蘇教版必修5高中數(shù)學331二元一次不等式及不等式組表示的平面區(qū)域練習題-文庫吧資料
2024-12-13 10:13本頁面
【正文】 ，x＋ y≥0 ，0≤ x≤ 3或 ?????x－ y＋ 5≤0 ，x＋ y≤0 ，0≤ x≤ 3. 前一個不等式組圍成區(qū)域如右上圖所示 ， 為一等腰梯形；后一個不等式組的解 集為空集． 13． 設集合 A＝ {(x， y)|x， y， 2－ x－ y是三角形 的三邊長 }， 則 A所表示的平面區(qū)域 (不含邊界的陰影部分 )是 (A) 解析： 由三角形任何兩邊之和大于第三 邊 ， 得?????x＋（ 2－ x－ y）＞ y，y＋（ 2－ x－ y）＞ x，x＋ y＞ 2－ x－ y??????x＜ 1，y＜ 1，x＋ y＞ 1.故知圍成的區(qū)域如選項 A中的圖所示． 二、填空題 14． 已知函數(shù) f(x)＝ x2－ 4x＋ 3， 集合 M＝ {(x， y)|f(x)＋ f(y)≤0} ， 集合 N＝ {(x， y)|f(x)－ f(y)≥0} ， 則集合 M∩ N的面積是 ________． 解析： f(x)＝ x2－ 4x＋ 3， f(y)＝ y2－ 4y＋ 3， 由 f(x)＋ f(y)≤0 ?x2＋ y2－ 4x－ 4y＋ 6≤0 ?(x－ 2)2＋ (y－ 2)2≤ 2. 由 f(x)－ f(y)≥0 ?x2－ 4x－ y2＋ 4y≥0 ?(x－ y)(x＋ y－ 4)≥0. 集合 M∩N 所表示的圖形為： 其面積是兩個 14圓面積 ， 而圓半徑為 2， ∴ 面積為 12 π ( 2)2＝ π . 答案： π 15．△ ABC 的三個頂點坐標分別為 A(0， 4)， B(－ 2， 0)， C(2， 0)， 則 △ABC 內(nèi)任意一點 (x， y)所滿足的條件為 ________． 解析： 將點 (0， 0)代入直線 AB： 2x－ y＋ 4＝ 0， 得 4＞ 0， 代入直線 AC：
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