初中數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題(含答案)(1)-展示頁(yè)
2025-04-01 23:13本頁(yè)面
【正文】 ，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，變成了上圖，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A．1 B．2021 C．2020 D．201922．如圖， 在中，平分，平分的外角，且交于，若，則的值為（ ）A．8 B．16 C．32 D．6423．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．“折竹抵地”問(wèn)題源自《九章算術(shù)》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈＝10尺）（ ）A．3 B．5 C． D．424．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ?。〢． B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米25．有下列的判斷：①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2 以下說(shuō)法正確的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．②26．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90176。初中數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題(含答案)(1)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90176。AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，則EDC的面積為（ ）A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣12．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（ ?。〢．5cm B．10cm C．14cm D．20cm3．直角三角形的面積為 ，斜邊上的中線為 ，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為 （ ）A． B．C． D．4．在△ABC中，∠BCA=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中點(diǎn)，將△ACD沿直線CD折疊得到△ECD，連接BE，則線段BE的長(zhǎng)等于（ ）A．5 B． C． D．5．如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，則DE+DF= （ ）A．5 B．8 C．13 D．4．86．如圖鋼架中，∠A＝15176。AC＝7，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是（??） A．3 B．4 C． D．27．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ?。〢．12 B．10C．8 D．628．如圖，在等腰中，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③DE長(zhǎng)度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（ ）A．①④⑤ B．③④⑤ C．①③④ D．①②③29．如圖，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2017條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（ ）A．0 B．1 C． D．30．如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，；如圖2，分別以直角三角形三邊長(zhǎng)為直徑向外作半圓，面積分別為，其中，則（ ）．A．86 B．61 C．54 D．48【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．C解析：C【分析】先過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD于G，再判定△BCD、△ABD都是等腰直角三角形，并求得其邊長(zhǎng)，最后利用等腰直角三角形，求得EG的長(zhǎng)，進(jìn)而得到△EDC的面積．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD于G，又∵CF平分∠BCD，BD⊥BC，∴BE＝GE，在Rt△BCE和Rt△GCE中，∴Rt△BCE≌Rt△GCE，∴BC＝GC，∵BD⊥BC，BD＝BC，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠BDC＝45176。又∵∠A＝90176。【詳解】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，∵斜邊上的中線為d，∴斜邊長(zhǎng)為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面積為S，∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，∴ ∴這個(gè)三角形周長(zhǎng)為： ，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.4．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理及直角三角形的中線、翻折得CD=DE=BD=5，CE=AC=6，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，證明△DHE≌△EGD，利用勾股定理求出，即可得到BE.【詳解】∵∠B
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1