【正文】 用它們建構(gòu)起來的理論體系典范分別對應(yīng)的是《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。定性研究揭示研究對象是否具有( )，定量研究揭示研究對象具有某種特征的( )。
[答案]無窮小量究竟是不是零 形考作業(yè)第四關(guān) 試題及答案 三段論是演繹推理的主要形式，由( )三部分組成。
[答案]√2，無理數(shù) 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，指發(fā)生在十七、十八世紀(jì)，圍繞微積分誕生初期的基礎(chǔ)定義展開的一場爭論，這場危機(jī)最終完善了微積分的定義和與實數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng)，同時基本解決了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的關(guān)于無窮計算的連續(xù)性的問題，并且將微積分的應(yīng)用推向了所有與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科中。
[答案]概率理論與數(shù)理統(tǒng)計 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，是數(shù)學(xué)史上的一次重要事件，發(fā)生于大約公元前400年左右的古希臘時期，自( )的發(fā)現(xiàn)起，到公元前370年左右，以( )的定義出現(xiàn)為結(jié)束標(biāo)志。隨機(jī)現(xiàn)象并不是雜亂無章的現(xiàn)象，當(dāng)同類現(xiàn)象大量出現(xiàn)時，從總體上卻呈現(xiàn)出一種規(guī)律性。因此，作為運(yùn)動著的量的一般性質(zhì)及各個數(shù)量之間存在著相依而變的規(guī)律，科學(xué)家們引出了數(shù)學(xué)的一個基本概念( )。
[答案]不變的數(shù)量和固定的圖形 變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)該是( )，標(biāo)志是( )。
[答案]字母符號 代數(shù)學(xué)形成過程經(jīng)歷了漫長過程：( )。
[答案]數(shù)量關(guān)系，運(yùn)動與變化，隨機(jī)現(xiàn)象 代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零，而且討論負(fù)數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)。
[答案]已知數(shù)據(jù)，已知數(shù)據(jù) 就數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程來看，從算術(shù)到代數(shù)、從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)、從確定數(shù)學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)等是數(shù)學(xué)思想方法的幾次重要突破。
[答案]數(shù)學(xué)概念， 推導(dǎo)和證明 《九章算術(shù)》的敘述方式以( )為主，先給出若干例題，再給出解法；《幾何原本》的敘述方以( )為主，先給出公理，再通過邏輯推出其他命題。
[答案]開放的、算法化的、模型化的 《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架，以計算為中心的特點。
[答案]公元前一世紀(jì) 《九章算術(shù)》是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的內(nèi)容十分豐富，全書采用( )的形式，與生產(chǎn)、生活實踐密切相關(guān)。
[答案]定義、公理、公設(shè)、命題 《幾何原本》的理論體系并不是完美無缺的，比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在( )中起什么作用。
[答案]算籌；解題方法 《幾何原本》就是用( )的鏈子由此及彼的展開全部幾何學(xué)，它的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個有著比較嚴(yán)密的理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科。則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側(cè)一定相交 《九章算術(shù)》是我國古代的一本數(shù)學(xué)名著。
[答案]六七千年前 形考作業(yè)第二關(guān) 試題及答案 歐幾里得的《幾何原本》是一本極具生命力的經(jīng)典著作，它的著名的平行公設(shè)是( )。
[答案]初始原理 歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當(dāng)時所有理論的( )，成為近代西方數(shù)學(xué)的主要源泉。
[答案]柏拉圖學(xué)派 古印度人對時間和空間的看法與現(xiàn)代天文學(xué)十分相像，他們認(rèn)為一劫(劫指時間長度)的長度就是( )，這個數(shù)字和現(xiàn)代人們計算的宇宙年齡十分接近。
[答案]文字，文字 古埃及數(shù)學(xué)最輝煌的成就可以說是( )的發(fā)現(xiàn)。
[答案]西漢末年 金字塔的四面都正確地指向東南西北，在沒有羅盤的四、五千年的古代，方位能如此精確，無疑是使用了( )的方法。在現(xiàn)有的泥板中有復(fù)利問題及指數(shù)方程。國開(中央電大)本科《數(shù)學(xué)思想與方法》網(wǎng)上形考、機(jī)考試題及答案
國開(中央電大)本科《數(shù)學(xué)思想與方法》網(wǎng)上形考、機(jī)考試題及答案 說明：試卷號1863，適用于國開中央電大小學(xué)教育本科學(xué)員國開平臺網(wǎng)上形考；同時資料也是期末機(jī)考的重要資料。
形考作業(yè)第一關(guān) 試題及答案 巴比倫人是最早將數(shù)學(xué)應(yīng)用于( )的。
[答案]商業(yè) 《九章算術(shù)》成書于( )，它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識。
[答案]天文測量 在丟番圖時代(約250)以前的一切代數(shù)學(xué)都是用( )表示的，甚至在十五世紀(jì)以前，西歐的代數(shù)學(xué)幾乎都是用( )表示。
[答案]四棱錐臺體積公式 《幾何原本》中的素材并非是歐幾里得所獨(dú)創(chuàng)，大部分材料來自同他一起學(xué)習(xí)的( )。
[答案]100億年 根據(jù)亞里士多德的想法，一個完整的理論體系應(yīng)該是一種演繹體系的結(jié)構(gòu)，知識都是從( )中演繹出的結(jié)論。
[答案]數(shù)論及幾何學(xué) 數(shù)學(xué)在中國萌芽以后，得到較快的發(fā)展，至少在( )已經(jīng)形成了一些幾何與數(shù)目概念。
[答案]同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于180176。算是指( )，術(shù)是指( )。
[答案]邏輯 《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴(yán)格的幾何體系，在這個體系中有四方面主要內(nèi)容：( )。
[答案]邏輯推理 《九章算術(shù)》是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著，是算經(jīng)十書中最重要的一種，成書于( )左右。
[答案]問題形式 《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架，不僅以( )歸納體系、( )內(nèi)容、( )方法為特點影響我國數(shù)學(xué)成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國數(shù)學(xué)家方面起到了促進(jìn)作用。《九章算術(shù)》亦有其不容忽視的缺點：沒有任何( )數(shù)學(xué)概念的定義，也沒有給出任何( )。
[答案]歸納，演繹 形考作業(yè)第三關(guān) 試題及答案 算術(shù)解題方法的基本思想是：首先要圍繞所求的數(shù)量，收集和整理各種( )，并依據(jù)問題的條件列出用( )表示所求數(shù)量的算式，然后通過四則運(yùn)算求得算式的結(jié)果。代數(shù)形成解決了具有復(fù)雜( )的問題，變量數(shù)學(xué)創(chuàng)立刻劃了( )的事物與現(xiàn)象，隨機(jī)數(shù)學(xué)出現(xiàn)揭示了( )背后所蘊(yùn)涵的規(guī)律。其特點是用( )來表示各種數(shù)。
[答案]文字代數(shù)，簡寫代數(shù)，符號代數(shù) 初等數(shù)學(xué)都是以( )為其研究對象，運(yùn)用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象，對于運(yùn)動變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力。
[答案]解析幾何、微積分 從16世紀(jì)開始，自然科學(xué)研究的中心問題是運(yùn)動，科學(xué)家們相信對各種運(yùn)動過程和各種變化著的量之間的依賴關(guān)系的研究可以用數(shù)學(xué)來描述。
[答案]函數(shù) 人們在社會實踐活動常常遇到兩類截然不同的現(xiàn)象，一類是確定性現(xiàn)象；另一類是隨機(jī)現(xiàn)象。于是，一種專門適用于分析隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具——( )誕生了。這次危機(jī)的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地位的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。而這場爭論是指( )。
[答案]大前提、小前提、結(jié)論 自然科學(xué)研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。
[答案]某種特征；數(shù)量狀態(tài) 公理方法就是從( )出發(fā)，按照一定的規(guī)定(邏輯規(guī)則)定義出其他所有的概念，推導(dǎo)出其他一切命題的一種演繹方法。
[答案]實質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生于十九世紀(jì)末和二十世紀(jì)初，當(dāng)時正是數(shù)學(xué)空前興旺發(fā)達(dá)的時期。
[答案]數(shù)學(xué)化；集合論 羅素悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)的第三次危機(jī)，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。我對各位表示熱誠歡迎！現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎？( ) [答案]無結(jié)果 為避免數(shù)學(xué)以后再出現(xiàn)類似問題，數(shù)學(xué)家對集合論的嚴(yán)格性以及數(shù)學(xué)中的概念構(gòu)成法和數(shù)學(xué)論證方法進(jìn)行邏輯上、哲學(xué)上的思考，其目的是力圖為整個數(shù)學(xué)奠定一個堅實的基礎(chǔ)。
[答案]邏輯主義、直覺主義、形式主義 哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是( )的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。他告訴我們：真與可證是兩個概念，( )。
[答案]可證的一定是真的，但真的不一定可證 客觀世界具有統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)作為描述客觀世界的語言必然也具有統(tǒng)一性。布爾巴基學(xué)派在集合論的基礎(chǔ)上建立了三個基本結(jié)構(gòu)：( )， 然后根據(jù)不同的條件，由這三個基本結(jié)構(gòu)交叉產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)