【正文】 ．8 D．52．如圖，△ABC中，AB＝24，BC＝26，CA＝14．順次連接△ABC各邊中點，得到△A1B1C1；再順次連接△A1B1C1各邊中點，得到△A2B2C2…如此進行下去，得到，則△A8B8C8的周長為（　?。〢．1 B． C． D．3．如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF給出下列五個結論：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正確結論的番號是（ ）A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②④4．如圖，在邊長為2的等邊三角形中，為邊上一點，且．點，分別在邊上，且為邊的中點，連接交于點．若，則的長為(　　)A． B． C． D．5．如圖，矩形中，相交于點O，過點B作交于點F，交于點M，過點D作交于點E，交于點N，連接．則下列結論：①；②；③；④當時，四邊形是菱形．其中，正確結論的個數(shù)是（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE＝1，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（　　） A． B． C． D．17．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點P在邊AD上從點A到點D運動，過點P作PE⊥AC于點E，作PF⊥BD于點F，已知AB=3，AD=4，隨著點P的運動，關于PE+PF的值，下面說法正確的是（ ）A．先增大，后減小 B．先減小，后增大 C． D．始終等于38．如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）A． B． C． D．9．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中點，將BCE沿BE翻折至BFE，連接DF，則DF的長度是（　?。〢． B． C． D．10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．將矩形沿AC折疊，CD′與AB交于點F，則AF：BF的值為（　　）A．2 B． C． D．11．將矩形紙片 ABCD 按如圖所示的方式折疊，得到菱形 AECF．若 AB＝3，則 BC 的長為（ ）A． B．2 C． D．12．如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．點ABC2分別是邊B1CA1CA1B1的中點；點ABC3分別是邊B2CA2CA2B2的中點；……；以此類推，則第2019個三角形的周長是（　?。〢． B． C． D．13．如圖，在中，AB=AC=6，∠B=45176。D是BC上一個動點，連接AD，以AD為邊向右側作等腰，其中AD=AE，∠ADE=45176。且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為、若=3，=8，則的值為（ ）A．22 B．24 C．44 D．4818．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，依此下去，第n個正方形的面積為（　?。〢．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）n D．2n19．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，那么CH的長是（ ）A．2 B． C． D．20．在中，于點，點為的中點，若，則的度數(shù)是（ ）A． B． C． D．21．如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點，過點E作EF∥CD，交AD于F，交對角線BD于G，取DG的中點H，連結AH，EH，F(xiàn)H．下列結論：①∠EFH＝45176。； ④若＝2，則．其中結論正確的是（　?。〢．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④22．如圖，在中，D是AB的中點，點E在AC上，點F在BC上，且，給出以下四個結論：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）四邊形CEDF面積；（4）的最小值為2．其中正確的有（ ）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個23．如圖，矩形在的內(nèi)部，頂點，分別在射線，上，則點到點的最大距離是（ ）　A． B． C． D．24．如圖，在中，是的中點，作于點，連接，下列結論:①；②；③；④；其中正確的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．425．如圖，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ）A． B． C． D．26．如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC．則以下四個結論中：①OH∥BF，②GH=BC，③BF=2OD，④∠CHF=45176。+∠A；（3）點O到△ABC各邊的距離都相等；（4）設OD=m．若AE十AF =n，則S△AEF= mn；（5）S△AEF=S△FOC．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個28．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將沿AE對折至，延長交BC于點G，連接則BG的長（ ）A．1 B．2 C． D．329．如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個頂點，以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點的坐標是（ ）A．（－8，0） B．（0，8）C．（0，8） D．（0，16）30．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150176?！唷螱PB=45176。即AP⊥EF；故③正確；∵點P是正方形ABCD的對角線BD上任意一點，∠ADP=45度，∴當∠PAD=，△APD是等腰三角形，除此之外，△APD不是等腰三角形，故②錯誤．∵GF∥BC，∴∠DPF=∠DBC，又∵∠DPF=∠DBC=45176。∴PF=EC，∴在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，∴，故④錯誤．∴正確的選項是①③；故選：C．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定及性質，垂直的判定，等腰三角形的性質，勾股定理的運用．本題難度較大，綜合性較強，在解答時要認真審題．4．C【分析】根據(jù)等邊三角形邊長為2，在中求得的長，再根據(jù)垂直平分，在中求得，利用三角形中位線求得的長，最后根據(jù)線段和可得的長．【詳解】解：等邊三角形邊長為2，∴，等邊三角形中，，，如圖，連接，則中，是等邊三角形，垂直平分，中，∵EM=FM，DN=FN，∴，．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的綜合應用，解決問題的關鍵是掌握等邊三角形的性質、勾股定理、平行線的性質、線段垂直平分線的判定等．熟練掌握這些性質是解題的關鍵．5．D【分析】通過判斷△AND≌△CMB即可證明①，再判斷出△ANE≌△CMF證明出③，再證明出△NFM≌△MEN，得到∠FNM=∠EMN，進而判斷出②，通過 DF與EB先證明出四邊形為平行四邊形，再通過三線合一以及內(nèi)角和定理得到∠NDO=∠ABD=30176。又∵ ∴∠EDO=∠MBO，DE⊥AC∴∠DNA=∠BMC=90176?！唷螦NE=∠CMF=90176。又∵DN⊥AC根據(jù)三線合一可知∠NDO=30176?！螪AB∠ADB=30176。使EF與EG重合，得到ΔEFB?ΔEHG，從而可知ΔEBH為等邊三角形，點G在垂直于HE的直線HN上，如圖，作CM⊥HN，