湘教版數(shù)學(xué)九下實(shí)際生活中的反比例函數(shù)-文庫(kù)吧資料
2024-12-16 21:54本頁面
【正文】 數(shù)為 y＝ 12x 的圖象上，兩底 AD， BC 平行于 y軸，點(diǎn) A和 B的橫坐標(biāo)分別為 a和 a＋ 2．求a的值． 過程：組織學(xué)生分小組進(jìn)行交流，而此問題最關(guān)鍵的是數(shù)形結(jié)合． 結(jié)果：∵點(diǎn) A、 B的橫坐標(biāo)分別為 a和 a＋ 2，∴可得 A(a， 32 a－ 7)， B(a＋ 2， 32 a－ 4) C(a＋ 2， 12a＋ 2 )D(a， 12a )， ∵ AB＝ CD，∴ 22＋ 32＝ 22＋ ( 12a＋ 2 － 12a )2． 即 12a＋ 2 － 12a ＝177。 d＝ 104． 變形就可得到底面積 S與其深度 d的函數(shù)關(guān)系，即 S＝ 104d ． 所以儲(chǔ)存室的底面積 S是其深度 d的反比例函數(shù)． 生：根據(jù)函數(shù) S＝ 104d ，我們知道給出一個(gè) d的值就有唯一的 S 的值和它相對(duì)應(yīng)，反過來，知道 S的一個(gè)值，也可求出 d的值． 題中告訴我 們“公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 5定為 500m2，即 S＝ 500m2，”施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深，實(shí)際就是求當(dāng) S＝ 500m2時(shí)， d＝ ?m．根據(jù) S＝ 104d ,得 500＝104d ，解得 d＝ 20． 即施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn) 20米． 生：當(dāng)施工隊(duì)按 (2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下 15m 時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石．為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為 15m，即 d＝ 15m，相應(yīng)的儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要；即當(dāng) d＝ 15m， S＝ ?m2呢 ? 根據(jù) S＝ 104d ，把 d＝ 15代入此式子，得 S＝ 10415 ≈ ． 當(dāng)儲(chǔ)存室的探為 15m時(shí)，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為 ． 師：大家完成的很好．當(dāng)我們把這個(gè)“煤氣公司修建地下煤氣儲(chǔ)存室”的問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，后面的問題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解， 三、鞏固提高
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