【正文】 們的聰聰就有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。如果把這句話套用在我們數(shù)學(xué)上面，應(yīng)該怎么說呢？生：生活中并不是缺乏數(shù)學(xué)，而是缺乏發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。師：對呀，讓我們再次請我們的聰聰走上講臺。師：看來大家都是非常認(rèn)真的好孩子，個(gè)個(gè)都像一棵棵茁壯的小樹苗。那還可以是什么呢？學(xué)生列舉除了樹以外的其他例子，對于恰當(dāng)精彩的回答，要加肯定和表揚(yáng)。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)真是太讓老師驚訝了，老師最后還有一個(gè)問題，就是我們今天所講的植樹問題，所研究的對象一定是樹嗎？生：不是。同學(xué)們是否還有點(diǎn)意猶未盡呢？老師這里還有兩個(gè)問題，大家有沒有興趣搶答一下、生：有！出示兩個(gè)問題： 49個(gè)人站成一隊(duì)，每兩人之間相隔1米，這個(gè)隊(duì)伍有多長呢？一根10米長的木頭，每2米鋸成一段，一共可以鋸幾段？一共鋸了幾次呢？ 學(xué)生快速搶答，教師評價(jià)并出示正確答案。對于精彩的發(fā)言，教師給予肯定和表揚(yáng)。這半天的時(shí)間，聰聰總共為我們提供了幾個(gè)數(shù)學(xué)問題呢？ 生：三個(gè)。解題過程：12（51）=124=48（個(gè)）答：聰聰回家一共要上48個(gè)臺階。并以匯報(bào)的形式面向聰聰加以講解。我回家一共要上多少個(gè)臺階？師：你們能回答聰聰提出的問題嗎？請大家把你的想法寫到練習(xí)本上。師：聰聰放了學(xué)要回家了，當(dāng)他來到自己家住的樓下，突然又想到一個(gè)問題。（91）=16247。并把解題過程向聰聰加以匯報(bào)，其他同學(xué)傾聽。學(xué)生在練習(xí)本上解決問題，教師巡視。每兩盆鮮花之間相隔幾米？師：同學(xué)們，你能回答聰聰發(fā)現(xiàn)的問題嗎？請大家把你們的想法用算式的形式寫到本子上?？粗@些鮮花，聰聰突然發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題。學(xué)生在第一個(gè)算式的基礎(chǔ)上寫出第二個(gè)算式：16 2=32（棵）上板同學(xué)加以講解并向聰聰匯報(bào)。但是事情還沒有結(jié)束，聰聰和其他同學(xué)后來接到通知，什么通知呢？聰聰，還是你來說吧。6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵樹苗。講解時(shí)以匯報(bào)的形式向聰聰說明，其他同學(xué)也傾聽。其他同學(xué)在練習(xí)本上做題，每組二號在小黑板上做題。師：請大家?guī)吐斅斀獯鹣逻@個(gè)問題，把你們解答的過程和結(jié)果寫到練習(xí)本上。（請出扮演聰聰?shù)耐瑢W(xué)，以下把這名同學(xué)稱為聰聰）聰聰和一群同學(xué)最近參加了一項(xiàng)校外的植樹活動，當(dāng)他們準(zhǔn)備要植樹時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)不知道總共要植多少棵，大家能不能幫幫他們呢？聰聰，你把你們碰到的問題給大家介紹一下吧。師：對，我們學(xué)習(xí)的好伙伴聰聰。三、創(chuàng)設(shè)連續(xù)情境，解決一系列問題課件出示問題一：同學(xué)們在全長90米的小路同一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵（兩端都栽），一共需要栽多少棵樹苗？課件出示課本上我們的小伙伴聰聰?shù)膱D片。一個(gè)小小的植樹問題，大家居然設(shè)計(jì)出了三種不同的方案，你們真有設(shè)計(jì)師的潛能。師：在后兩種情況中，為什么會有不植的地方呢？不植的地方可能發(fā)生了什么情況呢？ 生：可能有障礙物或者建筑物。生2：第二種情況是一端植一端不植，棵數(shù)=間隔數(shù)。師：同學(xué)們的匯報(bào)和表演都非常精彩，看來大家在下面都非常地用心。植樹人負(fù)責(zé)指揮和匯報(bào)，小樹苗配合植樹人的匯報(bào)。5=4（段）41=3（棵）即有4段間隔，可能種3棵樹。5=4（段）=4（棵）即有4段間隔，可以種4棵樹。5=4（段）4+1=5（棵）即有4段間隔，可以種5棵樹。匯報(bào)的形式可以用投影儀展示，也可以用表演的形式。學(xué)生在小組內(nèi)用一張圖紙畫出三種植樹方案的示意圖。提示：可以用尺子畫一條線段來代表20米長的小路，再用幾個(gè)短豎線來代表小樹苗。一共需要栽多少棵樹苗？師：哪位同學(xué)能說一說這道問題里包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：20米長的小路，每隔5米栽一棵樹。老師這里正好有一個(gè)植樹的問題，需要大家開動腦筋去設(shè)計(jì)一下。大家以前有沒有植過樹呢？生：有。在數(shù)學(xué)里，一般把這種有關(guān)物體數(shù)和間隔數(shù)的問題，叫做植樹問題。其實(shí)，在我們的生活中，到處都有這樣的例子，（課件依次出示四張圖片）比如說，學(xué)校操場四個(gè)乒乓球桌之間有三個(gè)間隔，樓房的樓層與樓層之間有間隔，公路兩旁的路燈之間有間隔，建筑物上鐵欄桿之間也有間隔……誰還能舉出更多這樣的例子呢？學(xué)生舉例，只要符合有間隔的要求，教師便給予肯定的評價(jià)。生：柱子數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=間隔數(shù)1。有 11個(gè)間隔。有12根柱子。大會堂前面有幾根柱子呢？請大家來數(shù)一數(shù)。師：看來我們小小的手指就包含著數(shù)學(xué)原理。師：哪位同學(xué)能把手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系說出來。師：那么四根手指呢？ 生：3個(gè)。師：對，這個(gè)縫隙在數(shù)學(xué)上叫做間隔。生：手。師：猜出來了嗎？ 生：猜出來了。生：一棵小樹五個(gè)叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。師：老師這里帶來一則謎語，請大家來猜一猜。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，畫圖用的紙，投影儀。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。了解間隔數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系，能解答類似的簡單問題。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。：（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺階，老師從1樓開始一共走了72個(gè)臺階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。，4秒敲完。5，這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。b：匯報(bào)：②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：開放間隔的長度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹，每隔 米植一棵，一個(gè)需要 棵樹？小組合作完成探究，活動要求：1）自己選擇適合的間隔長度，四人小組合作完成記錄表。在沒有植樹的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長、間隔的關(guān)系。②匯報(bào)、展示：③小結(jié)：組織學(xué)生對不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。（板書：化繁為簡）（2）設(shè)計(jì)三種植樹方案：引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹方案。：（1）體會“化繁為簡”思想：問題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長1260米的小路的一邊植樹，每隔5