初中數學圓的知識點總結歸納-文庫吧資料
2024-11-13 05:57本頁面
【正文】 正多邊形的外接圓的半徑。(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。原理：圓心距和半徑的數量關系：兩圓外離d＞R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交Rr＝r)兩圓內切d=Rr(Rr)兩圓內含dr)正多邊形和圓正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內部，叫做兩個圓的內切。兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么①直線l和⊙O相交d②直線l和⊙O相切d=r；③直線l和⊙O相離dr。相切：直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。周長計算公式1.、已知直徑：C=πd已知半徑：C=2πr已知周長：D=cπ圓周長的一半:1周長(曲線)半圓的長：1周長+直徑面積計算公式：已知半徑：S=πr平方已知直徑：S=π（d）平方已知周長：S=π(cπ)平方點、直線、圓和圓的位置關系①點在圓內點到圓心的距離小于半徑②點在圓上點到圓心的距離等于半徑③點在圓外點到圓心的距離大于半徑。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。90176。計算時，通常取它的近似值，π≈。圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。半徑一般用字母r表示。直徑一般用字母d表示。（4）垂直于圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。圓心：（1）如定義（1）中，該定點為圓心（2）如定義（2）中，繞的那一端的端點為圓心。（2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉360176。 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經過圓心，并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構成直徑上的圓周角的輔助線。的圓周角所對的弦是直徑。推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。三、垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。∴不可能有二個以上是鈍角。與三角形內角和等于180176。例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內接三角形。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。能夠重合的兩個圓叫等圓。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內部可以看作是到圓。你認為圖中有哪些相等的線段？為什么？答案： √3 1 ：連接OE，求出角COE的度數為60度即可 =
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