【正文】 fM RIxZIIU ???????? （ 211） 對(duì)上式兩側(cè)取虛部可得： 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 ???????? ??????????????fMfMIIZIUxImIm （ 212） 式（ 212）表明測(cè)距結(jié)果 x 不受過(guò)渡電阻的影響。 利用雙端電氣量法測(cè)距 雙端電氣量 [14～ 16]法需要線路兩端的電壓、電流量，根據(jù)線路兩端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)得到測(cè)距方程，解出故障距離。要消除其影響 就要引入對(duì)端系統(tǒng)的阻抗，那就必然要受到對(duì)端系統(tǒng)阻抗變化的影響，這是單端電氣量法長(zhǎng)期以來(lái)一直沒(méi)有解決的一個(gè)難題。歸納起來(lái)，對(duì)于現(xiàn)有的單端電氣量法還有以下三個(gè)主要問(wèn)題需要解決： 1）故障過(guò)渡電阻或?qū)Χ讼到y(tǒng)阻抗變化對(duì)測(cè)距精度的影響； 2）輸電線路以及雙端系統(tǒng)阻抗的不對(duì)稱性對(duì)測(cè)距的影響； 3）測(cè)距方程的偽根問(wèn)題。但是可以看到，在有些情況下，測(cè)距結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)很大的誤差。 采用精確分布參數(shù)模型的單端電氣量法值得進(jìn)一步深入研究。鑒于故障測(cè)距對(duì)計(jì)算時(shí)間的要求比保護(hù)寬松的多，因而可以采用分布參數(shù)電路以獲得更高的測(cè)距精華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 度。目前，各種錄波裝置上的故障測(cè)距功能大多數(shù)都是單端電氣量法，而且這些算法又是建立在對(duì)稱分量法的基礎(chǔ)上的。 近年來(lái)，工頻單端電氣量法在理論和實(shí)踐兩方面都取得了豐碩的成果。目前大多數(shù)故障測(cè)距參考文獻(xiàn)都是研究單端故障測(cè)距的特別是隨著微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種微機(jī)保護(hù)和故障錄波裝置廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)。為了簡(jiǎn)化算法，可取 iK 為實(shí)數(shù)，于是可以得到測(cè)距結(jié)果為： ?????? ??????? ??????MfMMfMIIZIUxImIm （ 28） 可以看出，由于電流分布系數(shù) Ki 并非實(shí)數(shù)，故式（ 28）的結(jié)果將帶來(lái)新的誤差。 將式 (23)帶入式 (21),可得到： iMffMM KIRxZIU??? ???? （ 25） 將式（ 25）兩端分別乘以 MfI? 的共軛復(fù)數(shù) MfI?? ,可得到： 2MfifMfMMfM IKRxZIIIU ????? ????? （ 26） 對(duì)上式兩端取虛部，經(jīng)整理可求出： ?????? ??????? ??????MfMiMfMiIIZKIUKxImIm （ 27） 由式（ 27）可見(jiàn) ,測(cè)距結(jié)果 x 不受過(guò)渡電阻的影響。同理 M 端的電流也可以分解為正常負(fù)荷狀態(tài)電流和故障附加電流的疊加，如式（ 22）所示： ffMM RIxZIU ??? ???? (22) 其中 MlI? 和 MfI? 分別為 M 端的正常負(fù)荷狀態(tài)電流和故障附加電流。 利用單端電氣量法測(cè)距 單端電氣量法 [11～ 13]就是根據(jù)單端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，計(jì)算出故障距離。按所采用的 電路模型來(lái)看可分為集中參數(shù)法和分布參數(shù)法；按所使用物理量的特征分，可分為工頻相量方法和瞬時(shí)值方法（大部分采用工頻量）；按所需要的測(cè)量信息來(lái)分類(lèi)，可分為單端電氣量法和雙端電氣量法。因此，這種方法有著光明的發(fā)展前景。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)，缺點(diǎn)是早期的故障分析法不僅需要人工分析計(jì)算，而且還要求具有一定的專業(yè)知識(shí)，測(cè)距結(jié)果很難做到十分準(zhǔn)確。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 故障分析法簡(jiǎn)單易行，可以借 助于現(xiàn)有的故障錄波器達(dá)到測(cè)距目的。 故障分析法 故障分析法是利用故障時(shí)記錄下來(lái)的工頻電壓量和電流量，通過(guò)計(jì)算分析，求出故障點(diǎn)的距離。且為防止 GPS 失效時(shí)的非同步采樣，應(yīng)加裝誤差小于 10 s? 的高精度時(shí)鐘。 3)采用某些硬件措施（如 GPS 系統(tǒng) )的成本較高 A 型和 C 型方法需采用高速采樣，采樣率至少應(yīng)達(dá)到 1MHz。而在輸電線路發(fā)生的故障中，單相接地故障占總量的 70%－ 90%，在該類(lèi)故障中地模分量起決定性作用，波速受頻變的影響很大。在行波測(cè)距中波速是是影響測(cè)距的主要因素，但它 的計(jì)算取決于大地電阻率的分布和架空線的配置（如架空高度等）。而在 B 型測(cè)距算法中， 1 s?的時(shí)間誤差所對(duì)應(yīng)的最大測(cè)距誤差約為 300m，而這種由耦合和啟動(dòng)等非線性元件引起的分散性動(dòng)態(tài)時(shí)延對(duì)行渡法測(cè)距精度的影響，在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中還幾乎沒(méi)有定量考慮。 縱觀現(xiàn)有的行波測(cè)距方法，雖然在理論上行波法是不受線路結(jié)構(gòu)、過(guò)渡電阻、線路長(zhǎng)度、系統(tǒng)阻抗和系統(tǒng)運(yùn)行方式等因素的影響。 在這 3 種方法中， A 型和 C 型為單端測(cè)距； B 型是雙端測(cè)距，需要兩端通信。這個(gè)裝置的工作原理與雷達(dá)相同，對(duì)于瞬時(shí)性故障， C 型故障測(cè)距裝置僅靠人為施加雷達(dá)信號(hào)是測(cè)不到故障的。但是 B 型測(cè)距對(duì)通信通道有較高要求，使得設(shè)備成本投資巨大，目前難以在國(guó)內(nèi)廣泛采用。但 A 型測(cè)距要求記錄行波波形，而故障暫態(tài)信號(hào)只持續(xù)一段時(shí)間，為保證有足夠的精度，應(yīng)采用足夠高的采樣率，因此 A 型行波測(cè)距對(duì)硬件要求比較高。 行波法 行波法是根據(jù)行波傳輸理論實(shí)現(xiàn)輸電線路故障測(cè)距的方法，可分為 A、 B、 C 型 3 種方法 [ 9]。 為此中外學(xué)者做了許多研究工作，在提高阻抗法的精度方面進(jìn)行了不懈的努力，先后提出了解微分方程法和一些基于工頻基波量的測(cè)距算法，如零序電流相位修正法、零序電流迭代法和解二次方程法等 [8]。它們的誤差主要源于算法本身的假設(shè)，測(cè)距精度受到故障點(diǎn)過(guò)渡電阻的影響，所以只有當(dāng)故障點(diǎn)過(guò)渡電阻為 0 時(shí)，故障點(diǎn)的距離才能夠比較準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)。 目前阻抗法有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，早期的相關(guān)設(shè)備是由機(jī)電式或靜態(tài)電子器件構(gòu)成，測(cè)距的精度較差，微處理機(jī)的出現(xiàn)為測(cè)距技術(shù)的發(fā)展提供了新的機(jī)會(huì)，使得測(cè)距的可靠性和準(zhǔn)確性有所提高。前提是忽略線路的分布電容和漏電導(dǎo)。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 2 輸電線路故障測(cè)距方法 按采用的線路模型，定位原理，測(cè)量設(shè)備的不同，高壓輸電線故障定位原理和方法可大致分為阻抗法、故障分析法和行波法 [7]。此算法在全線范圍內(nèi)具有良好的收斂性，并且不受過(guò)渡電阻影響 ，不需要剔除偽根，可以大大的減少硬件投資，同時(shí)測(cè)量精度高。 2） 分析輸電線路模型和數(shù)字濾波算法，從各種濾波算法中得出適合于工頻雙端電氣量測(cè)距的濾波算法。算法上主要是研究一種單相接地故障雙端測(cè)距方法，使其具有較高的測(cè)距精度；仿真主要是利用 Matlab 軟件來(lái)建立仿真模型，進(jìn)行故障定位。 綜上所述，輸電線路測(cè)距裝置的發(fā)展，對(duì)適應(yīng)現(xiàn)代電力系統(tǒng)精確故障測(cè)距算法的研究具有非常重要的意義和工程實(shí)用價(jià)值。在早期的故障測(cè)距算法中，大多是基于單端電氣量基礎(chǔ)上的，因?yàn)楦黝?lèi)故障錄波裝置基本上都是單獨(dú)運(yùn)行的。電網(wǎng)故障信息系統(tǒng)的建立，不僅可以大大地提高整個(gè)電網(wǎng)的自動(dòng)化水平，更能加強(qiáng)對(duì)事故的分析處 理能力。 近幾年來(lái)，隨著電力網(wǎng)普遍采用微機(jī)保護(hù)和微機(jī)故障錄波器等裝置，電力網(wǎng)故障信息系統(tǒng)必然成為新的研究方向。除此之外，它還可以自動(dòng)的完成故障測(cè)距等錄波后必要的計(jì)算環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距數(shù)字化、表格化。從八十年代中期以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)被引入繼電保護(hù)領(lǐng)域，故障錄波器才有了迅猛的發(fā)展，那時(shí)起微機(jī)型故障錄波器已經(jīng)完全取代了光電式錄波器，成為記錄電力網(wǎng)故障信息的主力，并在許多重大事故調(diào)查和分析中發(fā)揮了重要的作用。早期需要故障錄波裝，人們用都是機(jī)械型的光線故障錄波器。從目前已有的故障測(cè)距方法看來(lái)，在測(cè)距可靠性、準(zhǔn)確性以及硬件投入等方面，還不能滿足電力系統(tǒng)華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 管理和運(yùn)行部門(mén)的要求，所以很有必要再作進(jìn)一步的研究。 但是微機(jī)故障測(cè)距技術(shù)出現(xiàn)的時(shí)間并不長(zhǎng)，無(wú)論是在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中都有許多不足之處。這樣便將故障測(cè)距技術(shù)和故障錄波技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從而給故障錄波器增加了新的功能。七十年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在我國(guó)電力行業(yè)中的應(yīng)用，特別是微機(jī)保護(hù)裝置的開(kāi)發(fā)和大量投運(yùn) ，為高壓輸電線路故障測(cè)距的研究注入了新的活力，加速了故障測(cè)距的實(shí)用化進(jìn)程。經(jīng)過(guò)了六十多年的開(kāi)發(fā)和研究，故障測(cè)距技術(shù)有了很大的發(fā)展，人們提出了很多測(cè)距新原理和新方法，許多故障測(cè)距裝置也已投入了運(yùn)行。 受科技和生產(chǎn)力發(fā)展水平的限制，所以早期的故障測(cè)距裝置測(cè)距精度不高，并且需要非常豐富的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)才能做出判斷。在 AIEE Committee 1955 年的報(bào)告 “故障定位方法總結(jié)和文獻(xiàn)目錄 ”中，給出了 1955 年以前的有關(guān)故障測(cè)距的文獻(xiàn)就有 120 篇 [5]。 輸電線路故障測(cè)距技術(shù)的發(fā)展 長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于故障定位也就是故障測(cè)距問(wèn)題的研究一直受到學(xué)術(shù)界和電力工業(yè)部門(mén)的重視。 實(shí)際上，以上各項(xiàng)要求很難同時(shí)得到較好的滿足。如果裝置能夠同時(shí)監(jiān)視多條線路，無(wú)疑還會(huì)進(jìn)一步提高其性能價(jià)格比。隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，各種測(cè)距裝置的硬件成本會(huì)越來(lái)越低。另 一方面，如果測(cè)距誤差太大，也可以說(shuō)測(cè)距結(jié)果不可靠。對(duì)于不完全換位的線路，線路不對(duì)稱也將引入測(cè)距誤差。 5)線路不對(duì)稱。高壓輸電線路實(shí)際上是分布參數(shù)電路，但是目前仍有很多的測(cè)距算法采用集中參數(shù)模型。一些算法要涉及到線路兩端系統(tǒng)的綜合阻抗，但是電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行方式在不斷變化，所以給定的系統(tǒng)阻抗很難和故障時(shí)的實(shí)際情況一致，這就會(huì)給測(cè)距裝置帶來(lái)誤差。故障點(diǎn)存在過(guò)渡電阻會(huì)給某些測(cè)距原理帶來(lái)誤差突出表現(xiàn)在利用單端電氣量實(shí)現(xiàn)測(cè)距的裝置中。主要是指硬件引起的誤差和軟件中數(shù)學(xué)模型和算法的誤差。例如，對(duì)高壓架空線來(lái)說(shuō)，測(cè)距的絕對(duì)誤差應(yīng)在1km 以內(nèi)，相對(duì)誤差應(yīng)小于 1%。相對(duì)誤差以被測(cè)線路的全長(zhǎng)的百分比表示，例如 2%， %等。衡量準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)是測(cè)距誤差，它可用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差表示。裝置應(yīng)能測(cè)定永久性也能測(cè)定瞬時(shí)性故障。 輸電線路故障 對(duì) 測(cè)距裝置的基本要求 為了充分發(fā) 揮故障定位的上述作用，故障測(cè)距定位裝置在準(zhǔn)確性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性以及方便性等反面應(yīng)滿足一定要求。但對(duì)輸電線路對(duì)外物放電的小電流電弧故障，則過(guò)渡電阻將很大，有幾十歐姆甚至幾百歐姆。二是小電流電弧故障，如架空線通過(guò)樹(shù)枝對(duì)地放電等，電弧通道較長(zhǎng)。根據(jù)電弧情況可以把短路故障分為兩種。輸電線路發(fā)生純金屬性短路故障的幾率很少，大多數(shù)在故障點(diǎn)是有過(guò)渡電 阻的。輸電線路故障不外乎是絕緣擊穿和雷擊造成的。三相短路故障都是接地的，幾率也是最小的，約占 1％－ 3％。單相短路接地故障的幾率最大，占輸電線路故障總數(shù)的 80％左右，其次是兩相短路接地故障?？v向故障即斷線故障，如一相斷線、兩相斷線。 輸電線路故障 輸電線路故障 類(lèi)型 輸電線路的故障大致分為兩類(lèi)：橫向故障和縱向故障。因此他給電力生產(chǎn)部門(mén)帶來(lái)的社會(huì) 和經(jīng)濟(jì)效益是難以估計(jì)的。故障測(cè)距裝置又稱為故障定位裝置，是一種測(cè)定故障點(diǎn)位置的自動(dòng)裝置。 長(zhǎng)距離輸電線路由于輸電距離長(zhǎng)，沿路經(jīng)過(guò)的地域廣闊，地理環(huán)境很復(fù)雜，若不依靠故障定位裝置來(lái)查找故障點(diǎn)位置，要找到故障點(diǎn)無(wú)異于大海撈針。永久性故障排除時(shí)間的長(zhǎng)短會(huì)直接影響到輸電線路的供電和電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，排除的時(shí)間越長(zhǎng)，則停電所造成的損失會(huì)越大，對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響也越大。瞬時(shí)性故障會(huì)造成局部絕緣損傷，一般沒(méi)有明顯痕跡，這便給故障點(diǎn)的查找?guī)?lái)巨大的困難。因此，在線路故障后迅速準(zhǔn)確地把故障點(diǎn)找到，不僅對(duì)及時(shí)修復(fù)線 路和保證可靠供電，而且對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都有十分重要的作用。 double ended ranging algorithm。 關(guān)鍵詞： 輸電線路；故障測(cè)距方法 ；雙端測(cè)距算法； MATLAB/simulink 仿真 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） II TRANSMISSION LINE OF SINGLEPHASE GROUNDING FAULT LOCATION ALGORITHMS Abstract As an important elements of power system, transmission line is the lifeblood of the power system. So, precise fault location method for transmission line plays a very important role in ensuring security, stability