備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)過關(guān)培優(yōu)易錯(cuò)試卷訓(xùn)練∶一元二次方程組附詳細(xì)答案-展示頁(yè)
2025-04-02 00:01本頁(yè)面
【正文】 x的一元二次方程．若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且滿足，求m的值．【答案】（1）的最小整數(shù)值為；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得,列式即可求解,（2）利用韋達(dá)定理即可解題.【詳解】（1）解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即 的最小整數(shù)值為（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：，由得： ， 【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和韋達(dá)定理,中等難度,熟悉韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵.12．工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？【答案】裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.【解析】試題分析：設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則制作無蓋的長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為（102x）dm，寬為（62x）dm，根據(jù)長(zhǎng)方體底面面積為12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形邊長(zhǎng).試題解析：設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，由題意可得(102x)(62x)=12，即x28x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.13．已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。∴∠FCH=45176。. ② 如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，∵∠EDF=30176。∴∠DEF=60176。BC=，∴AC=12.∵CD=10，∴AD=2. （2）①∵∠F=90176。；②；③；④.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)，即可得到AD的長(zhǎng).（2）①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，∠FCD的角度最大，據(jù)此求解即可.②過點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，應(yīng)用等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，含30度角直角三角形的性質(zhì)求解即可.③過點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，AD=x，應(yīng)用含30度角直角三角形的性質(zhì)把FC用x來表示，根據(jù)勾股定理列式求解.④設(shè)AD=x，把△FCD的面積s表示為x的函數(shù)，根據(jù)x的取值范圍來確定s的取值范圍.試題解析：（1）∵∠B=90176。 EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．（1）請(qǐng)回答李晨的問題：若CD=10，則AD= ；（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問題，請(qǐng)你回答：①∠FCD的最大度數(shù)為 ；②當(dāng)FC∥AB時(shí)，AD= ；③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD= 。BC=，∠F=90176。備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)過關(guān)培優(yōu)易錯(cuò)試卷訓(xùn)練∶一元二次方程組附詳細(xì)答案一、一元二次方程1．李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．【答案】 (1) 李明應(yīng)該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段；(2) 李明的說法正確，理由見解析.【解析】試題分析：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長(zhǎng)的這段就為（40﹣x）cm．就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長(zhǎng)的這段就為（40﹣m）cm．就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說明李明的說法錯(cuò)誤，否則正確．試題解析：設(shè)其中一段的長(zhǎng)度為cm，兩個(gè)正方形面積之和為cm2，則
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