20xx年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題難題試題-展示頁(yè)
2025-03-30 22:34本頁(yè)面
【正文】 記為+1，向下一樓記為–1．小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明小李最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓； （2），．根據(jù)小李現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？ 【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出發(fā)點(diǎn)1樓.（2）解： 54=(度).【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法列出算式并進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）利用所給數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和計(jì)算總的層數(shù)，.3．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘 數(shù)”．如：4＝2202 ， 12＝4222 ， 20＝6242 ， 因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)． （1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么? （2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么? （3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么? 【答案】（1）解：找規(guī)律：4=41＝2202 ， 12＝43＝4222 ， 20＝45＝6242 ， 28=47＝8262 ， …，2012=4503＝50425022 ， 所以28和2012都是神秘?cái)?shù)（2）解：(2k+2) 2(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)（3）解：由(2)知，神秘?cái)?shù)可以表示成4(2k+1)，因?yàn)? k +1是奇數(shù)，因此神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)．另一方面，設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2 n +1和2 n 1，則(2 n +1) 2(2n1) 2=8n，即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．因此，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)． 【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律得到28=47＝8262 ， 2012=4503＝50425022 ， 得到28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)；（2）由(2k+2) 2(2k) 2＝(2k+2+2k)（2k+22k）=4(2k +1)，因此由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)；（3）神秘?cái)?shù)可以表示成4(2k+1)，因?yàn)?k +1是奇數(shù)，因此神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)；兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，因此這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神
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