【正文】 類資產(chǎn)的績效。 2021年累計凈值增長率為 ％，以下我們基于 AA 基金的每日交易數(shù)據(jù)進行年度績效歸因分析。 另外，由于現(xiàn)實交易中還存在權(quán)證行權(quán)、賣空等等可能的交易情況，因此，需要根據(jù)資產(chǎn)屬性以及投資團隊對相關(guān)資產(chǎn)的交易動機確 15 認等等具體情況，確定合理的資產(chǎn)細分原則。如果一只基金只投資于可轉(zhuǎn)債而沒有投資對應(yīng)正股，則轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股后的對應(yīng)正股收益可以還原為轉(zhuǎn)債收益，但是如果同時投資轉(zhuǎn)債和正股，則會存在一個收益歸屬原則的確定問題：即先賣出的股票收益先歸于轉(zhuǎn)債還是歸于股票？為了避免一個“主觀”問題的發(fā)生，我們的處理方式是將轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股視為轉(zhuǎn)債賣出，轉(zhuǎn)股后的正股視為股票買入，用轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股時對應(yīng)市值表示上述兩筆 交易的發(fā)生金額。理 論價格遺漏部分我們創(chuàng)造性的將其視為股票分紅或者可轉(zhuǎn)債分紅（相對于可分離債而言），這樣，我們將就股票與權(quán)證、可分離債與權(quán)證的收益進行了再切分。如果不對相關(guān)0 1 買入點 賣出點 14 資產(chǎn)進行合理切分就很難準確計算到細分維度的歸因效應(yīng)。有了這些基本概念后，剩下的問題就是將報告期按照實際發(fā)生交易的日期分割 為不同的時間區(qū)間，在對每個交易進行單期計算后，在整個評估期（通常為 1 月或者 1 年）用多期的Brinson 模型進行歸因分析。 我們提出的這種計算收益和權(quán)重的方法可以使得基金績效的分解真正分解到最細分的維度上，比如個股。因此，從上述權(quán)重公式可以看出，這里的權(quán)重計算比只考慮期初股票市值的情況更貼近現(xiàn)實，這樣做避免了對當(dāng)天新買入股票的計算遺漏。我們的分析中不涉及反向交易，是因為除了專門的套利基金外，基于基金公司的內(nèi)部風(fēng)控制度，目前和將來的大多數(shù)基金不會進行頻繁反向交易。為簡化分析，假設(shè)現(xiàn)金流只包括股 票買賣行為。換言之，這種收益率的計算隱含的假設(shè)是買入交易發(fā)生在第二期的期初，而賣出交易則發(fā)生在第一期的期末（如果按照實際交易發(fā)生數(shù)據(jù)來計算則兩者都 將發(fā)生在兩期的交界點） 1其中現(xiàn)金流入流出形式通常包括買入股票 i 、賣出股票 i 、分紅、交易成本。如果在某一交易日只發(fā)生連續(xù)賣出的交易行為，則,itbuyC為 0，則 ,itC 等于累計賣出金額。 股票 i 收益率的表達式為： , , , 1 , , 1( ) / ( )itbuyi t i t i t i t i tr M M C M C??? ? ? ? 其中， ,itr 為股票 i 的 t日收益率； ,itM 為股票 i 的 t日收盤市值； ,1itM?為股票 i 的 t1 日收盤市值； ,itC 為股票 i 的 t 日現(xiàn)金流凈額 1；,itbuyC是指在交易日發(fā)生的買入金額，可以是多筆金額的累計也可以是單筆。 12 幾個基本概 念的現(xiàn)實表述 我們在第 3 部分中詳細介紹了基于交易的多期歸因分析框架，但要將其運用到實際基金績效中，還需要梳理清楚幾個基本概念的現(xiàn)實表述形式。下面的分析，我們將采用上述多期歸因模型對我公司旗下的趨勢投資基金進行績效歸因分析，以展示多期歸因模型如何在實際的基金績效評估工作中發(fā)揮重要作用。 從而多期行業(yè)資產(chǎn)配置、多期個股選擇以及交互收益分別為： 1 1, , ,0 ( 1 ) ( 1 )n k k k k kk p i aa b i b b ikA R w R w R r? ?? ??? ? ? ? ? ? ???? 1 11, , ,0 ( 1 ) ( 1 )n k k k k kk p i ss b i b b ikSR r R r R w? ??? ??? ? ? ? ???? 1 1 1 1 1, , , , , ,0 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )n k k k k k k k k k k k kk p i p i p b i b b p i b aa p i b i s skI R w r R w r R w r R r w R? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 用這種方法不僅可以與單期 Brinson 模型一樣的思路來計算基金層面的資產(chǎn)配置收益、個股選擇收益和交互收益，更重要地可以將歸因分析分解到細分組合資產(chǎn)維度，比如行業(yè)或者個股 1。其中第三個因子 ,(1 )pkR? 的作用是將組合總收益的效應(yīng)傳遞到了每個 i 類別上，這樣做的好處是可以對多期的各類資產(chǎn)進行任意歸因效應(yīng)的分解。 假設(shè)一個股票組合分為 M 個細分資產(chǎn)類別（比如行業(yè)，甚至可以細分到個股），那么，類別 i 的收益貢獻為 1 ,0 ,1i iia w r?? 其中， ,0iw 為期初權(quán)重， ,1ir 為第一期的收益率（只有跨兩期才能計算收益率）。但是，如果要評價基金經(jīng)理在細分資產(chǎn)，比如行業(yè)和個股上的超額能力就需要用到類別層面的多期歸因方法。 Davies and Laker（ 2021）則從 Brinsion 四個概念性組合角度入手提出基金層面的各種效應(yīng)可以直接用四個概念性組合的復(fù)合收益乘 10 積之差來表示。 David(2021)還比較了 BKT 的幾何算法與算術(shù)算法的異同。 交互收益 1 ( / )nttiIE k IE k??? 算術(shù)歸因法也稱為可加性歸因，其算法的內(nèi)在原理是假設(shè)在一個連續(xù)的時間內(nèi)考察基金績效，在瞬時上，跨期的收益就可以被連續(xù)的復(fù)合，或者稱之為可加，而不是可乘。很明顯有 ,.ln( 1 ) ln( 1 )p t b tt p t b trrk rr? ? ?? ?， 其中， ttRR? 時， 1/(1 )ttkR??。該方法 已經(jīng)被 Russell/Mellon 分析服務(wù)公司的績效歸因系統(tǒng)所采用。 單期歸因效應(yīng)的幾何方法表述為： 行業(yè)配置收益, , ,1 {( ) [ ( 1 ) /( 1 ) 1 ] }np i b i b i biA E w w r r?? ? ? ? ? ?? 個股選擇收益, , ,1 [ ( ) / ( 1 ) ]nb i p i b i biSE w r r r?? ? ? ??。Burnie, Knowles, and Teder (BKT,1998)提出了一種被成為幾何歸因法的方法。目前的幾個研究共識是：根據(jù) 8 Brinson 模型的四個概念性組合，對于基金層面（不對資產(chǎn)進行細分）的多期歸因存在精確解；對應(yīng)類別資產(chǎn)（行業(yè)）或者個股層面則不存在精確解。由此可見多期歸因分析對現(xiàn)實中的基金績效評價的重要意義。但基于交易（ Transaction Based）組合的績效歸因就需要根據(jù)真實交易和現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)采用合適的模型進行計算。很自然，在多期，收益率就是將每個時期的復(fù)合收益： ,1 , 2 ,(1 ) (1 ) . . . (1 ) 1p p p p tR r r r? ? ? ? ? 而基準收益為： ,1 , 2 ,(1 ) (1 ) ... (1 ) 1b b b b tR r r r? ? ? ? ? 單期的超額收益表示為 ,pt btRR? ，多期的超額收益相應(yīng)為 pbRR? 。 不過，不像組合的收益率可以跨期進行復(fù)合計算，各個分解的歸因收益不能簡單地進行跨期復(fù)合計 算。 另外，績效評價者還可以根據(jù)自身需要對超額收益進行重新劃分，比如可以將交互收益也歸到個股選擇收益中去（ Menchero， 2021）。比如，在普漲行情中， AR 要求對所有上漲行業(yè)都進行超額，這顯然是做不到的，因為即使在一個無現(xiàn)金比例的股票組合中，根據(jù)內(nèi)部 一致性原則，對一個行業(yè)的超配，必然另一個行業(yè)的低配為代價。 公式（ 2） 交互收益 : 4 3 2 1 , , , ,1 ( ) ( )np i b i p i b iiI R Q Q Q Q w w r r?? ? ? ? ? ? ? ??； 公式（ 3） 總超額收益 41pbTR r r Q Q SR A R IR? ? ? ? ? ? ? 為保持內(nèi)部一致性，每期組合中的各類資產(chǎn)分類權(quán)重總和必須為1，各類資產(chǎn)收益綜合必須等于總組合收益： ,1 1npii w? ??；,1np i p i pi w r r? ??? 這樣，超額收益就由資產(chǎn)配置收益、個股選擇收益和交互收益所構(gòu)成，但是，以此類推，在具體的分析中，績效評估者還可以根據(jù)自身的需要對超額收益進行適當(dāng)修改。 其中，每個組合的計算可以用下表來描述： 5 組合資產(chǎn) i 收益（ ,pir ） 基準資產(chǎn) i 收益（ ,bir ） 組合資產(chǎn) i 權(quán)重（ ,piw ） 4 , ,1np i p iiQ w r???? 2 , ,1np i b iiQ w r???? 基準資產(chǎn) i 權(quán)重（ ,biw ） 3 , ,1nb i p iiQ w r???? 1 , ,1nb i b iiQ w r???? 其中， ,piw 為組合資產(chǎn) i 權(quán)重； ,biw 為基準資產(chǎn) i 權(quán)重； ,pir 為組合資產(chǎn) i 收益； ,bir 為基準資產(chǎn) i 收益。一個 時期的基金收