八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題試題(附答案)(15)-展示頁
2025-03-31 22:05本頁面
【正文】 1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．6．B【分析】對(duì)于自變量x的每一個(gè)確定的值y都有唯一的確定值與其對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，選項(xiàng)A、C、D圖象表示y是x的函數(shù)，B圖象中對(duì)于x的一個(gè)值y有兩個(gè)值對(duì)應(yīng)，故B中y不是x的函數(shù)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7．C【分析】點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．8．B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點(diǎn)P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，點(diǎn)P到B→C的過程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，點(diǎn)P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，點(diǎn)P到D→A的過程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.9．D【分析】求出小汽車在AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MQ的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車所在的點(diǎn)為點(diǎn)Q，①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)圖象問題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．10．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)圖象不在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：不等式ax+b≥0的解集為x≤2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．11．D【解析】試題解析：動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中：①當(dāng)0≤s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段PD上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=2保持不變；②當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段DC上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由2到1逐漸減少；③當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=1保持不變；④當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由1到2逐漸增大；⑤當(dāng)＜s≤4時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AP上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=2保持不變．結(jié)合函數(shù)圖象，只有D選項(xiàng)符合要求．故選D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．12．D【分析】一次函數(shù)可能是增函數(shù)也可能是減函數(shù)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：由一次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以得，解得，即kb=6．∴的值為或14．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．13．A【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵正比例函數(shù)過，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∵，∴圖象過二、四象限，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)中的不正確，其余三個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論都是正確的.故選．14．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線圖象在直線：圖象的上面，即可得出不等式的解集．【詳解】解：直線與直線交于點(diǎn)，不等式解集為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與不等式關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題關(guān)鍵．15．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐
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