最新六年級數(shù)學(xué)提升—易錯難點題含詳細(xì)答案-展示頁
2025-04-01 22:17本頁面
【正文】 這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ， 所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20) 【答案】（1）3；0；2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y，則 ， =5，∴ ，∴（3，20）=x+y ，∴(3，4)+(3，5)=(3，20) 【解析】（1）∵33=27，50=1，22= ∴（3，27）=3，（5，1）=0，（2， ）=2．故答案依次為：3，0，2【分析】根據(jù)新定義的運算得到冪的運算規(guī)律，由冪的運算規(guī)律得到相等的等式.2．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”. （1）第5個“三角形數(shù)”是________，第n個“三角形數(shù)”是________，第5個“正方形數(shù)”是________，第n個“正方形數(shù)”是________. （2）除“1”以外，請再寫一個既是“三角形數(shù)”，又是“正方形數(shù)”的數(shù)________. （3）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看做兩個相鄰“三角形數(shù)”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…請寫出上面第4個和第5個等式. （4）在（3）中，請?zhí)骄縩2=________+________。（3）25=10+15，36=15+21；（4） ，∵右邊= = =n2+2n+1=（n+1）2=左邊，∴原等式成立．故答案為15， ，25，n2；25=10+15，36=15+21．【分析】（1）由“三角形數(shù)”得意義可得規(guī)律：第n個數(shù)為，把n=5代入計算即可求解；根據(jù)“正方形數(shù)”的意義可得：第n個數(shù)為，把n=5代入計算即可求解；（2）通過計算可知，36既是三角形數(shù)，也是正方形數(shù)；（3）由題意可得④25=10+15，⑤36=15+21；（4）由（3）中的計算可得：；。（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ________，點P表示的數(shù)________（用含t的代數(shù)式表示）； （2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位
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