蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)第三章概率章末知識整合-文庫吧資料
2024-12-13 10:17本頁面
【正文】 的概率． 記事件 A＝ “ 買一張獎券中獎 ” ， 則對立事件 A＝ “ 買一張獎券不中獎 ” ． 由條件知 P(A)＝ 84100＝ . 由互為對立事件的概率公式得 P(A)＝ 1－ P(A)＝ 1－ ＝ 即中獎概率為 . 3． 甲、乙兩人下棋 ， 和棋的概率為 12，乙獲勝的概率為 13， 求： (1)甲獲勝的概率； (2)甲不輸?shù)母怕剩? 解析： (1)“ 甲獲勝 ” 是 “ 和棋或乙勝 ” 的對立事件 ， 所以概率為 P＝ 1－ 12－ 13＝ 16. (2)“ 甲不輸 ” 是 “ 乙勝 ” 的對立事件 ， 故所求概率為 P＝ 1－ 13＝ 23. 題型二 古典概型 有 A、 B、 C、 D四位貴賓 ， 應(yīng)分別坐在 a、 b、 c、 d四個席位上 ， 現(xiàn)在這四人均未留意 ， 在四個席位上隨便坐下時： (1)求這四人恰好都坐在自己的席位上的概率； (2)求這四人恰好都沒坐在自己的席位上的概率； (3)求這四人恰有 1位坐在自己的席位上的概率． 分析： 本題屬于對號入座問題 ， 情況較為復(fù)雜 ， 所包含的基本事件也較多 ， 為清楚地列舉出所有可能的 基本事件 ， 可借助于樹形圖處理． 解析： 將 A、 B、 C、 D四位貴賓就座情況用下圖的圖形表示出來 (座位依次是 a、 b、 c、d)： 如上圖所示 ， 本題中的等可能基本事件共有 24個． (1)設(shè)事件 A 為 “ 這四人恰好都坐在自己 的席位上” ，則事件 A 只包含 1 個基本事件 ，所以 P(A)＝ 124. (2)設(shè)事件 B為 “ 這四人恰好都沒有坐在自己的席位上 ” ， 則事件 B包含 9個基本事件 ，所以 P(B)＝ 924＝ 38. (3)設(shè)事件 C為 “ 這四人恰好有 1位坐在自己的席位上 ” ， 則事件 C包含 8個基本事件 ，所以 P(C)＝ 824＝ 13. 規(guī)律總結(jié)： 當(dāng)題中的基本事件較多、較為復(fù)雜時 ， 可結(jié)合樹形圖進(jìn)行分析 ， 分類求解． a， b， c， d， e五位同學(xué)按任意次序站成一排 ， 試求下列事件的概率： (1)a在 邊上； (2)a和 b都在邊上． 分析 ： 哪個同學(xué)在什么位置是等 可能的 ， 且結(jié)果有限 ， 因此是古典概型． 解析： 五位同學(xué)按任意次序站成一排 ， 可看做已有五個位置 ， 讓五個同學(xué)去站 ， 第一個人可從 5 個位置中任選一個位置 ， 有 5種選 法 ， 第二個人有 4 種選法 ， 第三個人有 3 種選法 ， 第 4個人有 2種選法 ， 最后一個人有 1種選法 ， 故站法總數(shù)為 n＝ 54321 ＝ 120， 即基本事件總數(shù)為 120. (1)記 “a 在邊上 ” 為事件 A， 下面計算事件 A
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