【正文】 方法的最優(yōu)化。允許不同學(xué)生從不同的角度、用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，是正確的。對(duì)于各種解法的優(yōu)劣，教師很少重視，甚至有人提出了“方法本無(wú)優(yōu)劣之分，學(xué)生自己想出的方法，對(duì)他來(lái)說(shuō)就是最好的方法”的觀點(diǎn)。請(qǐng)分析如下案例：在新課程課堂上，出現(xiàn)了一種新情況。(四)培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問(wèn)題或意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，以尋找問(wèn)題的答案。(二)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程；要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)要談?wù)勅绾巫寣W(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。只有學(xué)生敢“創(chuàng)”，樂(lè)意去“創(chuàng)”，思維才會(huì)異?；钴S，才會(huì)利用豐富的想象探究問(wèn)題、解決問(wèn)題?；诖苏J(rèn)識(shí)。(2)在新課程環(huán)境下，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，所以教師在教學(xué)評(píng)價(jià)中也仍然是不容忽視的評(píng)價(jià)主體之一。”談?wù)勀銓?duì)這段文字的理解和認(rèn)識(shí)? 【答案】）（1）小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)多維評(píng)價(jià)指標(biāo)，并不是獨(dú)立存在，而是相互滲透、融為一體的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)。通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，就可以大大的提高學(xué)生的計(jì)算能力。其實(shí)這是因?yàn)閷W(xué)生缺乏數(shù)感和符號(hào)感的意識(shí)，只會(huì)機(jī)械的生搬硬套和死記硬背，缺乏具體情境的體驗(yàn)，這是過(guò)去傳統(tǒng)教學(xué)方法導(dǎo)致的結(jié)果。其四是開(kāi)放性：任何人在實(shí)踐中的創(chuàng)造、發(fā)明，都是豐富和發(fā)展內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的必要素材；任何社會(huì)科學(xué)研究成果和重大的科技進(jìn)步，都將被內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及時(shí)地吸收。其二是層次性：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的層次性，是指“標(biāo)準(zhǔn)”的實(shí)施應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，分階段、有層次、循序漸進(jìn)、螺旋上升。從“標(biāo)準(zhǔn)”的角度分析內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，有哪些特點(diǎn)。四、論述題。課堂上如果學(xué)生提出了超出目標(biāo)的問(wèn)題，而這個(gè)問(wèn)題又是大部分孩子難以理解的，就應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生把它放在“問(wèn)題銀行”里，在學(xué)習(xí)了更多的知識(shí)以后再來(lái)解決，而不能被學(xué)生的問(wèn)題牽著走，影響了大多數(shù)孩子的學(xué)習(xí)。(一)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)(二)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能(三)重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力(四)評(píng)價(jià)主體和方式要多樣化(五)評(píng)價(jià)結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主20．“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)實(shí)施中如何注意內(nèi)容選擇的現(xiàn)實(shí)性？(P104)答：“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)設(shè)計(jì)，一定要注重內(nèi)容的時(shí)代性，所選素材要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，是學(xué)生有能力感受的現(xiàn)實(shí)，不能離學(xué)生太遠(yuǎn)。評(píng)價(jià)的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)重視過(guò)程評(píng)價(jià)，以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。這些內(nèi)容都能比較有效地引發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的動(dòng)機(jī)。18．“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)中選取什么樣的主題和素材有較強(qiáng)趣味性、能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣？答：實(shí)踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)兒童的身心發(fā)展特點(diǎn)，選擇有較強(qiáng)趣味性、能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的主題和素材。17.“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)是為實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)服務(wù)，同時(shí)，根據(jù)這一領(lǐng)域的特點(diǎn)，其教學(xué)目標(biāo)又在哪幾個(gè)方面有所側(cè)重？（P120）答：根據(jù)這一領(lǐng)域的特點(diǎn)，其教學(xué)目標(biāo)又在以下幾方面有所側(cè)重：① 在知識(shí)與技能方面。首先，要促使學(xué)生通過(guò)這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等其他數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，進(jìn)而從整體上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。1分析研究教材中的習(xí)題，進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)達(dá)到哪些要求? 答：內(nèi)容上的針對(duì)性；形式上的多樣性；思維角度的多變性；訓(xùn)練要求的差異性；訓(xùn)練過(guò)程的循序漸進(jìn)。1教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，與教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵既有聯(lián)系，又有區(qū)別。1應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在？答：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值?？臻g觀念主要表現(xiàn)在？答：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。數(shù)感主要表現(xiàn)在？答：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分為三個(gè)維度，教學(xué)內(nèi)容劃分為四大領(lǐng)域，其主要內(nèi)容是什么？答：三維目標(biāo)：知識(shí)與技能；過(guò)程與方法；情感、態(tài)度與價(jià)值觀。(3)以校本行動(dòng)研究為手段，推動(dòng)校本教研的開(kāi)展。推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)校本研究經(jīng)常采用哪些基本策略? 當(dāng)前，在小學(xué)進(jìn)行校本研究，通?？梢圆捎萌缦虏呗裕?1)以教學(xué)實(shí)踐和課程實(shí)施為重點(diǎn)，進(jìn)行教育敘事研究。(二)使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題，《標(biāo)準(zhǔn)》是如何進(jìn)行改革的？ 答：選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫(huà)、對(duì)話、文字等）；強(qiáng)調(diào)對(duì)信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足??）；解決的策略多樣化；問(wèn)題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析。（2）使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的影響。既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度、個(gè)性傾向。三、簡(jiǎn)答題。46．要初步培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度（提出問(wèn)題）、（理解問(wèn)題），并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。（動(dòng)手實(shí)踐）、（自主探索）、（合作交流）是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式45．在第二學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、（實(shí)驗(yàn)）、（模擬）、（推斷）等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。4數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是（師生）之間、（學(xué)生）之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。4評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立（評(píng)價(jià)目標(biāo)）多元、（評(píng)價(jià)方法）多樣的評(píng)價(jià)體系。筆算乘法，一個(gè)乘數(shù)不超過(guò)兩位數(shù)，另一個(gè)乘數(shù)一般不超過(guò)（三）位數(shù)，筆算除法，除數(shù)不超過(guò)（兩）位數(shù)，四則混合運(yùn)算以（兩）步的為主，一般不超過(guò)（三）步。4隨著現(xiàn)代計(jì)算工具的廣泛使用，應(yīng)該精簡(jiǎn)大數(shù)目的筆算和比較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算。3對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的（變化和發(fā)展）。3有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，（動(dòng)手實(shí)踐）、（自主探索）與（合作交流）是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。3數(shù)學(xué)課程在形成人的（理性思維）、提高人的（推理能力）、（抽象能力）、（想像力）和（創(chuàng)造力）以及養(yǎng)成良好的（學(xué)習(xí)習(xí)慣）、促進(jìn)（智力發(fā)展）等方面，都有著獨(dú)特的、不可替代的作用。3義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該突出體現(xiàn)它的（基礎(chǔ)）性、（普及）性和（發(fā)展）性。并且，出現(xiàn)了各門(mén)科學(xué)為了自身的完善而逐步（數(shù)學(xué)化）的趨勢(shì)。數(shù)學(xué)是刻畫(huà)（自然規(guī)律）和（社會(huì)規(guī)律）的語(yǔ)言和工具。2數(shù)學(xué)是研究（空間形式和數(shù)量關(guān)系）的科學(xué)，是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)的不可缺少的工具，是現(xiàn)代化社會(huì)中不可替代的關(guān)鍵技術(shù)。2教材在保證基本要求的前提下，具有一定的（彈性），以滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)要求。2教材的較大組織單位是“單元”，它是指在（知識(shí)系統(tǒng)）和（邏輯關(guān)系）上較為完整，在（技能、思維訓(xùn)練、能力培養(yǎng)或應(yīng)用上）相對(duì)獨(dú)立的部分。2小學(xué)數(shù)學(xué)教材的最小的組織單位是“課”，它包括（一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)和一個(gè)練習(xí)）。2教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的（基本線索），是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的（重要資源），教材充分提供學(xué)生感興趣的、與兒童的生活背景有關(guān)的素材，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于調(diào)動(dòng)教師創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括（數(shù)與代數(shù)）、（空間與圖形）、（統(tǒng)計(jì)與概率）、（實(shí)踐與綜合應(yīng)用）四大領(lǐng)域。教師要改變以例題、（示范）、（講解為主）為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到（探索）與（交流）的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的（組織）者、（引導(dǎo)）者與（合作）者。16．“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究（數(shù)量關(guān)系）和（變化規(guī)律）的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。15．在各個(gè)學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了（數(shù)與代數(shù)）、（空間與圖形）、（統(tǒng)計(jì)與概率）、（實(shí)踐與綜合應(yīng)用）四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注（學(xué)生學(xué)習(xí)的餓結(jié)果），更要關(guān)注（他們學(xué)習(xí)的過(guò)程）；要關(guān)注（學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平），更要關(guān)注（他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度），幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。1新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式是（動(dòng)手實(shí)踐）、（自主探索）、（合作交流）。1課程的最高宗旨和核心理念是（一切為了學(xué)生的發(fā)展）。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)由單純的考查學(xué)生的（學(xué)習(xí)結(jié)果）轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的（變化與發(fā)展），以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。數(shù)學(xué)教師應(yīng)由單純的知識(shí)傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的（組織者）、（引導(dǎo)者）和合作者。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式應(yīng)由單純的（記憶）、模仿和（訓(xùn)練）轉(zhuǎn)變?yōu)椋ㄗ灾魈剿鳎?、（合作交流）與實(shí)踐創(chuàng)新。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)指關(guān)于（內(nèi)容學(xué)習(xí)）的指標(biāo)。(二)原則1．創(chuàng)造性原則、2．開(kāi)放性原則、3．層次性原則、4．情商教育原則 A 實(shí)踐與綜合應(yīng)用的常用教學(xué)方法(一)激活活動(dòng)興趣類1．情感溝通法、2．情境渲染法(二)提高活動(dòng)能力類1．操作訓(xùn)練法、2．想象創(chuàng)新法(三)活動(dòng)評(píng)價(jià)反饋類1．自我評(píng)價(jià) 2．小組互評(píng)3．教師點(diǎn)評(píng) 4．分