案例圓錐體積公式的推導(dǎo)-文庫(kù)吧資料
2024-11-09 22:24本頁(yè)面
【正文】 法計(jì)算圓柱的體積?？偨Y(jié)長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高去計(jì)算。）它們的體積是怎么求的呢？學(xué)生：長(zhǎng)方體=長(zhǎng)寬高，正方體=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。板書(shū)課題：圓柱的體積。能用你自己的話說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積？（圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小）在我們生活中隨處可以看到圓柱形的物體，有的大，有的小。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑問(wèn)難 1．復(fù)習(xí)教師出示圓柱教具（學(xué)生拿出自制的圓柱），讓同學(xué)們回憶圓柱面的組成（兩個(gè)底面一個(gè)側(cè)面），在上一節(jié)我們把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得出一個(gè)長(zhǎng)方形（特殊時(shí)正方形），利用長(zhǎng)方形的面積推出了圓柱的側(cè)面積公式，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一下其內(nèi)容。教學(xué)準(zhǔn)備： 教具：圓柱教具。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)及熟練運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。二．過(guò)程與方法教學(xué)時(shí)，充分利用教具、學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和交流探索新知。初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：一．知識(shí)與技能讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。歸納總結(jié)歸納總結(jié)圓柱體積的計(jì)算公式并板書(shū) 活動(dòng)4 實(shí)踐鞏固課件出示有關(guān)圓柱體積公式計(jì)算的判斷題。同桌之間或前后左右的同學(xué)之間相互討論用什么方法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想是否正確。課中小結(jié)圓柱的體積與它的底面積有關(guān)，也與它的高有關(guān)；圓柱體積的大小是由它的底面積與高共同決定的。要求：認(rèn)真觀察并說(shuō)出您的發(fā)現(xiàn)期待值：底面積相等的情況下，圓柱的高越大，它的體積就越大。說(shuō)明了：圓柱的體積與它的底面積的大小有關(guān)。課件出示一組（4個(gè)）等高不等底的圓柱體。如果這是一堆很大很高的圓柱體沙子，我們還能這么做嗎？有什么方法可以直接計(jì)算出它的體積嗎？我們這節(jié)課就一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1：溫舊導(dǎo)入，初步感知轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用它解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。可據(jù)此列出體積V的公式：因此可得一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的三分之一，與實(shí)驗(yàn)法吻合。如圖1：圖1 定義空間直角坐標(biāo)系，以圓錐底面圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段r（半徑）在x軸上，線段h（高）在z軸上。第二篇：圓錐體積公式的推導(dǎo)圓錐體積公式的推導(dǎo)（定積分）圓錐體積公式在小學(xué)的推導(dǎo)法是實(shí)驗(yàn)法，現(xiàn)在在這里介
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