【正文】 根據長線方程可知，實際故障點的電壓幅值應該是整個線路上最小的，而在故障點兩側的電壓都應該大于故障點處的電壓幅值，根據這個原則可以求得實際距離。 OD的變化軌跡沿著圓弧 DEF變化，可以看出在 DE段 時FU?不斷減小，之后又不斷增大，可見FU?的變化并不是單調的。 ， BCDO ?39。 這種方法的前提是兩個函數(shù)只有一個交點，否則計算結果可能是錯誤的。 式中 l 是線路全長，單位為 km； x為線路 M端到故障點的距離，單位為 km，對式 (43)，華北電力大學本科畢業(yè)設計（論文） 23 在 l?0 范圍內進行一維搜索，使得方程兩邊差值的絕對值最小的點即為故障點，由此可得到故障距離 x 。同時由于雙端系統(tǒng)很難保證數(shù)據同步，故設 N端落后 M端 ? ，即不同步角 為 ? 。但是，雙端電氣量測距方法不受故障過渡電阻和系統(tǒng)運行阻抗影響 ， 有的算法甚至不需要 GPS技術，可以大大減少硬件投資因此， 因此 雙端電氣量測距有著單端電氣量測距無法比擬的優(yōu)點 [25,26]。 華北電力大學本科畢業(yè)設計（論文） 21 華北電力大學本科畢業(yè)設計（論文） 22 4 單回線雙端電氣量故障測距算法 早在雙端電氣量測距之前，單端電氣量測距應用廣泛，但是單端電氣量法存在以下三個主 要問題： （ 1） 故障過渡電阻或對端系統(tǒng)阻抗變化對測距精度的影響； （ 2） 輸電線路以及雙端系統(tǒng)阻抗的不對稱性對測距的影響； （ 3） 測距方程的偽根問題。 本章小結 本章首先介紹了幾種輸電線路模型，對于論文所研究的高壓輸電線路，一般采用分布參數(shù)模型。如果為了提高計算速度，不得不減少諧波次數(shù)，而這又影響算法的精度。當輸入信號中含有衰減直流分量以及非整次諧波分量時，它可以寫成如下形式： ? ???? ?????? ? WnIeIti nt )s i n()( 00 ??? （ 324） 其中 ： W為非整次諧波分量及噪聲。它從根本上講是一種曲線擬合。 最小二乘濾波算法 最小二乘法是誤差理論中的重要方法之一，它廣泛應用于數(shù)據處理和自動控制等領域中。 設帶通時延為 ? ，理想帶通濾波器頻譜特性為： ??? ??? ?其他,0 ,)( hljjdeeH ?????? （ 319） 由 ? ? njjdjd eeHeH ?? ?? ? ?? 2021)(可以求得理想單位脈沖響應為： ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?shshd TffnTffnnnh ?????? 11 s i nc os)( 2)( ?????? （ 320） 這是一個以 ? 為中心的偶對稱的無限長非因果序列，為滿足線性相位特性，需要滿足偶對稱性，即 )1()( nNhnh dd ??? ,應取 2/)1( ?? N? 。假設理想 帶通濾波器下邊帶截止頻率 35?lf Hz，上邊帶截止頻率 65?hf Hz。 ??? ? ???19 1 )/2s i n()()/s i n(212 Nk kkn NknxxnNa ?? （ 315） ??? ? ???19 1 )/2c os ()()/c os (212 Nk kkn NknxxnNb ?? （ 316） 2222 baX ?? （ 317） abtg ?? （ 318） 上述計算式子中各個字母表示的意義同上面的全波傅氏算法。它假設 ?1TAe? 在采樣間隔 sT 期間的變化不大，因此可濾除衰減直流分量的影響。傳統(tǒng)的全波傅氏算法使用傅立葉變換求出基波分量和各次諧波分量，由于傳統(tǒng)算法基于采樣信號是周期性的，而實際信號有衰減直流分量的存在，并不是周期性的，因而往往帶來較大的計算華北電力大學本科畢業(yè)設計（論文） 19 誤差。 全波差分傅氏算法 系統(tǒng)故障時，往往產生較大的衰減直流分量，為濾掉衰減直流分量的影響，又提出了全波傅氏差分算法 [22]。如被采樣信號中含有按指數(shù)規(guī)律衰減的成分。當 n=l時，得到信號中的基波分量有效值、相角，進而根據三相信號的基波分量， 求出正序、負序、零序電壓，求出正序、負序、零序電流。現(xiàn)逐一進行介紹。數(shù)字濾波器具有如下優(yōu)點：濾波精度高；可靠性高；模擬元件容易受到環(huán)境和溫度的影響，而數(shù)字濾波器所受影響較少；靈活性高；數(shù)字華北電力大學本科畢業(yè)設計（論文） 18 濾波器改變性能只要改變算法或者某些系數(shù)，模擬濾波器器就麻煩得多。 數(shù)字濾波算法 高壓輸電線路發(fā)生故障后，在最初的瞬變過程中，電壓和電流信號由于混有衰減直流分量和復雜的諧波成分而發(fā)生嚴重畸變，所以選擇一種合適的濾波算法對于故障測距具有很重要的意義。 比較這三種等值電路可見，對于短線路可以采用 RL模型或 π型模型，這樣可以簡化運算，同樣也可采用分布參數(shù)模型，對于長線路，如不考慮其分布參數(shù)特性將給計算帶來相當大的誤差。 同理，如果已知的 是線路首端的電壓和電流 1?U 、 1?I 時，同樣可以得到距離首端 x 處的電壓電流 ?U 、 ?I 為 ?????????????????? ????????????????2211 )c o s h ()s i n h ()s i n h ()c o s h (IUxZ xxZxIUcc???? （ 38） 分布參數(shù)模型（以長線方程來表示）精確地考慮了分布電容的影響，實 際上，不論線路長短，它都是適用的。如果已知末端電壓電流 2?U 、 2?I ，則沿線路距終端 x 處的電壓電流 ?U 、 ?I 為： ?????????????????????????????????2211 )c o s h ()s i n h ()s i n h ()c o s h (IUxZ xxZxIUcc???? （ 37） 其中， ????? jCjgLjryz ?????? ))(( 000000 是由線路參數(shù)決定的復常數(shù)，稱為傳播常數(shù)，其實部 ? 稱為衰減常數(shù)，代表每公里電壓電流幅值的衰減；虛部 ? 稱為相位常數(shù)，代表電壓和電流波每公里的相位變化。在距末端 x 處取一微段 dx ，可做出分布參數(shù)的等值電路如圖 35 所示。因此，必須采用分布參數(shù)電路模型進行故障測距。對于這種線路，導線之間的漏電導和電容不能忽 略，則沿導線各處的電流不相同，導線的電阻、電感就不能按集中參數(shù)考慮，因此導線間各處的電壓也不相同，線間的電導和電容也不能按集中參數(shù)考慮。 MI? 、 NI? 為母線 M、母線 N 出口側的電流。 P 為 M端端到故障點的距離占線路全長的百分比。那么雙端系統(tǒng)短線路發(fā)生故障時的系統(tǒng)和輸電線路等值線路如圖 34所示。 I? 2I?1U? 2U?Z2 Y2 Y 圖 33 π型等值電路 其中 π 型電路較為常見。此種電力線路由于電壓高，線路的分布電容比較大，其影響不能忽略，只是晴天可按無電暈考慮，那么電暈影響可不計， G=0，于是有： ??? ???????? ljbjBjBGY ljxlrjXRZ111 （ 34） 式（ 34）中， l 為短線路的長度。 MI? 、 NI? 為母線 M、母線 N 出口側的電流。 P 為 M端端到故障點的距離占線路全長的百分比。那么雙端系統(tǒng)短線路發(fā)生故障時系統(tǒng)和輸電線 路的等值線路如圖 32 所示。短線路的等值電路，如圖 所示。 RL 模型 對于長度不超過 100km 的架空電力線路，線路額定電壓為 60kV 及以下者，以及不長的電纜電力線路，電納的影響不大時，可認為是短電力線路 [19]。這樣，使其等值電路可大為簡化。因此，對電力線路只作單相等值即可。 本章 小結 本章分析了多種測距方法，通過對目前各種故障測距方法的研究和比較綜合評述了各種測距方法的優(yōu)點與不足，并對故障測距技術的發(fā)展方向進行了預測。從這個意義上說，行波法和工頻單端測距法具有優(yōu)勢互補性。因此，從測距原理上看，在測距精度方面，行波法優(yōu)于工頻單端法。 測距精度是測距算法的一項重要指標。隨著電力系統(tǒng)綜合自動化水平的提高，故障線路切除時間將大大縮短，但再短的故障切除時間也足夠采集行波法測距所需要的信息。 3）采用工頻量和利用行波的測距方法的比較 采用工頻量的測距方法與利用行波的測距方法相比，前者可以利用現(xiàn)已大量 投運的微機保護、錄波裝置和正在迅速發(fā)展中的變電站綜合自動化系統(tǒng)，甚至與之融為一體，硬件投資小，容易實現(xiàn)；后者則需要專門設備，硬件投入大，技術較為復雜；但是在資金投入方面，前者優(yōu)于后者。目前，兩者都得到了廣泛的應用，但是因為后者在測距精度方面的突出優(yōu)點，又隨著通信技術和計算機技術的 迅速發(fā)展，電力系統(tǒng)自動化水平的日益提高，將為后者在電力系統(tǒng)的廣泛應用開辟新的途徑。該方法采用復合光纖中的感應電流為識別信息 ， 由于該信息沿線分布的模糊性 ,采用模糊理論處理故障信息得出故障區(qū)段 [17]。 文獻 [10]提到的智能化測距方法，如優(yōu)化方法、卡爾曼濾波技術、模式識別技術、概率和統(tǒng)計決策、模糊理論和光纖測距等方法 ， 目前多處于研究階段。 智能化測距方法 近年來 ,隨著計算機技術的發(fā)展 ， 通過建立知識庫、數(shù)據庫和規(guī)則庫；可 以使計算機模擬專家的行為，這種方法也正在逐步應用于電力系統(tǒng)故障測距。隨著電力系統(tǒng)調度自動化的迅速發(fā)展和微處理機式故障錄波器的開發(fā)應用，故障分析法測距的全部過程可華北電力大學本科畢業(yè)設計（論文） 12 以自動完成，而對線路兩端電氣的同步采樣又將使故障測距精度大為提高。采用精確分布參數(shù)線路模型及不要求數(shù)據同步的雙端（或者多端）測距算法在原理上具有更大優(yōu)越性，是值得進一步深入研究的方法。近年來，隨著通訊技術和電網自動化水平的提高，雙端電氣量法由于其高精度的優(yōu)良性能，已經逐步在電力系統(tǒng)得到應用。許多算法還考慮了線路參數(shù)不對稱對測距精度的影響。利用雙端數(shù)據的測距算法，方程數(shù)等于未知量數(shù)，原理上可以完全消除故障過渡電阻的影響，實現(xiàn)準確測距；但它必須使用通道來傳遞兩端的信息，還要解決兩端數(shù)據的同 步和測距方程的偽根問題。由圖 21 可以寫出下列兩個電壓方程： ffMM RIxZIU ??? ???? （ 213） ffNN RIxlZIU ??? ????? )( （ 214） 聯(lián)立解式（ 213）和（ 214），消去 fR ，可以求出由 M 端到故障點的距離： ZIIlZIUUxNMNNM????????????)( （ 215） 式（ 215）表明 ,故障點距測距點距離 x 與過渡電阻無關 ， 兩端電壓、電流 MU? 、 NU? 、MI? 、 NI? 均需要同步。 2）兩端電壓電流法 用這種方法時需要知道線路兩端的電壓和電流。 1）兩端電流，一端電壓法 由圖 21 可以寫出 下列電壓方程： ffMM RIxZIU ??? ???? （ 29） 由于對端電流量 NI? 已知，因此可以得到故障點電流 fI? ： NMf III ??? ?? （ 210） 將式（ 210）改寫為： ffM