【正文】 如有兩個 m 序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對值有界，且滿足以下條件： ? ? ? ?12122 1 ,21nnnRn???? ??? ?? ??為 奇 數(shù)， 為 偶 數(shù) 不 是 4 的 倍 數(shù) （ 37） 我們稱這一對 m 序列為優(yōu)選對。Gold 提出了一種基于 m 序列的碼序列 ,稱為 Gold 碼序列。 GoId 碼序列 m序列雖然性能優(yōu)良，但同樣長度的 m 序列個數(shù)不多，且序列之間的互相關(guān)值并不都好。理論分析指出，產(chǎn)生的 m序列數(shù)由下式?jīng)Q定 ? ?2 1 /F n n? （ 36） 其中由 F(X)為歐拉數(shù) (即包括 1在內(nèi)的小于 X 并與它互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù) )。 如 7 位 m序列中順序出現(xiàn)的狀態(tài)為 111， 110， 101， 010， 100， 00l和 011，然后再回到初始狀態(tài) 111。例如 1110100 與向右移三位后的序列 1001110 逐位模二相加后的序列為 0111010，相當于原序列向右移一位后的序列，仍是 m 序列。 m序列的自相關(guān)函數(shù)由下式計算： ? ? ADR AD? ?? ? ， A“ 0”的位數(shù)； D“ 1”的位數(shù) （ 33） 令 p =A + D = 2n － 1 則： ? ? 1 , 01 ,0RP?????????????????? ????? ? ?????????? ??? （ 34） 設(shè) n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 則： ? ? 1 , 01 ,07R ?? ???????????????? ???? ? ? ?????????? ??? （ 35） 它正是圖 31 (d)中所示的二值自相關(guān)函數(shù)。 在表 32中列出長為 15位的游程分布。例如上述 7 位碼中有 4 個“1” 和 3個 “0” 。 3. 一個周期長的序列與其循環(huán)移位序列 比較，相同碼的位數(shù)與不相同碼的位數(shù)相差 l位 。只有一個包含 n個 “l(fā)” 的游程，也只有一個包含 (n— 1)個“0” 的游程。 一個碼序列的隨機性由以下三點來表征： 1. 一個周期內(nèi) “l(fā)” 和 “0” 的位數(shù)僅相差 1位。 例如 4 級移位寄存器產(chǎn)生的 15 位 的 m 序列之一為 111101011001000。對于何種抽頭能產(chǎn)生何種長度和結(jié)構(gòu)的碼序列，已經(jīng)進行了大量的研究工作。不同的抽頭組合可以產(chǎn)生不同長度和不同結(jié)構(gòu)的碼序列。因 7 位為所能產(chǎn)生的最長的碼序 列， 1110010 則為 m序列。在輸出周期為 32 － 1＝ 7 的碼序列后， D D D3 又回到 111 狀態(tài)。 D3 的變化即輸出序列。圖 (a)中 D D3 輸出的模二和反饋為 Dl的輸入。移位寄存器的作用為在時鐘脈沖驅(qū)動下，能將所暫存的 “ 1” 或 “0” 逐級向右移。 圖 32 (a)為一最簡單的三級移位寄存器構(gòu)成的 m 序列發(fā)生器。在二進制移位寄存器發(fā)生器中，若 n 為級數(shù)，則所能產(chǎn)生的最大長度的碼序列為 2n－ 1位。 m 序列在擴展頻譜及碼分多址技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，并在 m序列 基礎(chǔ)上還能夠成其它碼序列，因此無論從 m序列直接應(yīng)用還是從掌握偽隨機序列基本理論而言，應(yīng)該熟悉 m序列的產(chǎn)生及其主要特性 。 二進制的 m序列 是一種重要的偽隨機序列，有優(yōu)良的自相關(guān)特性。通常希望兩個信號的互相關(guān)值越小越好，則它們越容易被區(qū)分，且相互之間的干擾也小。如果有一定的相似性，則不完全為 0。換句話說，就是要選用互相關(guān)性小的信號來表示不同的用戶。 擴頻碼序列除自相關(guān)性外，與其他同類碼序列的相似性和相關(guān)性也很重要。自然這種碼序列就被稱為偽隨機碼或偽噪聲碼。而其它延遲時，自相關(guān)函數(shù)值為－ 1/7, 即碼位長的倒數(shù)取負值。 ? 0/2 范圍內(nèi)呈中北大學分校學士學位論文 8 三角形。這樣我們很容易求出這 兩個脈沖序列波形的自相關(guān)函數(shù)，如圖 31 (d)中。例如二元碼序列1110l00 為碼長為 7 位的 PN 碼。我們所能做到的是產(chǎn)生一種具有類似自相關(guān)特性的周期性信號。遺憾的是這種理想的情況在現(xiàn)實中是不能實現(xiàn)的。利用這種特性，就很容易地判斷接收到的信號與本地產(chǎn)生的相同信 號復(fù)制品之間的波形和相位是否完全一致。在其他 t 時，其值為 0。如果稍微延遲一 t，對于完全的隨機噪聲，相乘以后正負抵消，積分為 0。圖 31(b)為其自相關(guān)函數(shù)。 現(xiàn)在來看看隨機噪聲的自相關(guān)性。 上式的物理概念是 f(t)與其相對延遲的 ? 的 ? ?ft?? 來比較 : 如二者不完全重疊，即 0?? ，則乘積的積分 ??a??為 0； 如二者完全重疊，即 0?? ；則相乘積分后 ??a??為一常數(shù)。 在數(shù)學上是用自相關(guān)函數(shù)來表示信號與它自身相移以后的相似性的。理想的傳輸信 息的信號形式應(yīng)是類似噪聲的隨機信號，因為取任何時間上不同的兩段噪聲來比較都不會完全相似。 為什么要選用隨機信號或噪聲性能的信號來傳輸信息呢？許多理論研究表明，在信息傳輸中各種信號之間的差別性能越大越好。但是，真正的隨機信號和噪聲是不能重復(fù)再現(xiàn)和產(chǎn)生的。這類碼序列最重要的特性是具有近似于隨機信號的性能。并未涉及碼的結(jié)構(gòu)和如何產(chǎn)生等問題。 話音數(shù)據(jù) 話音數(shù)據(jù) PN 碼 載頻 本地載波 本地 PN碼 圖 22 CDMA 通信系統(tǒng) 中北大學分校學士學位論文 7 3． 擴頻碼序列 碼序列的相關(guān)性 在擴展頻譜通信中需要用高碼率的窄脈沖序列。 在向第三代移動通信標準的演進中，靠目前的 GSM和模擬系統(tǒng)已遠不能滿足要求， 第三代 CDMA20xx的開發(fā)策略是對以 IS95標準為藍本的 CDMA系統(tǒng)的平滑升級， CDMA20xx 1X在商用化進程方面處于領(lǐng)先階段， CDMA20xx 1X 技術(shù)使得運營商可以靈活地引入多種先進數(shù)據(jù)服務(wù)來滿足逐漸增長的市場需求，而且運營商可以在當前的 頻帶內(nèi)就享用 3G 的能力。 CDMA 的應(yīng)用前景 CDMA 以其本身所具有的特點及優(yōu)越性而廣泛應(yīng)用于數(shù)字移動通信和個人通信系統(tǒng)中。本地偽隨機碼與擴頻信號中中的偽隨機碼一致，因此可以還原成原始窄帶信號，能順利通過窄帶濾波器，恢復(fù)話音數(shù)據(jù)，再通過 D/A 轉(zhuǎn)換器恢復(fù)原始話音。在接收端，接收機不但接收到有用的信號，同時還接收到各種干擾和噪聲。接收端經(jīng)過解調(diào)、解擴恢復(fù)出話音數(shù)據(jù)。這種擴頻調(diào)制方式主要用在雷達中，在通信中也有應(yīng)用。 4. 線性調(diào)頻（ Chirp） 如果發(fā)射的射頻脈沖信號脈沖在 一個周期內(nèi)，其載頻的的頻率做線性變化，則稱為線性調(diào)頻。我們先把時間軸分成許多時片，在一幀內(nèi)哪個時片發(fā)射信號由擴頻碼序列去進行控制。也就是說，用擴頻碼序列去進行頻移鍵控調(diào)制，使載波頻率不斷地跳變。目前擴頻通信系統(tǒng)可分為： 1. 直 接 序 列（ DS） 擴頻 所謂直接序列擴頻 （ DS： Ddirect Sequence） ，就是使用具有高碼率的擴頻序列，在發(fā)射端擴展信號的頻譜，而在接收端用相同的 擴頻碼序列進行解擴，把展開的擴頻信號還原成原來的信號。 所以又被稱為“綠色手機”。 ： CDMA 系統(tǒng)中的通話保護措施可提供最佳的保密特性，防止通信過程中被竊聽和手機密碼被盜。 音 質(zhì)量好： CDMA 系統(tǒng)話音質(zhì)量很高，其通話質(zhì)量已經(jīng)接近了固定電話的效果。 系統(tǒng)的軟切換和自動跟蹤多徑信號技術(shù)，降低切換時通話中斷的可能性，這便于用戶在移動中進行通話和數(shù)據(jù)傳輸。我們可以不斷地增加用戶直到整個背景噪音限制住我們的通話。這就好像系統(tǒng)的帶寬是一間大房子，所有的人都將進入這個大房子。 f Ci 碼 t 圖 21 CDMA 的示意圖 中北大學分校學士學位論文 5 2. 系統(tǒng)容量配置靈活：這是 由 CDMA 的原理決定的。 CDMA 的特點： ：理論上， CDMA 移動網(wǎng)的容量比模擬網(wǎng)大 20 倍。 4. CDMAPCS： CDMA 個人通訊服務(wù)系統(tǒng)。 2. B－ CDMA：寬帶碼分多址系統(tǒng)，包括 W－ CDMA、 CDMA20xx 和 TD－ SCDMA，它們分別是歐洲、美國（高通）和中國（大唐電信與西門子合作）所提出并開發(fā)的第三代移動通信標準。 1. N－ CDMA：窄帶碼分多址系統(tǒng)，在美國又稱為 IS－ 95。 CDMA 的示意圖如 21 所示，用戶信號是用 Ci來區(qū)分的。也就是 說，每個用戶有自己的地址碼，地址碼彼 此之間是互相獨立、互相不影響的 。 它為每個用戶分配各自特定的地址 碼，利用公共信道來傳輸信息。與使用時分多路的 GSM 技術(shù)不同， CDMA 并不給每一個通話者分配一個確定的頻率，而是讓每一個通信都使用全部的頻率，使大量用戶能夠共享同一個無線頻率。 CDMA是根據(jù)現(xiàn)代移動通信網(wǎng)所要求的大容量、高質(zhì)量、綜合業(yè)務(wù)、軟切換、國際漫游等要求而設(shè)計的一種 移動通訊技術(shù)。 中北大學分校學士學位論文 4 2． CDMA 數(shù)字蜂窩移動通信的介紹 2． 1 CDMA 簡介 技術(shù)背景 CDMA 的英文全稱為 （ Code Division Multiple Access） ，中文意思是碼分多址。因此，應(yīng)用的驅(qū)動一直是擴頻技術(shù)發(fā)展的強大動力，未來的無線通信系統(tǒng)，如移動通信、無線局域網(wǎng)、 全球個人通信等，擴頻技術(shù)必將發(fā)揮重要作用。 無線擴頻通信作為另一種有效的補充通信手段 ,已在金融系統(tǒng)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。 根據(jù) ITU 的標準，世界各大電信公司聯(lián)盟均提出了自己的第三代移動 通信系統(tǒng)方案， 雖然 第三代移動通信系統(tǒng) 的標準差異很大，但 采用碼分多址技術(shù)已經(jīng)達成共識 。 擴頻技術(shù)在發(fā)展的初始階段，就已經(jīng)實現(xiàn)了理論和技術(shù)上的重大突破，在此后的發(fā)展過程中主要是硬件的改善和性能的提高。上世紀 80 年代末，晶體電子技術(shù)的先進程度已經(jīng)足以提供商用的、成本效益好的直接序列擴頻系統(tǒng)。 直擴系統(tǒng)的發(fā)展 由于它的抗噪聲的特性，直接序列擴頻技術(shù)非常適合商業(yè)應(yīng)用。 ： 中北大學分校學士學位論文 3 直擴系統(tǒng)除了一般通信系統(tǒng)所要求的同步以外，還必須完成偽隨機碼的同步，以便接受機用此同步后的偽隨機碼去對接受信號進行相關(guān)解擴。 對于直擴系統(tǒng)而言，射頻帶寬很寬，譜密度很低，甚至淹沒在噪音中，就很難檢查到信號的存在。 5） 直擴通信速率高 直擴通信速率可達 2M， 8M， 11M，無須申請頻率資 源，建網(wǎng)簡單，網(wǎng)絡(luò)性能好。另外，擴頻碼分多址還易于解決隨時增加新用戶的問題。充分利用不同碼型的擴頻編碼之間的相關(guān)特性，分配給不同用戶不同的擴頻編碼，就可以區(qū)別不同的用戶的信號，眾多用戶，只要配對使用自己的擴頻編碼，就可以互不干擾地同時使用同一頻率通信，從而實現(xiàn)了頻率復(fù)用，使擁擠的頻譜得到充分利用。 3） 易于實現(xiàn)碼分多址（ CDMA） 直擴通信占用寬帶頻譜資源通信，改善了抗干擾能力，是否浪費了頻段？其實正相反，擴頻通信提高了頻帶的利用率。正因為擴頻技術(shù)抗干擾性強，美國軍方在海灣戰(zhàn)爭等處廣泛采用擴頻技術(shù)的無線網(wǎng)橋來連接分布在不同區(qū)域的計算機網(wǎng)絡(luò)。 1． 2 直序擴頻系統(tǒng)的特 點 : ： 1） 抗干擾性強 抗干擾是擴頻通信主要特性之一，比如信號擴頻寬度為 100 倍，窄帶干擾基本上不起作用，而寬帶干擾的強度降低了 100 倍，如要保持原干擾強度，則需加大 100 倍總功率，這實質(zhì)上是難以實現(xiàn)的。一次調(diào)制為擴頻調(diào)制，二次調(diào)制為射頻調(diào)制，以及相應(yīng)的解擴和射頻解調(diào)。恢復(fù)成原輸入的信息輸出。 在接收端收到的信號進行解調(diào)（一般采用相干解調(diào)）。展寬后的信號再調(diào)制到射頻發(fā)送出去。 直序擴頻通信系統(tǒng)的工作原理 如圖 11所示 。 直序擴頻 解決了短距離數(shù)據(jù)收發(fā)信機、如：衛(wèi)星定位系統(tǒng) (GPS)、 3G 移動通信系統(tǒng)、 WLAN (, , )和藍牙技術(shù)等應(yīng)用的關(guān)鍵問題。基于對魚雷控制的安全無線通信的思路，他們申請了美國專利 。即便探測到信號，如果不知道正確的編碼 ，也不可能將噪聲信號重新匯編成原始的信號。 它是二戰(zhàn)期間開發(fā)的，最初的用途是為軍事通信提供安全保障 , 是美軍重要的無線保密通信技術(shù) 。 ................................................................................................................................................................................................... 1 直序擴頻系統(tǒng)的應(yīng)用背景 ................................................... 1 直序擴頻系統(tǒng)的特點 ....................................................... 2 直擴系統(tǒng)的發(fā)展