有放回地連續(xù)取出兩件，則所有的基本事件共有9個(gè)，分別是(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)．由于每一件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)均等，因此可以確定這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．用B表示“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，則B包含的基本事件是(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)．因?yàn)锽中的基本事件的個(gè)數(shù)為4，所以P(B)＝.古典概型求解需注意的問(wèn)題解題時(shí)要緊緊抓住古典概型的兩個(gè)基本特點(diǎn)，即有限性和等可能性．另外，在求古典概型問(wèn)題的概率時(shí)，往往需要我們將所有基本事件一一列舉
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